初中数学教学设计的理念与策略

1、初中数学教学设计的理念与策略,李祎 教授 博士 福建师范大学 电话邮箱：,报告提纲（福建省农村骨干数学教师培训报告）,一、什么是数学教学设计 二、数学教学设计的前提 三、数学教学设计的理念 四、数学教学目标的设计 五、数学问题情境的设计 六、数学教学策略的设计 七、数学教学过程的设计 八、现代数学教学设计观 九、数学教学设计的评价,一、什么是数学教学设计,1、教学设计的意义 经验型的教学设计，上升为科学型的教学设计。 教学设计的根本目的，是在一定的理论指导下，创设一个有效的教学系统。 二十年的教学可能就是一年教学的二十次重复。 学生不能搞“题海战术”，教师不能搞“教海

2、战术”。 示例：新数运动期间“集合”的教学。,一、什么是数学教学设计,2、教学设计的关键 （1）明了教学的本质 教学，就是教学生学。 学生：学什么；怎么学。 教师：“教什么”是指“教学生学什么”和“教学生怎么学” 。 教师：“怎样教”是指“怎样教学生学什么”和“怎样教学生怎么学” 。,一、什么是数学教学设计,（2）把握设计的三条主线 教学设计的三条线索：数学知识线索；学生认知线索；教学组织线索。 教学设计的核心与关键，就是设计好数学的教育形态，即把数学的学术形态转化为数学的教育形态，把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”。,一、什么是数学教学设计,（3）教学设计的一般程序,二、数学教学设计的前提

3、,1、吃透教材 （1）宏观把握 （2）微观深入 2、吃透学生 3、吃透理论,二、数学教学设计的前提,1、吃透教材 （1）宏观把握 教材的结构分析； 教材的功能分析。 示例1：解析几何；微积分。,二、数学教学设计的前提,示例2：代数的本质是未知数参加运算。 代数：数式运算和方程求解。 三种数：有理数，无理数，复数； 三种式：整式，分式，根式； 六种运算：加，减，乘，除，乘方，开方； 四类方程：整式方程，分式方程，根式方程，方程组。 进一步发展：未知数更多的方程，次数更高的方程。 从代数式（符号代表数），到方程（符号代表未知数），到函数（符号代表变数）（函数实质是几何的代数化）,二、数学教学设计的

4、前提,示例3：数的发展 为了能够辨认其“多”与“少”的概念，产生了自然数。 在测量的过程中，遇到量的等分，而产生了（正）分数。 由于不可公度线段的存在，引进了（正）无理数。 为了表示相反方向的量，又引进了负数。 由于用根式解一元二次方程时出现了负数开平方的问题，超过了实数的范围，为了解决这一矛盾，引进了虚数，把实数集扩展到复数集。 （面积，体积，等等）,二、数学教学设计的前提,示例4：函数的学习,二、数学教学设计的前提,（2）微观深入 通过追问“数学”获得认识的深入。 形成正确认识 教学首先要解决“教得对不对”的问题，再解决“教得好不好”的问题。 示例:对弧度制的认识,二、数学教学设计的前提,

5、学生最大的疑惑是1弧度角是怎么来的？角的角度制是以周角的1/360为1 ，60进制起源于古巴比伦，为什么360等分？还是谜。 但是将圆周六等分，圆心角为60，每个圆心角所对的弦长都等于半径。 圆心角所对的弧长等于半径呢？也可以是一种特殊的角！,二、数学教学设计的前提,，左边角度是60进制，右边实数是10进制，奇怪！ 弧度制统一了角和长度的单位。 角度制与弧度制可以互相单位换算。,二、数学教学设计的前提,不少参考书上认为，在角度制里，三角函数是以角为自变量的函数，对研究三角函数的性质带来不便，引入弧度制后，便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系，从而将三角函数的定义域放到实数集或其子集上

6、来。 实际上，任何一种角的度量体制，都相应建立了角的集合到实数集合之间的一一对应。这一点并不是弧度所独有的性质。引起这种误解的原因，可能是因为通常用弧度制表示角的时候，总是略去了弧度单位。,二、数学教学设计的前提,但采用弧度制更为方便。如用角度制度量角，建立角集与实数集之间的一一对应关系时，需要6O进制换算(例如 的角，对应的实数为3O.25)，而弧度制为十进制，就不需要换算。 此外，使用弧度制可以简化很多公式。比如，扇形弧长计算公式和扇形面积计算公式，若用角度制表示，分别为 和 ，若用弧度制表示，则分别为 和 。,二、数学教学设计的前提, 获得深层理解 示例1：对“自然数”“分数”的理解。

