农垦中学数学带答案

1、一、选择题 ( 每小题 3 分，共计 30 分 )12 的相反数是 ()A2B2C222D22下列运算中，正确的是 ()A 2x+2y=2xyB(x2y3) 2=x4y5C (xy)2 1xy3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（=(xy) 3D 2xy3yx=xy）ABCD4一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A圆锥B 圆柱C. 球D. 三棱柱5. 不透明的袋子里装有 2 个红球和 1 个白球，这些球除了颜色外都相同从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A.BCD6.如图，在 ?ABCD中， AD=8，点E， F 分别是 BD， CD

2、的中点，则 EF等于（）A 2B 3C.4D57.已知抛物线的解析式为y 1(x 2) 2 1, 则抛物线的顶点坐标是 ()2A.(2,1)B.( 2,1)C.(2, 1)D.(1,2)8.如图，点A 的坐标为（， 0），点 B 在直线 y=x 上运动，当线段AB最短时点 B的坐为（）A（，）B.（ ，）C. （，）D.（0，0）9. 在 RtABC中， C=90，若AB=2， AC=1，则 tanA 的值为 ()1(B)3(C)33(A)2(D)2310. 如图，正方形 ABCD的边长为 2cm，在对称中心 O处有一个钉子动点 P、 Q同时从点 A 出发，点 P 沿 A B C 方向以每秒

3、2cm的速度运动， 到 C点停止， 点 Q沿 A D方向以每秒1cm 的速度运动，到 D点停止 PQ两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，当遇到钉子后，橡皮筋会自动弯折 如果 x 秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2，那么 y 与 x 的函数关系图象可能是 （）ABCD二、填空题( 每小题3 分，共计30 分)11. 我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为千米12. 因式分解： 2a22=13. 如果分式的值为 0，那么 x 的值为14. 如果反比例函数1kk 的取值范围是y的图像在第二、四象限，那么x15.函数 y4x 中，自变量 x 的取值范围是.x216.从分别标有1 、2、

4、3、 4 的四张卡片中，一次同时抽2 张，其中和为奇数的概率是17. 如图， AE是半圆 O的直径，弦 AB=BC=4 ，弦 CD=DE=4，连结 OB， OD，则图中两个阴影部分的面积和为第 17题图18.正六边形的边心距与边长之比为.19.在等腰直角 ABC、 CDE 中， A= E=90，点 D 在边 BC 的延长线上 ,BC=4， CD=2，线段 AE 的长为.20如图，分别以直角 ABC 的斜边 AB，直角边AC为边向 ABC 外作等边ABD和等边 ACE， F 为 AB的中点， DE与 AB交于点 G，EF 与 AC交于点 H， ACB=90， BAC=30给出如下结论： EFAC

5、；四边形ADFE为菱形； AD=4AG； FH=BD其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上） 第20题图三、解答题 ( 其中 21-22 每题 7 分 ;23-25 每题 8 分； 26 题 10分； 27题 12 分，共 60 分)2a1，其中 a=tan60 +221、先化简，再求值：4aa2222、如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC三个顶点的坐标分别为A（ 1，2）， B（ 3， 4） C（ 2， 6）（ 1）画出ABC 绕点 A 顺时针旋转90后得到的A 1B1C1（ 2）以原点O为位似中心，画出将A 1B1C1 三条边放大为原来的2 倍后的A 2B2C223、小月初中就要毕业

6、了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 求出该班的总人数；(2) 通过计算请把图 (1) 统计图补充完整；(3) 如果小月所在年级共有 800 名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人。24、一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球( 除颜色外其余都相同) ，其中有红球2 个，蓝1球 1 个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为。2(1) 求口袋中黄球的个数；(2) 甲同学先随机摸出一个小球 ( 不放回 ) ，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的

7、概率；(3) 现规定：摸到红球得5 分，摸到蓝球得2 分，摸到黄球得3 分 ( 每次摸后放回) ，乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的概率。25、如图， AB 是 O的直径，弦CD AB 与点 E，点 P 在 O 上，1= C ，（ 1）求证： CB PD；（ 2）若 BC=3， sin P=3 ，求 O 的直径526、某电器超市销售每台进价分别为200 元、170 元的 A、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3 台5 台1800 元第二

8、周4 台10 台3100 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（ 1）求 A、 B 两种型号的电风扇的销售单价；（ 2）若超市准备用不多于5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（ 3）在（2）的条件下，超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。27、抛物线y ax2 bx C经过点 A( 3， 0) ， C(0 ， 4) ，点 B在抛物线上， CB x 轴，且 AB平分 CAO。(1) 求抛物线所对应的函数解析式。(2)线段上有一动点，过点P作y轴的平行线，交拋物

