新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.2 二次函数的图像和性质y=ax^2的图像》课件_13_第1页
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文档简介

1、愿你用勤奋的汗水 创造自已的梦想,教师寄语,请你在同一直角坐标系中，用描点法画出函数,，,，,的图象，并观察图象，找出它们的异同.,课前预习，引入新知,问题1：请大家认真观察这些作品，并思考在列表和画图中还有哪些需要改善的地方？,问题2：这三个同学画出的二次函数的图象形状都不一样，哪个同学画的更准确一些？我们如何得到二次函数准确的图象？,画出二次函数 y = x2 的图象这个函数的图象有什么特征?,解: 1. 列表：,9,4,1,0,1,4,9,合作交流，探究新知,9,4,1,0,1,4,9,2. 描点； 3. 连线.,9,6,3,-3,O,3,x,y,顶点,y=x2,对称轴,解: 1. 列表

2、：,观察：这3条抛物线有什么共同点和不同点？,归纳：当 a0 时，二次函数y = ax2 的图象有什么特征？,类比 a0 时的研究过程，研究当 a0 时，二次函数 y = ax2 的图象特征和性质,探索,画出函数y=x2、y=2x2、y= x2的图象,并观察图象，并找出它们的异同.,y=x2,y=2x2,y=x2,y=2x2,x,y,观察：这些抛物线有什么 共同点和不同点.,归纳：当 a0 时，二次函数y = ax 2 的图象有什么特征？,二次函数 y = ax2(a0)的图象特征与函数性质:,开口向上,开口向下,y轴,原点（0，0）,当 x0 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x0 时，

3、y 随 x 的增大而增大,当 x0 时，y 随 x 的增大而增大； 当 x0时，y 随 x 的增大而减小,开口方向,图象,归纳,试一试：,1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；,2、函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴是 顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；,练一练：,1.二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则 m _,2.函数y=-3x2的图像与函数y=ax2图像关于x轴对称，则a=,3.已知函数y=4x2,点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在该函数的图像上，则y1,y2,y3的大小关系是,变式训练：,4.若点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在该函数的图像上，且x1x2x30,则y1,y2,y3的大小关系是,例1、函数y=ax2(a0)过点(1,-4).求： (1)求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴； (2)x取何值时，二次函数y=ax2的 y随x增大而增大？ (3)求抛物线与直线y=-2的两

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