高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算学案 北师大版选修2-2(2021年最新整理)

1、高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算学案 北师大版选修2-2高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算学案 北师大版选修2-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算学案 北师大版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您

2、生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算学案 北师大版选修2-2的全部内容。72复数的四则运算学习目标重点难点1.能说出复数代数形式的加减运算法则及加减法的几何意义2能说出复数代数形式的乘除运算法则，能找到一个复数的共轭复数.重点：复数代数形式的四则运算法则难点：复数代数形式的四则运算的几何意义及对复数的共轭复数的理解.1复数的加法与减法设abi和cdi是任意两个复数，则_，也就是说两个复数的和(或差）仍然是一个_它的_是原来两个复数的实部的_,它的_是原来两个复数的虚部的_预习交流1想一想:复数的加法法则是如何规定的，你怎样理解其规定的合理性？2

3、复数的乘法与除法设abi与cdi分别是任意两个复数,则_也就是说，两个复数的积仍然是一个_复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但在运算过程中，需要用_进行化简，然后把_与_分别合并当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这样的两个复数叫作_即当zabi时,_，于是_复数的除法与分母有理化方法相类似，可以用_同乘分子与分母，再进行运算预习交流2议一议：复数的一个重要性质：两共轭复数，z的积，其结论是什么？能否给出证明？3对于i，有i4n_，i4n1_，i4n2_,i4n3_(nn）4复数乘法的运算律（1）交换律：_；（2)结合律：_；（3)分配律:_；(4)zz2|2r。答案：预习导引1（abi）

4、（cdi）（ac)（bd）i复数实部和（或差）虚部和(或差)预习交流1:提示：(1）当b0，d0时,与实数的加法法则一致；（2）实数加法运算的交换律、结合律在复数集c中仍然成立;(3）符合向量加法的平行四边形法则2（abi）（cdi)(acbd）(adbc)i复数i21实部虚部互为共轭复数abiz|z|2分母的共轭复数预习交流2：提示:z|z|2|2.证明：设zabi（a，br），则abi，z2a2b2|2，(abi）（abi)a2b2，z|z|22.31i1i4(1）z1z2z2z1（2）z1(z2z3)（z1z2)z3（3)z1（z2z3)z1z2z1z3在预习中还有哪些问题需要你在听课时

5、加以关注？请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点一、复数的加法与减法计算:(1)()(）i(i）；(2）（2i)（12i）；(3）(56i）（2i)(34i）思路分析：先去括号，再根据复数的加法或减法运算法则进行运算已知z1(3xy)（y4x)i，z2(4y2x）（5x3y)i，且z1z2132i，求z1z2。类比实数运算，若有括号,先计算括号内的,若没有括号,可从左向右依次进行复数的加法和减法满足交换律和结合律,应把实部和虚部分别相加减二、复数的乘法与除法计算：(1)(22i)(1i)；(2）（i3）（1i）思路分析：类似多项式的乘法,但i21，分母中含有复数的要分母实数化()a2i

6、 b2ic2i d2i复数的乘法与多项式的乘法类似,注意i21。复数的除法主要是分子和分母同乘以分母的共轭复数，使分母实数化，再进行运算答案：活动与探究1：解：(1)(）（)i(i)iiii；(2）（2i)（12i)2i12i（21)(12）i1i；（3）（56i)(2i)(34i)56i2i34i（523）(614）i11i。迁移与应用：解：z1z2（3xy)(y4x)i(4y2x)（5x3y)i3xy（y4x）i(4y2x)(5x3y）i(5x3y)（4yx)i132i.解得z159i,z287i,z1z259i（87i）316i。活动与探究2:解：（1）(22i)(1i)22i2i2i222（22）i.（2）(i3)(1i）i。迁移与应用：b解析：2i。1.i(）ai bic d12若复数z12i，则()a1i b1ic1i d1i3若复数z满足ii1（i是虚数单位），则z_。4若复数z满足z2512i，求。5已知复数(ar，i为虚数单位)是纯虚数，求a的值答案:1b解析：i2iii.2b解析:z12i，1i。31i解析：1i，z1i.4解：设zxyi（x，yr），则(xyi）2512i