高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.7 函数的图象教师用书 文 苏教版(2021年最新整理)

1、（江苏专用）2018版高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2.7 函数的图象教师用书 文 苏教版（江苏专用）2018版高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2.7 函数的图象教师用书 文 苏教版 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏专用）2018版高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2.7 函数的图象教师用书 文 苏教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们

2、进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（江苏专用）2018版高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2.7 函数的图象教师用书 文 苏教版的全部内容。182。7 函数的图象1.描点法作图方法步骤：（1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；（3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线,画出函数的图象。2.图象变换(1)平移变换(2)对称变换yf(x)yf(x）;yf(x）yf(x）；yf（x)yf(x）；yax (a0且a1）ylogax(a0且a1)。（3)伸缩

3、变换yf（x）yf(ax）.yf(x）yaf(x)。（4)翻折变换yf（x)y|f(x)|.yf（x)yf（|x|).【知识拓展】1.函数对称的重要结论(1）函数yf（x)与yf（2ax)的图象关于直线xa对称.(2）函数yf（x）与y2bf（2ax）的图象关于点（a，b)中心对称.(3）若函数yf（x）对定义域内任意自变量x满足：f(ax)f（ax)，则函数yf（x)的图象关于直线xa对称.2。函数图象平移变换八字方针(1）“左加右减”，要注意加减指的是自变量。（2)“上加下减”,要注意加减指的是函数值.【思考辨析】判断下列结论是否正确（请在括号中打“”或“)(1）当x(0,）时,函数y|f

4、（x)|与yf(x|）的图象相同.(）(2)函数yaf（x)与yf（ax)(a0且a1)的图象相同.（）（3)函数yf（x）与yf（x)的图象关于原点对称。(）(4）若函数yf(x）满足f(1x）f（1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称.（)（5)将函数yf（x)的图象向右平移1个单位得到函数yf（x1）的图象。(）1.(教材改编）设mx0x2，ny|0y2，给出如图四个图形：其中，能表示从集合m到集合n的函数关系的有_。（填序号）答案解析中，因为在集合m中,当1x2时,在n中无元素与之对应，所以不是函数；符合函数的定义，所以是函数;中，x2对应的元素y3n，所以不是函数；中，当x1时

5、，在n中有两个元素与之对应，所以不是函数。因此只有是从集合m到集合n的函数.2。（2016全国乙卷改编)函数y2x2ex|在2，2上的图象大致为_。答案解析f(2)8e282.820,排除;f（2）8e20时，f（x)2x2ex，f（x）4xex，当x时，f（x）4e00，因此f（x）在上单调递减，排除.3。(教材改编)若函数yf(x）的图象经过点（1，1），则函数yf(4x)的图象经过点的坐标为_.答案(3，1)解析令4x1，得x3，则函数yf(4x)的图象过点(3，1）.4.(2016苏州中学月考)使log2（x）x1成立的x的取值范围是_.答案(1，0)解析在同一坐标系内作出ylog2（

6、x）,yx1的图象，知满足条件的x(1,0）.5.已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的取值范围是_。答案（0,1解析当x0时，02x1，要使方程f(x）a0有两个实根，即函数yf（x)与ya的图象有两个交点，由图象可知0a1。题型一作函数的图象例1作出下列函数的图象。（1）y（)|x|;(2)y|log2(x1)|；（3)y;(4）yx22x1.解（1）作出y（）x的图象，保留y（)x的图象中x0的部分,加上y（)x的图象中x0部分关于y轴的对称部分，即得y（)|x的图象，如图实线部分.（2）将函数ylog2x的图象向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去

7、，即可得到函数y|log2(x1）|的图象，如图.(3)y2，故函数图象可由y的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位而得，如图。（4）y且函数为偶函数，先用描点法作出0，)上的图象，再根据对称性作出(，0)上的图象，如图.思维升华图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如yx的函数。(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.作出下列函数的图象.(1）yx2(x1)；（2）y.解（1）当x2，即x20时,y(x2）(x1)x2x2(x)2；当x2，即x20时

8、,y(x2）（x1)x2x2(x）2.y这是分段函数，每段函数的图象可根据二次函数图象作出（如图). （2）y1，该函数图象可由函数y向左平移3个单位,再向上平移1个单位得到，如图所示。题型二识图与辨图例2（1)下面所给出的四个图象和三个事件：我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学；我骑着车一路以匀速行驶离开家，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我从家里出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。图象与这三个事件发生的顺序相吻合的分别为_.（2）已知定义在区间0,2上的函数yf（x)的图象如图所示，则yf（2x)的图象为_。答案(1)d，a

9、,b(2)解析（1)离家不久发现自己作业本忘在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故与图象d相吻合；途中有一段时间交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故与图象a相吻合；加速赶向学校，图象上升地就越来越快，故与图象b相吻合.（2)方法一由yf（x)的图象知,f（x)当x0，2时,2x0，2，所以f(2x)故yf(2x)图象应为.方法二当x0时，f（2x）f（2)1；当x1时,f（2x）f(1）1。观察各图象，可知应填.思维升华函数图象的识辨可从以下方面入手（1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶

