2021学年高中数学 3.2.2 复数代数形式的乘除运算学案 选修2-2

1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。选修2-2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算一、选择题1(2020安徽理，1)i是虚数单位，()A.iB.iC.i D.i答案B解析i，故选B.2在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析考查复数的运算z2i，对应点位于第二象限，选B.3已知z是纯虚数，是实数，那么z等于()A2i BiCi D2i答案D解析本小题主要考查复数的运算设zbi(bR)，则i，0，b2，z2i，故选D.4i是虚数单位，若abi(a，bR)，则乘积ab的值是()A15 B3C3

2、 D15答案B解析本题考查复数的概念及其简单运算13iabi，a1，b3，ab3.5设z是复数，a(z)表示满足zn1的最小正整数n，则对虚数单位i，a(i)()A8 B6C4 D2答案C解析考查阅读理解能力和复数的概念与运算a(z)表示使zn1的最小正整数n.又使in1成立的最小正整数n4，a(i)4.6已知复数z的实部为1，虚部为2，则()A2i B2iC2i D2i答案A解析考查复数的运算z12i，则2i.7设a，bR且b0，若复数(abi)3是实数，则()Ab23a2 Ba23b2Cb29a2 Da29b2答案A解析本小题主要考查复数的运算(abi)3a33a2bi3ab2b3ia33

3、ab2(3a2bb3)i，3a2bb30，3a2b2，故选A.8设z的共轭复数是，若z4，z8，则等于()Ai BiC1 Di答案D解析本题主要考查复数的运算设zabi(a，bR)，则abi，由z4，z 8得z22i，22i或z22i，22i，i或i.i，故选D.9(2020新课标全国理，2)已知复数z，是z的共轭复数，则z()A. B. C1D2答案A解析z，z|z|2，故选A.10定义运算adbc，则符合条件42i的复数z为()A3i B13iC3i D13i答案A解析由定义得zizz(1i)42iz3i.故应选A.二、填空题11.表示为abi(a，bR)，则ab_.答案1解析本小题考查复

4、数的除法运算i，a0，b1.因此ab1.12若复数z满足zi(2z)(i是虚数单位)，则z_.答案1i解析本题主要考查复数的运算zi(2z)，z1i.13关于x的不等式mx2nxp0(m、n、pR)的解集为(1,2)，则复数mpi所对应的点位于原复平面内的第_象限答案二解析mx2nxp0(m、n、pR)的解集为(1，2)，即m0.故复数mpi所对应的点位于复平面内的第二象限14若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_答案解析设bi(bR且b0)，z1bi(z2)，即a2ibi(34i)4b3bi.a.三、解答题15计算：(1)2000；(2)1ini2ni2000n(nN)解析(

5、1)原式(i)100i1ii.(2)当n4k(kN)时，原式1112001.当n4k(kN)时，原式1.16已知复数z，zai(aR)，当时，求a的取值范围解析z1izai1iai1(a1)ia22a20，1a1故a的取值范围是1，117已知1i是方程x2bxc0的一个根(b，cR)(1)求b，c的值；(2)试证明1i也是方程的根解析(1)1i是方程x2bxc0的根(1i)2b(1i)c0即bc(2b)i0解得.(2)由(1)知方程为x22x20把1i代入方程左边得左边(1i)22(1i)20右边，即方程成立1i也是方程的根18已知zi(zC)，是纯虚数，又|1|2|1|216，求.解析设zabi(a，bR)由是纯虚数得|1|2|1|2|zi1|2|zi1|2|abii1|2|abii1|2|(