运筹学判断题word文档良心出品

1、判断题VVxx一、 线性规划V，若存在多重最优解（由多个1. 若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解（若存在唯一最优解，则最优解为最优基本可行解（一个角顶） 角顶的凸组合来表示）2. 若线性规划为无界解则其可行域无界（可行域封闭有界则必然存在最优解）3. 可行解一定是基本解X（基本概念）4. 基本解可能是可行解（基本概念）5. 线性规划的可行域无界则具有无界解（有可能最优解，若函数的梯度方向朝向封闭的方向，则有最优解）6. 最优解不一定是基本最优解V（在多重最优解里，最优解也可以是基本最优解的凸组合）7. Xj的检验数表示变量 Xj增加一个单位时目标函数值的改变量（检验数的含义，检验函数的变

2、化率）8. 可行解集有界非空时，则在极点上至少有一点达到最优值（可行解集有界非空时，有可行解，有最优解，则至少有一个基本最优解）9. 若线性规划有三个基本最优解 x）、X、X，则X= aX（1- a X及X= aX+ aX+ a3X均为最优解，其中0禺、两0并且另 =1 V（一般凸组合为X=aiX+aX+aX，若a3=0，则有X= 0（+（1-a X）10. 任何线性规划总可用大 M单纯形法求解V（人工变量作用就是一个中介作业，通过它来找到初始基本可行解）11. 凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解V（大M法和两阶段法没有本质区别）12. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解V（第一阶段中，线性

3、规划的可行域是封闭有界的，必然有最优解）13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量，则原问题有最优解（只能说有可行解，也有可能是无界解）14. 任何变量一旦出基就不会再进基15. 人工变量一旦出基就不会再进基（这个是算法的一个思想，目标函数已经决定了）16. 普通单纯形法比值规则失效说明问题无界17. 将检验数表示为匸CbB-1A- C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是入0V（各种情况下最优性判断条件）18. 当最优解中存在为零的基变量时，则线性规划具有多重最优解（退化解的概念，多重最优解和非基变量的检验数有关）19. 当最优解中存在为零的非基变量时，则线性规

4、划具唯一最优解20. 可行解集不一定是凸集XX21.将检验数表示为的形式，则求极小值问题时，基可行解为最优解当且仅当 /j0, j = 1,2, , n22. 若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解23. 线性规划的基本可行解只有有限多个24. 在基本可行解中基变量一定不为零maxZ =3咅 + x4x3|2x +5x2 +x3 I兰50 +10x3 1025.Xi 0,X2 0,X3 0是一个线性规划数学模型 二对偶规划1. 任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划2. 原问题（极大值）第i个约束是约束，则对偶变量3. 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解4. 对偶问题

5、有可行解，则原问题也有可行解X5. 原问题有多重解，对偶问题也有多重解在 以 下 610 中V的可行解6. 则有 CX* W Y*b7. CX*是w的下界CX =Y b;8. 当X*、Y*为最优解时，9. 当 CX*=Y*b 时，有 丫 Xs+YsX =0 成立10. X为最优解且B是最优基时，则 丫 =CbB 一1是最优解11. 对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解12. 原问题无最优解，则对偶问题无可行解13. 对偶问题不可行，原问题无界解14. 原问题与对偶问题都可行，则都有最优解15. 原问题具有无界解，则对偶问题不可行16. 若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩

6、余17. 原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算18. 对偶单纯法换基时是先确定出基变量，再确定进基变量19. 对偶单纯法是直接解对偶问题的一种方法X20. 对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解XCi的变化范围可由式21. 在最优解不变的前提下，基变量目标系数max，J二 I 為 0 比 mixI, 丄函. 10 15或20中的一个值，表达为一般线性约束条件是 yi+y2+y3= 1, y1、y2、y3= 0 或 1 V9. 高莫雷(R.E.Gomory )约束是将可行域中一部分非整数解切割掉10. 隐枚举法是将所有变量取0、1的组合逐个代入约束条件试算的方法寻找可行解四、目标规

7、划1. 正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零2. 系统约束中没有正负偏差变量3. 目标约束含有正负偏差变量4. 一对正负偏差变量至少一个大于零max Z=d min Z=d5. 一对正负偏差变量至少一个等于零6. 要求至少到达目标值的目标函数是7. 要求不超过目标值的目标函数是8. 目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解9. 超出目标值的差值称为正偏差10. 未到达目标的差值称为负偏差五、运输与指派问题1. 运输问题中用位势法求得的检验数不唯一2. 平衡运输问题一定有最优解3. 不平衡运输问题不一定有最优解4. 产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量X5. m + n - 1

