高中数学教学论文：分层教学在数学教学中的应用

1、人人有事做，人人在做事，人人会成功 分层教学在数学教学中的应用摘要 分层教学是一种面向全体因材施教的教学模式，它强调了教师的教要适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，实行分层推进教学。让学生人人有事做，人人在做事，人人会成功。本文针对农村中学数学教育的薄弱环节，结合具体实际，谈谈对分层教学的认识和实践。 关键词 分层 教学 应用一、问题的提出新课程标准明确指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而无论在什么时

2、期，无论在哪个班级，高中生的数学水平都将存在差异。特别是农村学校，数学成绩差距很大，在我任教的一个班级学生中，有三分之一的学生中考数学成绩为一百多分（中考成绩满分为150分），而有三分之一的学生数学成绩为六七十分，甚至有个别的数学成绩为一二十分。一个班级学生的数学知识水平如此参差不齐，若按中等水平来教的话，长期下来会出现一部分学生吃不了，一部分学生吃不饱，尖子生不拔尖，后进生没见长的现象，从而不能使每个学生在原有的基础上最大限度的发挥，抑制了学生的“个性发展”和“共同发展”。 分层教学是一种重视学生间的差异，要求教师的教一定要适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、

3、方法和评价上区别对待。采用分层教学，让学生人人有事做，人人在做事，使每个学生能在教师安排下，参与适合自己程度的学习内容和学习活动的全过程。主体参与、分层优化、分类指导、整体推进的教学原则让学生各尽所能，各有所获，各自体验成功喜悦。于是分层教学法在我的教学中悄然而生。下面结合自己的教学实践谈谈具体做法。二、分层教学法的实践探索：1、学生分层。对学生恰当的分层是因材施教、分层教学的前提。在我任教的高一（3）班学生总数为30人。利用课余时间，我走访了这30名学生原初中班主任、原初中的数学教师、一部分学生家长，尽力了解学生的生活、思想背景情况，再与学生沟通交流，了解其知识背景。在此基础上参照初中学习成

4、绩、学习态度、学习能力等因素，把班级内学生分成了a、b、c三个不同层次。学习成绩较好，学习兴趣浓，学习积极主动的学生属于a层；学习成绩中等，学习情绪时常波动，或能力一般但学习勤奋的学生属于b层；学习成绩较差，学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于c层。经过分层得到a层6人，b层9人，c层15人，并将这三层学生交叉编入学习互助小组，共6个小组，每组a层1人，b层1至2人，c层2至3人。每组成员坐在一起，便于讨论、辅导、交流、提高、合作，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，经过一段时间学习后，会作必要的层次间的升降调整，激励学生上进。最终达到b、c层逐步解体，a层不断壮大的目的，分层的目

5、的是为了最后的无层。分组后把分组情况和每个学生都做很多的交流，做好思想工作，保证学生心情舒畅地按照自己相应的层次投入课堂学习。2、备课分层。备好课是上好课的前提，是进行分层教学的关键。教师按不同层次学生实际情况，分层次备课。（1）对学习目标进行分层备课。备课时认真钻研大纲、教材、确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同的目标，哪些不属于共同的目标。如：在备“一元二次不等式的解法”一节时，要求b层、c层学生能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系，培养学生的数形结合的数学思想；要求a层学生在达到上述要求外，还要能够进行较简单的分类讨论，求解简单的含字母的一元二

6、次不等式，培养学生分类讨论思想。通过设置不同的学习目标，逐渐出现了学困生易学，中等生乐学，优生好学的良好局面。（2）对课堂练习进行分层备课。在设计问题及练习时，问题的难度要与学生的层次相一致。设计较易问题让c组学生能回答能分析，使他们能体会到成功的愉悦。设计较难题，让a层同学分析回答，增加他们的成功感。下面就是我其中一节课分层教学设计的练习安排：i解下列不等式：（1） (a、b、c层) （2） (a、b、c层)（3） (a、b、c层) （4） (a、b、c层)ii若代数式的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是 。 (b层)iii解关于x的不等式:（1）(x-2)(x-a)0 (2) x2-(2

7、+a)x+2a0 (a层)这样的教案设计，既能保证完成大纲要求的教学内容、教学任务的完成，也能做到“培优、辅差”和全体学生的共同进步。 3、课前预习分层预习是教学必不可少的环节。通过针对教材内容精心设计课前的自学预案，指导学生掌握正确的预习方法，让不同层次的学生在预习中都有收获。 例如上新课时，我经常采用如下预案：预 习 内 容有哪些概念或命题（定理）？（c层）相关知识有哪些？（c层）模仿、记忆、理解了哪些知识？（b层）有哪些问题？（b层）尝试性做了哪些练习？（a层）解决了哪些思考、探究题？（a层）4、施教分层课堂教学是分层教学实施的主要过程。课堂上进行分层授课主要遵循由浅入深，由易到难的教学

