工农区高二数学下学期期中试卷 理(2021年最新整理)

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2、016-2017学年高二数学下学期期中试卷 理的全部内容。- 8 -黑龙江省鹤岗市工农区2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 理一、选择题（每小题5分，共60分）1若复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点在（ ）a。 第一象限 b。 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2=（ ）a. 2 b。 6 c. 10 d. 83已知，则使不等式一定成立的条件是( )a. b. c。 d。 4已知，则( ) a。 b. c. d. 5曲线在点处的切线方程是 ( ）a。 b。 c. d. 6已知函数，若不等式的解集为,则实数的值为（ )a b c d7已知，则（ )a。2 b.4 c。6 d

3、。88已知，则等于（ )a. b. c。 d。 9函数 （为自然对数的底数）的图象大致是( )a。 b. c. d. 10函数在实数集上连续可导，且在上恒成立,则以下不等式一定成立的是（ )a. b。 c. d。 11设函数是上的奇函数， ,当时， ，则时， 的图象与轴所围成图形的面积为（ ）a. b. c。 d。 12已知函数与的图象有三个不同的公共点,其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（ ）a. b. c。 d. 或二、填空题（每题5分，共20分）13已知为虚数单位，若复数()的实部为，则_.14 若实数满足，则的最小值是_. 15已知，用数学归纳法证明时， 等于_。16已知函数（k

4、是常数，e是自然对数的底数，e2.71828）在区间内存在两个极值点，则实数k的取值范围是_三、解答题（17题10分，1820题每题12分，共70分）17求下列函数的导数(） （）18已知函数（)求的单调区间；(）求在区间上的最值19已知（）当时,求的最小值；（)若不等式的解集非空，求的取值范围20已知数列的前项和为，且(1）试求出，并猜想的表达式；（2)用数学归纳法证明你的猜想，并求出的表达式。21已知函数（1）当时,求函数的单调区间；（2)若函数在上为单调函数，求实数的取值范围22设，曲线在点处的切线与直线垂直. (）求的值;(）若对于任意的恒成立,求的取值范围；（）求证： 。 20162

5、017学年度下学期期中考试高二数学(理科）试题答案1-12 cbdba abcda ab13 14 15 16 17(1）（2）18（1)增区间是， ，减区间是（2）当时，在区间取到最小值为 当时，在区间取到最大值为。19 (）当时， ，故的最小值为2，当且仅当时取到最小值 () ，若不等式的解集非空，则，即，因此,所有的取值范围是20(1）解： 猜想(2)证明：当时, 等式成立。假设当时，等式成立，即.当时， 时，等式也成立。综上，对于任意， 都成立。又21 的定义域为，,（1），则，令，解得：，令，解得:，的单调递增区间为和,单调递减为（2）若在上单调递增，则在上恒成立，在上恒成立，令同，则，,当且仅当,时取“=,又时, ，若在上单调递减，则在上恒成立,在上恒成立，由式知,，综上，的取值范围是22(） , ，解得 (）对于任意的,即恒成立，