高考浙江省五校联考数学(理)

1、浙 江 省 五 校 联 考数学试卷（理科）本试卷分第卷和第卷两部分。满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合可以取的一个值为（ ）a0b1c2d32已知l,m为两条直线，则下列条件中可以判断平面平行的是（ ）abcd 3下列函数中是奇函数，且在上为增函数的是（ ）abcd4已知abc中ab=ac，则下列各式中不一定成立的是（ ）abcd5某简单多面体有v个顶点和f个面，已知每个面均为四边形，每个顶点上有三条棱.则（ ）av=8，f=6bv=6，f=8cv=8，f=8dv=6，f=66若复

2、数z满足（ ）abcd7函数的反函数为（ ）abcd8函数（ ）abcd9方程满足的性质为（ ）a对应的曲线关于y轴对称b对应的曲线关于原点成中心对称cx可以取任何实数dy可以取任何实数10按一次电视机遥控器上的电源开关，电视机可能出现以下三种情况：由原来的关机状态转为开机状态；由原来的开机状态转为关机状态；电视机保持原来的状态不变.由于电视机从关机状态转为开机状态要等待一段时间，一台电视机处于关机状态时，某人连续按了4次电源开关，结果使电视转为开机，则他所按的4次中可以发生的所有的情况种数为（ ）a8b12c16d2011已知数列当tn取到最大值时，n的值为（ ）a9b8c8或9d7或812

3、已知直线l过点p(2,4)且与抛物线相切于p，若圆c满足下列两个条件：与直线l切于点p，与y轴相切.则圆c的方程为（ ）ab c d第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填入答卷纸相应的位置.13 .14某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知男生比女生多抽了10人，则该校的男生人数应是 .15若 .16已知向量“*”的意义为则下列命题 中，正确的是 .三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应这与出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）函数（1）化简f (x)并求出其最小正周期；（2）f (x)的图象经过

4、怎样的平移变换可以过点？并求出平移后的函数解析式.（只需给出符合条件的一种平移方式及其解析式）18（本小题满分12分）已知函数（1）求f (x)的单调递减区间；（2）当19（本小题满分12分）如图，一辆车要通过某十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯.该车前面已有4辆车依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）.已知每辆车直行的概率为，左转行驶的概率.该路口红绿灯转换间隔均为1分钟.假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒，一辆左转行驶的车驶出停车线需要20秒.求：（1）前面4辆车恰有2辆左转行驶的概率为多少？（2）该车在第一次绿灯亮起的1分钟内能通过该十字路口的概率（汽车驶出

5、停车线就算通过路口）.（3）假设每次由红灯转为绿灯的瞬间，所有排队等候的车辆都同时向前行驶，求该车在这十字路口停车等候的时间的数学期望.20（本小题满分12分）直四棱柱a1b1c1d1abcd底面是边长为1的菱形，侧棱长为（1）求证：平面a1dc1平面bb1dd1；（2）若异面直线b1d与a1d1所成角为60，求二面角a1db1c1的平面角的余弦值；（3）判断db1c1能否为钝角？请说明理由.21（本小题满分12分）已知点b（1，0），c（1，0），p是平面上一动点，且满足（1）求点p的轨迹c对应的方程；（2）已知点a（m,2）在曲线c上，过点a作曲线c的两条弦ad，ae，且ad，ae的斜率k

6、1、k2满足k1k2=2.求证：直线de过定点，并求出这个定点.22（本小题满分14分）已知数列（1）求证：（2）（3）对于 2004 年 浙 江 省 五 校 联 考数学试卷（理科）参考答案及评分标准一、选择题123456789101112dbbbacacdacb二、填空题1354 14630 153 16三、解答题17（1）（2）方法1.向右平移方法2：向右平移（注：答案可有多种）18（1）19（1）（2）（3）设该车在十字路口停车等候时间为t，则时间 t的分布列为时间t(min)13概率p则停车时间的数学期望为20（1）bb1平面a1b1c1d1，a1c1平面a1b1c1d1bb1a1c1又a1b1c1d1为菱形，b1d1a1c1，a1c1平面bb1dd1.a1c1平面a1dc1，平面a1dc1平面bb1dd1. （3分）（2）过a1作a1hdb1于h，连hc1.a1c面bdd1b1，a1c1db1，db1面a1c1h，hc1db1，a1hc1为二面角a1db1c1的平面角.b1c1/a1d1,