奇妙的1：3力学模型探悉

1、奇妙的1：3力学模型探悉  奇妙的“13” 力学模型探析 中学物理的力学和电学知识内容联系紧密，互相渗透，有些习题的结论是相通的。下面介绍一典型物理模型的建立及其应用，供参考。 1模型的建立 例1  质点m在一恒力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后，立刻换以方向相反的另一恒力，做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经时间t恰好回到出发点，则前后作用的恒力大小之比f1f2 =？ 析与解  这是一道很常见的运动学习题，求解的方法也很多。现用典型的运动学公式法求解。 设质点做匀加速直线运动

2、的位移为s1，t秒末的速度为v，由题意得：                                         v=a1t      &n

3、bsp;                      在第二个t时间内，质点做初速度为v=a1t，加速度大小为a2的匀减速直线运动，速度减为零后再反向加速而回到出发点。设位移为s2，则有                 &

4、nbsp;         联立解得：a1a2 =13 ，根据牛顿第二定律可得：f1f2 =13 说明：解本题的关键是根据运动学公式得出a1a2 =13 。这一结论也可表述为如下的物理模型。 模型：初速为零的物体，先后受到方向相反的两个恒力作用，若经相同时间后，该物体恰好回到初始位置，则后作用的力是先作用的力的三倍。 从以上的推导过程还可以看出，此推导只用到了运动学公式。根据运动的分解知识可知，上述模型在某一方向上也成立。 2模型的应用 例2 （1996年全国高考试

5、题）在光滑水平上有一静止的物体。现以水平的恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反的水平恒力推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32j，则整个过程中，恒力甲做的功等于     j，恒力乙做的功等于     j。 简解： 由模型结论可得：f甲f乙=13，则甲、乙两恒力做功之比为：w甲w乙=13 而由动能定理得：w甲+ w乙=ek=32j 所以可求得：w甲=8j，w乙=24j。  例3  一水平放置的平行板电

6、容器置于真空中，开始时，两板间匀强电场的场强大小为1，这时一带电粒微在该电场中正好处于静止状态。现将两板间场强大小由1突然变大到2，但保持方向不变。持续一段时间后又突然将电场反向，而保持场强的大小仍为2，再持续一段同样长的时间后带电微粒恰好回到最初位置。已知整个过程中微粒并未与极板相碰，设1已知，求：场强2的大小。 简解：带电微粒静止时有                     

7、;       仅改变两板间场强大小时，带电微粒所受合力大小为（），两板间场强方向改变后，带电微粒所受合力大小为（），据模型结论可得： =3（）             联立两式易解得：2=21 例4   如图所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板、。长为，两板间距为，其间为匀强电场。当两板间电压为0时，有一质量为、带电量为的质子紧靠板的上表面以初速度射入电场中，设质子在运

8、动过程中不会和板相碰。若当=时，突然改变两金属板的带电性质，且两板间的电压，质子恰好能紧贴端飞出电场，求电压和0的比值是多大？ 简解：当时，质子恰好运动到板长一半处。不考虑质子的重力，质子在水平方向做匀速直线运动，飞出电场的时间也为。在竖直方向应用上述模型可得，即  . 以上几例若用常规解法（本文略）则繁琐多了。可见，若掌握了此模型的物理本质，并能够灵活迁移运用，就会达到事半功倍的效果。当然，这要求深刻理解此模型的物理本质，切记胡乱套用。由此启示我们：在学习过程中，只要认真分析，善于归纳总结，发掘物体运动规律的相似性必定会有所收获的。  练习题: 1在空中a点，有一重球在竖直向上的力f1作用下处于静止状态。现使力f1方向不变而大小突然增大为f2，经过一段时间，不改变f2的大小而使f2的方向突然改为竖直向下，又经过一段同样长的时间，重球恰好返回到a点，求力f1与力f2大小之比f1f2 =？ 2在光滑斜面的底端静置于一个物体,从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力f作用在物体上，使物体沿斜面向上滑动