7、示例2：在“乘除法的认识”的教学中，对于“0不能做除数”的理解。（见案例）,二、数学教学设计的前提, 拓展学科知识 学问广博，学识丰富，多闻通达，这样才能以一种宏观的、联系的、发展的观念去看待数学，而不拘泥于局部的、零散的、静态的认识，这样在教学时才能信手拈来、游刃有余。 示例1：学习了一元一次方程、一元二次方程的求根公式之后，自然就应追问：一元三次方程是否也存在求根公式？一元四次以及四次以上的方程又如何呢？ 示例2：学习了等差数列、等比数列之后，就应自然想到：有没有等和数列、等积数列呢？,二、数学教学设计的前提, 获得较高观点 示例1：偶数、奇数与自然数的个数。 示例2：集合的“三性”。 示

8、例3：函数的定义。,二、数学教学设计的前提,2、吃透学生 认知基础（奥苏贝尔）； 宏观分析：学情（一般，特殊：认知水平，心理特点，学习风格）； 微观分析：生长点（意义强弱，先行组织者）,二、数学教学设计的前提,二、数学教学设计的前提,（1）宏观分析 比如，了解学生思维发展水平。 初中生的思维水平处于一个过渡阶段，处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，在这个阶段，学生的思维往往与感性经验直接联系，属于经验型的抽象思维，因此在数学教学设计时，要考虑学生的思维发展水平，使设计的教学活动与学生的思维水平向适应。,二、数学教学设计的前提,（2）微观分析 A.学生已有知识和经验基础 学生已有知识基础和

9、生活经验是学生构建新知识的平台，分析学生已有知识基础和学生的生活经验以及其对新知识学习的作用和影响，是进行数学教学设计的一个重要前提。,二、数学教学设计的前提,B.学生起点能力分析 分析学生学习掌握本课时内容时，应具备的学习技能、技巧与基本能力，以及学生对这些技能、技巧与基本能力的掌握情况、应用情况。,例： “有理数的除法”学习之前具有的技能与能力分析 学生通过小学算术学习后具有的起点能力： 通过小学算术的学习知道：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 能熟练进行运算，具备应有的运算技能与技巧。 学生通过有理数乘法学习后具有的起点能力： 通过有理数乘法的学习知道：有理数的乘法法则，乘法的运算律（交

10、换律、结合律、分配律），初步掌握了一定的运算技能与技巧。,二、数学教学设计的前提,二、数学教学设计的前提,C.任教班级学生特点与学习风格 年龄特点，地域特点，兴趣特点，智力特点； 学习风格：场依存型和场独立型；沉思型和冲动型；收敛型和发散型； 性格特征：性格活跃，善于动手，爱提问题，乐于合作，。,二、数学教学设计的前提,（3）了解学生的方法 一般性了解 课堂提问 平时作业 个别谈话 书面测试 问卷调查,二、数学教学设计的前提,3、吃透理论 熟悉、理解、消化与正在从事的教学工作相关的研究成果，比如相关的论文、专著、课题研究的成果等等。 知道同行、专家对相关内容的最新研究成果，实行“拿来主义”，为

11、我所用，这样教学的视野就会更加开阔，居高临下，高屋建瓴。 不知道研究的动态，更谈不上对这些成果的评价，因而教学工作总是低水平的重复，直接导致教学工作的高耗与低效 。,为什么要从理念谈起： 理念相对于模式、策略、程序等的重要性； 理念支配行动： 案例：面对学生的奇思妙想； 新课程改革首先是理念的更新； 理念是教学设计的起点。,三、数学教学设计的理念,三、数学教学设计的理念,1、建构性教学思想 核心思想； 建构：意义与联系（一元二次方程）； 情境，协作，会话，反思； 合理性解释； 双向建构。,三、数学教学设计的理念,2、主体性教学思想 教学的“二十四字方针”方针 “病态”数学教学解析： “越俎代庖

12、”式数学教学；“目中无人”式数学教学 “以点代面”式数学教学；“本末倒置”式数学教学 作“无为”之师，行有为之教；学习贵在“自得”,三、数学教学设计的理念,3、过程性教学思想（案例详解） 4、问题式教学思想（案例） 5、情境式教学思想（案例）,三、数学教学设计的理念,6、启发性教学思想（案例） 7、理解性教学思想（案例） 8、生成性教学思想（案例）,四、数学教学目标的设计,1、教学重点的设计 一般地，在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。 通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能的训练等，都是教学的重点。