8、个变量组构成一组基变量的充要条件是它们不包含闭回路6. 运输问题的检验数就是其对偶变量X7. 运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量8. 运输问题的位势就是其对偶变量9. 不包含任何闭回路的变量组必有孤立点10. 含有孤立点的变量组一定不含闭回路11. 用一个常数 k 加到运价矩阵 C 的某列的所有元素上，则最优解不变 V12. 令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c（c0）， 则最优解不变 V13. 若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解V个闭回路14. 按最小元素法求得运输问题的初始方案 ， 从任一非基格出发都存在唯,则最优解不变V，则最优解不变V15. 运

9、输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数16. 运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数17.5 个产地 6 个销地的平衡运输问题有 11 个变量18.5 个产地 6 个销地的平衡运输问题有 30 个变量19. 5 个产地 6 个销地的 销大于产 的运输问题有 11 个基变量 V20. 产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组X 11,X13,X22,X33,X34可作为一组基变量X六、网络模型1. 容量不超过流量 X使得通过这条路的流量最大VV发点到收点的增广链 V发点到收点的路，使得可以增加这条路的流量2. 最大流问题是找一条从起点到终点的路，3. 容量Cij是弧（i, j）的最

10、大通过能力4. 流量fij是弧（i, j）的实际通过量5. 可行流是最大流的充要条件是不存在6. 截量等于截集中弧的流量之和7. 任意可行流量不超过任意截量8. 任意可行流量不小于任意截量9. 存在增广链说明还没有得到最大流量10. 存在增广链说明已得到最大流X11. 找增广链的目的是：是否存在一条从V12. 狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法X13. 破圈法是：任取一圈，去掉圈中最长边，直到无圈V14. 避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（ n 1 条边）V15. 连通图一定有支撑树Vf 0fijW CijX16. P 是一条增广链，则

11、后向弧上满足流量17. P 是一条增广链，则前向弧上满足流量18. 可行流的流量等于每条弧上的流量之和19. 最大流量等于最大流X20. 最小截集等于最大流量七、网络计划1. 网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度2. 紧前工序是前道工序V3. 后续工序是紧后工序X4. 虚工序不需要资源，是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动XV5. A完工后B才能开始，称 A是B的紧后工序 X6. 单时差为零的工序称为关键工序X7. 关键路线是由关键工序组成的一条从网络图的起点到终点的有向路8. 关键路线一定存在 V9. 关键路线存在且唯一X10. 计划网络图允许有多个始点和终点X11. 事件i的最迟时

12、间TL (i)是指以事件i为完工事件的工序最早可能结束时间12. 事件i的最早时间Te (i )是以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间13. 工序(i, j)的事件i与j的大小关系是14. 间接成本与工程的完工期成正比15. 直接成本与工程的完工期成正比1曲 J)E0)19. RQjrSQJ-nHJ)20. 月(i, J) = (i j) - Z (i)18. 如iJAAO)诂1线性规划2对偶问题3整数规划4目标规划1=对”1=对”1=错”1=错”2=对”2=错”2 =错“2 =对“3 =错3 =对“3 =对“3 =对“4=对”4=错”4 =对“4 =错“5=错”5 =错“5 =对“5=对

13、”6 =对“6=错”6=对”6 =错“7=对”7 =错“7 =错“7=错”8=对”8=对”8=对”8 =错“9 =对“9=对”9 =对“9 =对“10=对”10 =对“10=错10=对”11=对”11 =对“12 =对“12=错”13=错”13 =错14=错”14 =对“15=对”15 =对“16=对”16 =错17=对”仃=错18 =错“18=对”19=错”19 =错20 =错“20=错”21=对”21=对”22 =错“22 =错23=对”23=对”24 =错“24=错”25 =错“25=错”V5运输问题6网络模型7网络计划1 =错1 =错“1 =错“2 =对“2 =错“2 =对“3 =错3 =对“3 =错“4 =错4 =对“4 =对“5=对”5 =对“5=错”6 =错6 =错“6 =错“7 =对“7 =对“7 =对“8 =