9、线于点，求线段的最大值。ABPQPQ(3)抛物线的对称轴上是否存在点M，使 ABM是以 AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由。答案：1 10. ACAABCAADD11. 6.3 10 312. 2（ a+1）（ a 1） 13 4 14. k 1 15.x 4 且 x 2 16. 217 10 18.3： 2 19.10 或3 2 20. ACE是等边三角形， EAC=60，AE=AC， BAC=30， FAE=ACB=90，AB=2BC，F为 AB的中点， AB=2AF， BC=AF， ABC EFA， FE=AB， AEF=BAC=30， EFAC，故

10、正确， EFAC， ACB=90，HFBC，F是 AB的中点， HF=BC， BC= AB， AB=BD， HF= BD，故说法正确；AD=BD， BF=AF， DFB=90， BDF=30， FAE=BAC+CAE=90， DFB=EAF，EFAC， AEF=30， BDF=AEF， X K B 1.C O M DBF EFA（ AAS）， AE=DF， FE=AB，四边形 ADFE为平行四边 形， AEEF，四边形 ADFE不是菱形；故说法不正确； AG=AF， AG= AB， AD=AB，则 AD= AG，故说法正确，故答案为21、2a(a2)a 2解：原式(a2)( a2)( a2)(

11、 a 2)1,4 分a2a = 3+2,1 分 原式113a23 22, 2分322、18684解：如图：（ 1） 3 分（2）4 分23、 (1)25 50%=50(人 ),2 分该班的人数为50 人（ 2） 50-25-5=20 （人）,1 分补图正确,2 分（ 3） 800 20=320（人） ,2 分50估计该年级报考普高的学生有320 人 ,1 分2124、解： (1) 设口袋中黄球的个数为x 个，根据题意得 2 1 x2，解得 x 1，经检验 x 1 是原分式方程的解 ， 口袋中黄球的个数为1 个。,2 分(2)列表法或树状图正确,2 分共有 12种等可能的结果 ，两次摸出都是红球

12、的有2 种情况 ，两次摸出都是红球的概率为2 1。,2 分126(3)摸到红球得 5 分，摸到黄球得3 分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球 ，第二次又随机摸到一个蓝球，乙同学已经得了7 分，若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的有 3 种情况 ，且共有 4 种等可能的结果若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于10 分的概率为 3。,2 分425、 1）证明： C= P又 1= C1= PCB PD ,3 分（ 2）解：连接 ACAB为 O的直径，ACB=90又 CD AB，3= ，P=CAB，sin CAB=5 ，3即= 5 ，又知， BC=3

13、， AB=5，直径为 5,5 分26、（ 1 设 A、 B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、 y 元，依题意得：，解得：，,3 分答： A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250 元、 210 元；（ 2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30 a）台依题意得： 200a+170（ 30 a） 5400，解得： a10,4 分答：超市最多采购A 种型号电风扇10 台时，采购金额不多于5400 元；（ 3）依题意有： （ 250 200） a+（ 210170）（ 30 a） =1400，解得： a=20，a 10， 在（ 2）的条件下超市不能实现利润1400 元的目

14、标 ,3 分27、解：(1)点 A 的坐标为 ( 3， 0)，点 C 的坐标为 (0，4)， AC 5. AB 平分 CAO ， CAB BAO. CB x 轴， CBA BAO ， CAB CBA ， AC BC 5，点 B 的坐标为 (5，4)将 A( 3， 0)， C(0 ，4) ，B(5 ， 4)代入 y ax2bx c，得0 9a 3bc， 4 c，4 25a 5b c，解得 a 16， b 56， c 4，抛物线所对应的函数解析式为y 16x2 56x 4., 3分(2) 设直线 AB 所对应的函数解析式为 ykx n，把 A( 3，0) ， B(5 ，4) 代入，得 0 3k n

15、，4 5k n，解得 k 12， n 32，直线 AB所对应的函数解析式为 y12x 32.设点 P 的坐标为 (x ，12x 32) ，则点 Q的坐标为 (x ， 16x2 56x 4) ，PQ 16x2 56x 4 (12x 32) 16(x 1)2 83，故当 x 1 时，线段PQ的值最大，最大值为83., 3分(3) 抛物线 y12556x x 4 的对称轴是直线x .62要使 ABM是以 AB为直角边的直角三角形，有两种情况：当点 B 为直角顶点时，如图所示设抛物线的对称轴与BC交于点 D，与 AB交于点 G，与 x 轴交于点 H.由点G在直线和抛物线的对称轴上可知，点G的坐标为 (5， 11) AB24 BDG 90， BD 55 5， DG4 11 5，224422525255 BG BD DG（ 2）（4）4 .同理G115.A4 AGH MGB， AHG MBG 90， AGH MGB，11511AGGH44，解得 MG25 GG ，即G54 ，