13、,四、数学教学目标的设计,例如，平面几何中“三角形”是基本的直线形，其他平面直线形大多数可以转化为三角形来研究，三角形在以后章节和生产实践中应用广泛，而且对于培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力都起着重要的作用，因此，“三角形”是整个几何教学内容的重点。,四、数学教学目标的设计,2、教学难点的设计 指学生接受起来比较困难的知识点。 往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。 一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，都是产生难点的因素。,四、数学教学目标的设计

14、,比如，在“有理数除法运算”中： 难点：有理数除法的商的符号确定 原因：有理数的除法是建立在小学算术运算的基础上，但它与小学算术运算的区别关键在符号，即需确定商的符号，而学生往往容易在符号上出错。 突破策略：转化有理数乘法后，由乘法符号法则确定，注意口诀引领“同号为正，异号为负”。,四、数学教学目标的设计,3、对教学目标的基本认识 三维目标：知识与技能，过程与方法，情感与态度 内容维度：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合实践 了解（认识）、理解、掌握、灵活运用； 经历（感受）、体验（体会）、探索。,四、数学教学目标的设计,学习结果分类理论： 数学事实：数学名称、符号、图形表示和事实。 数学

15、概念：数学的具体概念和抽象概念。 数学原理：数学的公理、定理、公式和法则等。 数学问题解决 ：综合运用数学概念和原理解决较复杂的问题。 数学思想方法：指数学观念、思想、逻辑方法和具体思想方法等。 数学技能：运算、推理、作图、数据处理、绘制图表、实用计算器和数学交流。 认知策略：促进注意的策略、促进短时记忆的策略、促进新旧知识联系的策略和数学交替策略。 态度：辩证唯物主义观点和良好的个性品质，包括学习目的、兴趣、意志、信心、科学态度和创新精神等。,四、数学教学目标的设计,4、教学目标的表述 知识与技能目标的表述： （1）行为主体 教学目标的陈述必须从学生的角度出发，陈述行为结果的典型特征，行为的

16、主体必须是学生，而不能以教师为目标的行为主体。 以往习惯采用“使学生”、“提高学生”、“培养学生”等方式都是不符合陈述要求的，比如，使学生学会用代入消元法解二元一次方程组等。 尽管有时行为主体“学生”两字没有出现，但也必须是隐含着的。比如，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。,四、数学教学目标的设计,（2）行为动词 在“知识与技能”领域常采用结果性目标方式，即明确告诉学生数学学习的结果是什么？采用的行为动词一般较为明确，可测量、可评价。比如： 了解：对知识的涵义有感性的、初步的认识，能知道“是什么”，并能在有关问题中识别它们； 理解：对概念和规律定律、定理、公式、法则等达到了理性

17、认识，能说清“为什么”，以及与其它概念和规律之间的关系； 运用：在理解的基础上，能运用所学知识迅速、灵活地解决一些问题，即知晓“做什么”、“怎么做”，从而形成能力。,四、数学教学目标的设计,在“过程与方法”及“情感态度与价值观”这两个领域，常应用体验性目标方式，即描述学生的心理感受、体验和明确安排学生表现的机会，所采用的行为动词常是体验性的、过程性的，如“经历”、“感受”、“体会”、“探索”等。 例如，“体验勾股定理的探索过程”，“通过对某实际问题解决途径的探讨，学会交流讨论”等。,四、数学教学目标的设计,（3）行为条件 指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围。 对条件的表述有四种类型： 一

18、是关于使用手册与辅助手段，如“可以带计算器”等； 二是提供信息或提示，如“在给出公式的条件下，能”； 三是时间的限制，如“在10分钟内，能”； 四是完成行为的情景，如“在课堂讨论时，能”。,四、数学教学目标的设计,（4）表现程度 指学生通过一段时间的学习后所产生的行为变化的最低表现水准或学习水平。 除了行为动词上体现程度的差异外，还可以用其他方式表明所有学生的共同程度。 如假设一道题目有五种解题方案，但作为面对全体学生的标准，不能要求所有的学生都能回答五种解题方案，那么就可以这样来陈述，“至少写三种解题方案”、“80%学生都能答出五种解题方案”等。,四、数学教学目标的设计,“一次函数”一节的教

