2021学年高中数学 综合模块测试14 新人教B版必修2

1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。必修二模块测试14一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题是真命题的是 A. 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱C.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台D.侧棱与底面垂直的平行六面体叫长方体2.若直线l只经过第一、二、四象限,则直线l的斜率kA. 大于零 B.小于零 D. 大于零或小于零 D. 以上结论都有可能3.在空间直角坐标系中Q(1,4,2)到坐标原点的距离为A

2、.21 B. C.3 D. 4.下列条件中,能判断两个平面平行的是A. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面B. 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C. 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面D. 一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面ABCD(第5题图)5.如图, 将一个正方体的表面展开,直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是A. 平行 B. 相交并垂直 C. 相交且成60角 D. 异面6.点(3,0)到直线x+ y4=0的距离等于A.4 B. C.1 D. 7.如图是一个多面体的实物图,在下列四组三视图中,正确的是(第7题图)主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯

3、视图C主视图左视图俯视图D8. 圆锥的侧面展开图是一个半圆面,那么此圆锥的轴截面是A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 顶角为30的等腰三角形 D. 顶角为12.0的等腰三角形9.一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射,到达圆C: (x2)2+(y2)2=1上一点的最短路程是A. 4 B. 5 C. 31 D.210.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱锥的三条侧棱上,若正三棱柱的底面边长为2, 则该三角形的斜边长为A. 2 B.4 C. 2 D. 2二、填空题(本大题共4小题, 每小题4分,共16分)11.若长方体的长、宽、高分别为a、b、c, 这个长方体的体对角线长l= 12.

4、 已知直线axy+2a=0与直线(2a1)x+ay+1=0互相垂直,则a= 13.已知两圆x2+y2=10 和 (x1)2+(y3)2=10相交于A、B两点, 则直线AB的方程是 14.若表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: a, ab b; ab, a b; a, ab b; a, bab .其中正确命题的序号是 . (只需填写命题的序号)三、解答题(本大题4小题, 共44分.解答写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(10分)如图,AB平面, ACBD, C, D, 求证: AC=BDABCD(第15题图)ABCD(第16题图)16.(12分) 如图, 已知AB平面BCD.(

5、1)AB与CD是异面直线吗?(2)AB与哪些直线垂直?(3)若BCCD, 你能发现哪些平面互相垂直, 为什么?xyO11(第17题图)17.(12分) 已知点M(1,0)和圆C: x2+y2+4x5=0.(1)在直线角坐标系中画出点M和圆C;(2)写出过点M,且斜率为2的直线l方程;(3)(2)中的直线l与圆C在第一象限内的部分相交吗? 为什么?18.(10分) 某圆拱梁的示意图如图所示.该圆供的跨度AB是36m, 拱高OP是6m, 在建造时,每隔3m需要一个支柱支撑,求支柱A1P1的长(精确到0.01m)参考答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)题号12345678910

6、答案BBB DC DAACC二、填空题(本大题共3小题, 每小题4分,共12分)11. 12. 0或1 13. x+3y5=0 14. 三、解答题(本大题4小题, 共48分.解答写出文字说明,证明过程或演算步骤)ABCD15. 证: 因为ABBD, 所以AC、BD作平面交平面于直线CD. 而AB平面, 平面平面=CD 所以ABCD, 四边形ABCD是平行四边形. 所以AC=BD (10分)16.解: (1) 是 (2分) (2) AB与BC、CD、BD都垂直 (5分) (3)平面ABC平面BCD; 平面ABD平面BCD ; 平面ACD平面ABC (8分) 因为AB平面BCD, 直线AB在平面ABC和平面ABD内; (10分) 又因为CD平面ABC, 直线CDBC, ABCD, 所以CD平面ABC, 直线CD在平面ACD内, 所以平面ABC平面ACD. (12分)17.解: (1) 略 (3分) (2) y=2(x+1) , 即2xy+2=0 (8分) (3)相交 .因为圆C与y轴交点B(0,), 直线MB的斜率为, 02 (12分)18.解: 以线段AB所在直线为x轴,线段AB的中点O为坐标原点建立直角坐标系,那么点A,B,P的坐标分别为A(18,0),B(18,0),P(0,6), (3分) 设圆的方程为x2+y2+Dx+E