8、规律，保证在同一节课内既有面向全体的“合”环节，又有兼顾优、差生的“分”环节。例如分层教学设计如下：(一) 设置情境【问题1】：解方程; 作函数y=的图像; 解不等式2x-70【设计的意图】在解决上述三个问题的基础上分析一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系,回答能否通过观察一次函数的图像来求一元一次不等式的解？问题解方程比较容易由c层次的学生来回答，问题作函数图像要求较高应由b层次的学生完成，问题结合图像说出不等式的解，要求更高应由a层次的学生来回答。简要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解。由c层学生填写下表中的方框1的答案，由a层填写下表中的方框2的答案，接下来

9、由b层填写下表中的方框3的答案，最后由c层来模仿填写下表中的方框4的答案。一次函数的图像一元一次方程的解11一元一次不等式的解24一元一次不等式的解35类比上述一元一次不等式的求解过程，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来找到其求解方法呢？(二) 探索与研究我们现在就结合不等式的求解来试一试。（师生共同活动用“特殊点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出的图像，然后请一位b层的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解。【答】方程的解为函数y=的图像开口向上， 所以不等式的解为待添加的隐藏文字内容3【问题2】哪位同学还能写出的解法？（请一位 c层的同学回答）【答】不等式的

10、解集为我们通过二次函数的图像，不仅求得了开始上课时我们还不知如何求解的那个题目：的解，还求出了的解，可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。请同学们思考下列问题：如果相应的一元二次方程分别有两不等实根，两相等实根，无实根的话，其对应的二次函数的图像与x轴的位置关系如何？（ a层的同学回答）【答】二次函数的图像开口向上且分别与x轴交于两点，一点及无交点。现在请同学们观察表中的二次函数图，并写出相应一元二次不等式的解。二次函数的图像的根的解的解【答】的解依次是的解依次是至此我们知道求解一元二次不等式的方法，其关键就是抓住相应二次函数的图像，学会“看图说话”。以上是面向全体的“合

11、”环节，下面是兼顾优、差生的“分”环节：师生共探疑难问题教师与各层次学生交流例题:解下列不等式：1、4x2-20x-2503、-x2+2x-304、lg（x2+2x+2）0 (a0)1、第一至三题学生自主练习（c层学生，老师个别指导）2、第四题教师引导后学生讲评（偏向a、b层学生）3、第五题学生尝试讨论后教师点拨（偏向a层学生）分层练习见“对课堂练习进行分层备课”的习题各层次一名学生板演，其余独立练习，当堂反馈矫正。4、课外作业分层。学生的数学学习水平差距较大，若实行作业一刀切，会使a层学生吃不饱，c层学生吃不消。实施作业分层，能满足不同学生的需求，增强他们的成就感。例如在完成“一元二次不等式

12、的解法”这一节课后，我设计了有不同层次的作业：作业要求分层作业基础题（a、b、c层必做）1、-2x2+x-50；2 、-x2+4x-403、-2x2+x05、x(9-x)0提高题（a层全做，b层选做，c层不做）x2-(a+1)x+a0反思、总结（a、b、c全做）如何利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系。5辅导分层在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。我的办法是，我课外直接对学习互助小组中的a层次同学进行辅导，b层次的同学由a层次的同学进行辅导，c层次的同学由b层次的同学进行辅导。这样，将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说，自己会

13、做题还不表示你真正弄懂了一道题，只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。有些确实不能讲解清楚的，就直接由老师来辅导。6测评分层 成功的测试评价是对学生学习的最高奖赏，是激励学生学习的有力手段。我采取如下测试方法：同一套试卷分两部分命题。双基题占80分，拓深题占40分，其计分方法是：a组学生实得分100分一扣分，b组学生实得分（120分扣分）100/120，c组学生实得分120分扣分（此种方法常用于综合考查）。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。对差等生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们

14、的点滴进步；对中等生采用激励性评价，既揭明不足又指出努力方向，促使他们的积极向上；对优等生采用竞争性评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨谦虚，不断超越自我。三、分层教学实施效果的反思经过一段时间的分层教学的探讨和实践，总结出分层教学收获以下几点：(1) 因为对学生进行了分组，并对不同的学生实行不同的要求，真正使因材实教落到了实处。 (2) 对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了低差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。(3) 通过期中考试成绩表明，只要抓好适合各班的分层教学研究和实践，学生的成绩和能力会逐步达到教学大纲的要求。(4) 摸清学生的实际，把起点和目标放在学生努力一下就可以达到的水平，让他们在经常性小小的进步中树立