19、学目标： 经历探索数学规律的过程，发展学生的抽象思维能力； 理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生应用数学的能力； 初步了解作函数图象的一般步骤，能熟练作出一次函数的图像，并掌握其简单性质； 了解两个条件能够确定一次函数，能根据所给条件求出一次函数的表达式，并用它解决有关问题。,四、数学教学目标的设计,5、教学目标设计中应注意的几个问题 （1）隐形目标的深入挖掘 显性的数学知识是写在教材上的一条明线，隐性的学习结果是潜藏其中的一条暗线。 明线容易理解，暗线不易看明。 从自发走向自觉，从无意识默会走向有意识习得。,四、数学教学目标的设计,比如在“函数”一

20、节的教学中，包含了许多数学思想方法： 通过图像研究函数的性质数形结合思想； 通过具体函数的性质归纳出一般函数的性质从特殊到一般的归纳思想； 分情况来讨论函数的性质分类讨论思想； 通过与其他函数的对比来研究函数类比的思想方法； 函数的应用实例数学模型思想方法。,四、数学教学目标的设计,（2）过程目标的恰当设计 结果性目标都是我们比较熟悉或能够把握的，因为它能够很快产生出一种“看得见、摸得着”的结果学会一种运算、能解一种方程、知道一个性质（定理）； 而过程性目标，即“经历活动”有一点“摸不着边”经过了一段较长时间的活动，学生似乎没学到什么“实质性”的东西，只是在“操作、思考、交流”，它真的很重要吗

21、？ 看一个现代版的寓言故事三个馒头：,有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没有饱，就吃第二个，吃了两个还是没有饱，就吃第三个，吃下去三个肚子饱了。吃饱之后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三个馒头了，前面两个都浪费了。 这仅仅是一个寓言，相信生活中没有人会真的这么想 在教学实践中就不一定了，实际中有的教师就只重视结果，而忽略过程。 案例：求根公式,四、数学教学目标的设计,四、数学教学目标的设计,经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程； 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程； 经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的过程： 经历运用数字、字母、图形描述现实世界

22、的过程； 经历运用数据描述信息，作出推断的过程； 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。,四、数学教学目标的设计,（3）情感目标的恰当设计 课程标准中的描述 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度； 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,四、数学教学目标的设计, 一篇论文中的描述： 让数学回归生活，让学生对数学有亲近感； 创设开放情境，让学生有探究知识的欲望； 适度设置障碍，让学生有克服困难的信心； 及时引导反思，让学生

23、有学习的上进心。,四、数学教学目标的设计,（4）教学目标的设计，要“准确”“具体”“有用” 防止“穿鞋戴帽”式的目标设计，注意它与教学内容的实质性联系，以避免“假大空”。 目标“远大”、空洞，形同虚设，无法落实，甚至穿新鞋走老路。 没有认真分析当前教学内容的本质特点，没有反映当前教学内容的价值所在，因而就会削弱目标对课堂教学的定向作用。,四、数学教学目标的设计,准确，就是要准确地反映“课标”的要求，表现在两个方面：一是体现对当前教学内容的数学理解要求；二是符合学生的认知发展需要。 具体，就是要用可操作性的语言，对“了解”“理解”“掌握”“灵活应用”等做出具体界定，而不能只是抽象地说“理解”“掌

24、握”。 实用，就是要阐述清楚经过教学，学生将会有哪些变化，会做哪些以前不会做的事，以使目标成为有效教学的依据，同时为检查学习效果提供依据。,四、数学教学目标的设计,示例：一元二次方程根的判别式 目标：掌握一元二次方程根的判别式。 解析：对“掌握”的内涵作具体界定。 （1）在用配方法推导求根公式的过程中，理解判别式的结构和作用； （2）能用判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况； （3）能用判别式判断字母系数的一元二次方程根的情况； （4）能应用判别式解决其他情境中的问题。,四、数学教学目标的设计,（5）处理好远、近目标之间的关系 远期目标 远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，

25、也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。 远期目标的实现周期很长，通常是一个课程，或一个学习领域，或一个核心观念的教学所孜孜追求的。 “发展学生用数学的意识和能力”就是整个数学课程教学追求的远期目标之一； “发展学生的空间观念”就是几何教学所追求的远期目标之一。,确立远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。 例如，学生数学推理能力的培养是一个远期数学教学目标，不可能在一天、几天、甚至几个月之内完成，但它又是一个实实在在需要不断落实的数学教学目标。 怎样落实？自然不是主要依靠专门的“数学推理”课程，不是说在这样的课上，学生学习怎样从事数学推理，而在其他