10、性,判断图象的对称性；(4）从函数的周期性，判断图象的循环往复;（5)从函数的特征点，排除不合要求的图象.(1）如图，函数f（x）的图象是折线段abc,其中点a，b,c的坐标分别为（0,4)，(2,0)，(6,4），则fff（2)_。(2）已知f(x)则下列函数的图象错误的是_。答案（1）2(2)解析（1)由题意可知f(2)0，f(0)4,f(4)2.因此,有fff(2)ff（0)f(4）2。（2）中，当0x1时，f(|x）f（x），图象是曲线而图中是线段,错误。题型三函数图象的应用命题点1研究函数的性质例3（1)已知函数f（x)x|x2x，则下列结论正确的是_.f（x)是偶函数，递增区间是(

11、0，）；f（x)是偶函数，递减区间是(，1）；f(x)是奇函数，递减区间是(1,1）;f(x）是奇函数,递增区间是（，0）。（2)若函数yf（2x1)是偶函数，则函数yf（x）图象的对称轴方程是_.答案(1)（2)x1解析（1）将函数f(x)x|x2x去掉绝对值得f(x)画出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知,函数f（x）的图象关于原点对称，故函数f（x)为奇函数，且在（1，1)上单调递减。 （2）因为f(2x1)是偶函数，所以f（2x1）f(2x1）f(x)f(2x)，所以f(x)图象的对称轴为直线x1。命题点2解不等式例4函数f(x)是定义域为（，0)（0,)的奇函数,在(0，)上单调

12、递增，图象如图所示,若xf(x)f（x）0，m23m0，解得m3. 思维升华（1)利用函数的图象研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数，其性质(单调性、奇偶性、周期性、最值(值域）、零点）常借助于图象研究，但一定要注意性质与图象特征的对应法则.(2）利用函数的图象可解决某些方程和不等式的求解问题，方程f(x）g(x)的根就是函数f（x)与g（x）图象交点的横坐标;不等式f（x)g（x)的解集是函数f(x)的图象位于g(x)图象下方的点的横坐标的集合，体现了数形结合思想.(1）函数f(x）是定义在4，4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式0的解集为_。(2)已知函数

13、f（x）x21,g（x)kx.若方程f(x)g(x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_。答案（1)x|x1或1x(2）(，1）解析(1）在(0，）上ycos x0，在(，4)上ycos x0。由f（x)的图象知在（1，)上0，因为f(x)为偶函数，ycos x也为偶函数，所以y为偶函数，所以0的解集为xx1或1x0时，f(x)0，2m0，即m0在1，1上恒成立，f（x）0，m20，只需要x2m0在1,1上恒成立,（x2m）max0,m1，综上所述，1m0且a1，br）的图象如图所示，则ab_。答案解析由图象可知,函数过点(3,0），(0,2），所以得解得故ab。4。(2016扬州模拟）

14、设奇函数f（x)在（0，）上为增函数，且f（1）0，则不等式0的解集为_。答案（1，0)(0，1)解析f(x）为奇函数，所以不等式0化为0，即xf（x）0,f(x）的大致图象如图所示。所以xf(x）0的解集为(1,0）（0,1）。 5.已知函数f(x）eln x，则函数yf(x1）的大致图象为_。答案解析当x1时，f（x）eln xx，其图象为一条直线；当0x1时,f(x)eln x。函数yf(x1)的图象为函数yf(x）的图象向左平移1个单位长度后得到的。6。对于函数f(x)lg（x2|1），给出如下三个命题:f(x2)是偶函数；f（x)在区间(，2)上是减函数，在区间(2，)上是增函数；f

15、（x)没有最小值。其中正确的个数为_.答案2解析因为函数f(x）lg（x21)，所以函数f（x2）lg（x|1）是偶函数；因为ylg xylg（x1）ylg（|x1)ylg（x2|1），如图，可知f(x）在（，2)上是减函数，在(2,)上是增函数；由图象可知函数存在最小值0.所以正确.7。（2016泰州模拟)若函数yf(x3)的图象经过点p(1,4)，则函数yf(x)的图象必经过点_.答案（4，4)解析函数yf（x)的图象是由yf（x3）的图象向右平移3个单位长度而得到的.故yf（x）的图象经过点(4，4）.8.设f（x)|lg（x1）|，若0ab且f(a)f（b)，则ab的取值范围是_.答案

16、（4，)解析画出函数f（x)|lg(x1)|的图象如图所示。由f（a）f（b）可得lg(a1)lg（b1)，解得abab2(由于ab)，所以ab4。9。如图，定义在1，）上的函数f（x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x）的解析式为_。答案f(x）解析当1x0时,设函数f(x)的解析式为ykxb，则得yx1.当x0时,设函数f（x）的解析式为ya(x2）21，图象过点（4，0），0a(42）21，解得a.y（x2)21.综上，f(x)10.定义在r上的函数f（x)关于x的方程f(x）c（c为常数）恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3_.答案0解析函数f（x）的图象如图，方程f(x）c有三个根，即yf(x）与yc的图象有三个交点，易知c1,且一根为0，由lg|x1知另两根为10和10，所以x1x2x30。 11。(2016徐州模拟)设函数f(x)xa|，g（x)x1,