高中数学 第二章 概率单元检测 北师大版选修2-3(2021年最新整理)

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2、元检测 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分）1已知随机变量x满足dx2,则d(3x2)（）a2b8c18d202离散型随机变量x的概率分布列如下:x1234p0。20。30.4c则c等于（）a0。1 b0。24 c0。01 d0。763设服从二项分布xb(n，p)的随机变量x的均值与方差分别是15和，则n,p的值分别是（)a50， b60， c50， d60，4若随机变量x服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是，则该随机变量的方差等于（)a10 b100 c d5若x是离散型随机变量，p(xx1),p（xx2），且x1x2.又已知ex，dx，则x1x2的值为(

3、)a b c3 d6甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0。4,0.5,则恰有一人击中敌机的概率为()a0。9 b0。2 c0。7 d0。57盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为（)a恰有1只是坏的 b4只全是好的c恰有2只是好的 d至多有2只是坏的8某计算机网络有n个终端，每个终端在一天中使用的概率为p，则这个网络在一天中平均使用的终端个数为(）anp（1p)bnpcndp（1p)二、填空题（每小题6分，共18分）9将一颗骰子连掷100次，则6点出现次数x的均值ex_。10一离散型随机变量x的概率分布列为x0123p0.1ab

4、0。1且ex1.5，则ab_。11某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望(均值)e_.(结果用最简分数表示)三、解答题(共34分)12（10分)袋中有5个大小相同的小球，其中1个白球和4个黑球,每次从中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止求取球次数x的均值和方差13（12分）9粒种子种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0。5.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种(1)求甲坑不需要补种的概率;(2）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概

5、率；(3）求有坑需要补种的概率(精确到0.001)14（12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立根据该厂现有技术水平，经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0。6,0.4，经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0。6，0。5，0。75.（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为x,求随机变量x的均值参考答案1. 答案：c解析:d（3x2）9dx18。2答案:a解析：c1(0.20.30.4）0.1.3. 答案：b解

6、析:由得4. 答案：c解析：由正态分布密度曲线上的最高点知，dx2。5. 答案：c解析:exx1x2,x242x1。dx。x1x2，x1x23。6。 答案：d解析：设事件a，b分别表示甲、乙飞行员击中敌机，则p(a)0.4,p（b）0。5，事件恰有一人击中敌机的概率为p（ab)p（a)(1p(b)（1p（a）p(b）0.5。7. 答案：c解析：设xk表示取出的螺丝钉恰有k只为好的，则p(xk）(k1，2，3，4)p(x1),p(x2)，p（x3），p（x4).8。 答案：b解析：每天平均使用的终端个数xb（n,p),每天平均使用的终端个数值即exnp,故答案选b9。 答案:解析：这是100次独

7、立重复试验，xb，ex100.10. 答案:0解析：ab0。11. 答案：解析:由题意，的可能取值为0，1，2，则p(0)，p(1)，p（2).的分布列为012p的数学期望e012。12。 解：取球次数x是一个随机变量，x的所有可能值是1,2,3,4,5。为了求x的均值和方差，可先求x的分布列p(x1）0。2，p(x2）0.2，p（x3）0.2，p(x4)0.2，p(x5）0.2。于是,我们得到随机变量x的分布列x12345p0。20。20.20。20。2由随机变量的均值和方差的定义可求得：ex10.220。230。240.250。20。2(12345)3，dx(13）20。2（23）20。2

8、（33)20。2(43)20。2(53）20.20。2(2212021222)2.13. 解:（1)因为甲坑内3粒种子都不发芽的概率为(10。5)3,所以甲坑不需要补种的概率为10.875。（2）3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为0。041。(3）因为3个坑都不需要补种的概率为，所以有坑需要补种的概率为1 0。330。14。 解:分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件a1，a2,a3.(1）设e表示第一次烧制后恰好有一件合格，则p（e)p（a1）p （a2）p（a3)0.50。40.60。50。60。60.50.40.40.38。(2)解法一:因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为p0.3，所以xb(3,0。3）,故exnp30.30.9.解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为