26、类型的数学课上，他们就不学习数学推理。,四、数学教学目标的设计,四、数学教学目标的设计,探索三角形全等的条件 具体的教学活动可以是：画一个三角形与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件即使具体的探索活动没有逻辑证明的要求，但在教学目标中也应当明确列入诸如“在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理”的目的。 而在教学过程中则要求学生对自己活动结论的正确性做出解释为什么一个条件、两个条件不行，而三个条件就有可能。,四、数学教学目标的设计,近期目标 近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一个学习环节、一堂课所要达到的目标

27、。 一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性、可操作性。 确立近期数学教学目标时，应当注意它与远期数学教学目标之间的联系，即所谓数学教学活动要设法体现数学的教育价值数学教学的目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对促进学生发展的教育功能。,例如，作为一个具体的数学知识，解二元次方程组就是一个近期目标，它基本上可以在12个课时内完成。 然而，若仅仅把它的教学目的定位于让学生学会解方程组的技术，那么就意味着放弃了培养学生思维能力、提高学生对数学整体性认识的极好机会： 首先，无论是“代入消元法”还是“加减消元法”，它们所反映的都是一种基本的数学思想方法化归

28、： 把“二元”问题化归为“一元”问题，而“一元”（一次）方程是我们能够解的。 这一基本思想方法可以毫无障碍地推广到n元，而“代入消元法”或“加减消元法”都只是实现化归的具体手段。,四、数学教学目标的设计,当学生不解方程组时，也许用不到“代入消元法”或“加减消元法”，他们中的大多数人走出校门、进入社会以后，就不再解方程组了。 但化归的思想方法所体现的把不热悉的问题变为熟悉的或者已经解决的问题，则对他们来说是终身有用的，而这应当是数学教育给学生留下的痕迹把一切忘记以后留下来的东西。（真正的教育是什么）,四、数学教学目标的设计,其次，从数学的角度来看，解二元次方程组，或者更一般地，解n元一次方程组（

29、线性方程组）体现出来的数学解题策略，具有很强的“普适性”。 因此，“解二元一次方程组”的教学目标就应当与数学教学的远期目标挂上钩，从而定位成： 让学生了解解二元一次方程组的基本思路，掌握解二元一方程组的基本方法； 使学生体会到化归的思想方法将不热悉的转变为熟悉的，将未知的转变为已知的，以提高其数学思维的能力。,四、数学教学目标的设计,五、数学问题情境的设计,1、情境应具有“数学味” 不能为了情境而情境，取情境之“形”而忽视内容之“实”。情境创设要紧扣数学教学内容，突出数学学习主题，创设的情境要有“数学味”，要拥有“数学”的脊梁。 一方面，情境创设不能陷入“形而上学”的泥潭； 另一方面，情境创设

30、只是手段、不是目的，不应对情境本身做过多的具体描述和渲染。,五、数学问题情境的设计,案例： 在“二次根式”的教学中，任课教师利用多媒体技术，制作了一课件，主要内容是世界杯足球赛的画面。在课堂教学中，气氛很热烈，很吸引学生，不知不觉过去了十多分钟。原来，设计者只是想利用足球场中心的那个圆，告知学生面积是多少，然后求其半径。,五、数学问题情境的设计,2、情境应具有“关联性” 情境不能成为“标签”，不能成为游离于数学内容之外的。情境的首要功能是必须抽象或提取出问题并为教学服务。 如果只是为了联系生活而牵强附会的话，必然导致创设的情境脱离问题属性，因而它就无法直接为新的数学知识的学习提供支持，不能为学

31、生对特定的数学形式的理解提供有效的帮助，甚至可能引起学生的注意力转移，于是情境就成为教学中的一种“累赘”了。,五、数学问题情境的设计,案例： 某教师在一节公开课教学中，一上课就绘声绘色地说：“小朋友们，今天齐天大圣孙悟空要和我们一起学习，你们喜欢吗？”学生的兴趣一下子提了起来，可后来却令人感到乏味：首先是孙悟空头像+复习题，其次是孙悟空头像+例题，再次是孙悟空头像+巩固练习，最后还是孙悟空头像+总结。,五、数学问题情境的设计,3、情境应具有“引领性” 在以往的数学课堂教学中，有些教师所创设的问题情境，只出现在课前几分钟，在往后的教学中则置之不顾，忽视问题情境的“全程性”。 理想的情境不应该只在

32、新课发生前起作用，不应仅仅起到“敲门砖”的作用，还应当在教学的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。它应该贯穿数学教学的始终，在整个教学过程中都能激发、推动、维持、强化和调整学生的认知活动、情感态度。,五、数学问题情境的设计,案例： 一位教师为了引出函数的图像表示法，结合当地实际，利用多媒体技术，创设了采茶姑娘在大山中采茶的精美画面，由于茶叶的生长与季节和气候有关，由此引出了气温随时间变化而变化的问题。,五、数学问题情境的设计,“引领性”是相对而言的。有些情境属片段式问题情境，主要用于教学中的某一环节或某个方面，重点用来说明或解释某一数学事实，以帮助学生进行数学理解， 案例： 在不等式教学中

33、，经常遇到这样一道典型例题:已知a，b，m都是正数，并且aa/b.,五、数学问题情境的设计,4、情境应具有“真实性” 情境创设可以虚拟但不可以虚假，不能忽略现实情境存在的可能性或其存在的意义，导致数学因情节失真而与生活断层、脱节甚至矛盾。 案例： 在“独立事件同时发生的概率”的教学中，有教师创设了以下的问题情境：俗话说“三个臭皮匠顶上一个诸葛亮”，能顶得上吗？,六、数学教学策略的设计,1、教学策略的设计 比如： （1）支架式教学策略 A.搭脚手架 B.进入情境 C.自主探索 D.协作学习 E.效果评价,六、数学教学策略的设计,(2)抛锚式教学策略 A.创设情境 B.确定问题 C.自主学习 D.

34、协作学习 E.效果评价,六、数学教学策略的设计,(3)元认知策略 指导学生按以下步骤进行反思 等一等：我对现学的内容是否理解并记住了？我能向他人清楚地描述这一问题吗？ 想一想：产生这一问题的原因是什么？是不是自己对有关知识点没有掌握好？或许缺乏想象力？缺乏解决这一问题的技能技巧？ 找一找：解决这一问题可采用哪些方法？寻找、阅读哪些有关材料？ 看一看：检查一下，采取相应的解决措施后，原先的问题是否得到部分解决或完全解决？ 做一做：记录解决问题的经过，并决定以后怎样做。,六、数学教学策略的设计,2、教学模式的选择 课堂教学模式之一：“引导发现”模式 教学结构： 创设情境提出问题引导探究发现猜测推理

35、验证建构知识 说明：这种模式通过精心设计问题引导，激发学生求知欲，引导学生在探索与交流中，发现问题、解决问题。 注意：问题要有层次性和递进性。,六、数学教学策略的设计,课堂教学模式之二：“活动参与”模式 教学结构： 创设情境实践活动分组研讨交流学习活动总结 说明：这种模式的主要特点是以活动为核心，让学生在参与活动中学习知识。 注意：活动要具有操作性和有效性。,六、数学教学策略的设计,课堂教学模式之三：“讲解传授”模式 教学结构： 温习旧知提出问题分组研讨讲解新知例题示范模拟议练归纳总结 说明：这种模式是一种传统教学模式，但是要对它进行改革，即有取有舍，改革陈旧的被动教学做法，吸取知识展现的系统

36、性，重视过程教学，注意体现学生的主体性。 注意：重新建构“讲解传授”，重在改革被动式教学。,六、数学教学策略的设计,课堂教学模式之四：“自学辅导”模式 教学结构： 提出要求分组自学自学提问讨论交流答疑讲解自我练习 说明：这种模式是学生在教师的引领下，共同拟定自学提纲，进行自学、自练和自改作业，从而获取知识，发展能力。 注意：教师要精心设计自学辅导的提纲。,六、数学教学策略的设计,课堂教学模式之五：“讨论交流”模式 教学结构： 提出问题分组讨论形成结果交流反馈总结归纳 说明：这种模式是通过对一系列问题的研讨进行，它有助于学生积极思考、开展讨论。通过讨论、交流思想、探究结论，从而掌握知识与技能。 注意：提出什么问题、怎样提出，问题是老师应该关注重点。,七、数学教学过程的设计,1、观念决定行动： 示例：老师在备“分母有理化”这一节课时，由于所持教学