八年级上册教材期末数学试题及答案

1、八年级数学第一学期终结性检测试题三四总分题号一二171819202122232425得分一 选择题： （本题共30 分，每小题3 分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个 是符合题意的请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上题号12345678910答案1. 2 的平方根是A 2B2C2D 42. 在 0.25，22，3 9，1，0.021021021中，无理数有个2712A1 个B2 个C 3个D4 个3.下列图案属于轴对称图形的是4. 下列根式中，最简二次根式是A. 25aB.0.5C.aD.a2b235 . 若分式 2x4 的值为 0,则 x 的值是x11A 2B 2CD 126 .

2、 ABC中 BC边上的高作法正确的是7 . 如图，点P 是 BAC 的平分线AD 上一点， PE AC 于点 E已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是CEA 3B 4C 6D无法确定P8 . 下列变形正确的是A x6x3B x222xmmxnnDABC xyx yD xyxyxy19 .如果一个三角形三边的长度之比为5： 12：13，那么这个三角形是A 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判断10 . 根据下列已知条件，能画出唯一的ABC 的是A AB 3， BC 4， CA 8B AB4， BC 3， A 30C A 60， B45， AB 4D C 90， AB 6二、填空题（本

3、题共12 分，每小题2 分）11. 若式子3x 有意义，则x 的取值范围是.12. 袋子中装有 5 个红球和 3 个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是.A13. 若 m 3(n 1)20 ，则 m+n 的值为.14.如图，已知 ABC中， C=90 , B=30， AB=8,B则 BC的长为.C15. 等腰 ABC 中， B=50，那么另外两个角的度数分别是.16. 如图，在 ABC 中 ,边 AB 的垂直平分线分别交BC于点 D,交 AB 于点 E，如果 AE=3 ， ADCCDBEA的周长为9，那么 ABC 的周长是cm .三解答题（本题32 分）17 .

4、(本题 5 分 )已知：如图，点B、E 、C、F 四点在同一条直线上，AB DE ， AB=DE ，AC 、DE相交于点O， BE=CF 求证：AC = DF .证明：18. 解方程（ 1）题 3分（2）题 4分共7分）（1） 23（ 2）x141xx 1x1x 21解：解：19 .计算：（共16 分）（1） 121（2）232( 本题 3分)3 23(本题4分)3解：解：ab2a ( 本题 4 分 )(4)38 23 20140 11(3)( 本题 5分)abb a2解：20. （本题 5 分）列方程解应用题：甲乙两站相距1200 千米， 货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货

5、车速度的2.5 倍，结果客车比货车早6 小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？解 :四解答题：（本题共25 分）21. （本题 5 分）已知：如图，在 Rt ABC 中， BAC=90 ，AC=6 ，BC=10 ，过点 A 作 D E BC ，交 ABC 的平分线于 E，交 ACB 的平分线于 D. 求： (1)AB 的长；（ 2 ） DE 的长解：22. （本题 4分）（ 1 ）已知：图1 中，点 M、N 在直线 l 的同侧，在l 上求作一点P，使得 PM+PN 的值最小 .(不写作法 ,保留作图痕迹 )(2) 图 2 中 ,联结 M、N 与直线 l 相交于点O,当两直线的夹角等于45

6、 ,且 OM = 6 ，MN = 2 时 , PM+PN的最小值是.NNMM图1图2lOl23. (本题 4 分)已知 x 2x 2 0 ，求代数式3x33x1的值x 21x 1x1解 :24. （本题 5 分） 如图，在 ABC 中， BAC=60 , ACB=40 ,P、Q 分别在 BC 、 CA 上，并且AP 、 BQ 分别是 BAC 、 ABC 的角平分线 .求证：（ 1） BQ = CQ；(2) BQ+AQ=AB+BP.证明 : (1)AQBPC(2)25. （本题 7 分） 在 ABC 中， BAC=90 ， AB=AC ，点 D 是线段 BC 上的一个动点（不与点 B 重合） D

7、E BE 于 E， EBA= 1 ACB ， DE 与 AB 相交于点 F2（ 1）当点 D 与点 C 重合时（如图 1），探究线段 BE 与 FD 的数量关系，并加以证明；（ 2）当点 D 与点 C 不重合时（如图 2），试判断（ 1）中的猜想是否仍然成立，请说明理由第一学期终结性检测试题八年级数学（ 答案及评分标准 ）一选择题题 号12345678910答 案CBCDADADBC二填空题11. x 3 ；12.513.2；14.4 3 ； 15. 50， 80或 65， 65； 16.15.；8三解答题17. 证明：AB DE B= DEF1 分 BE=CF BE+EC=EC+CF即 BC

8、=EF2 分在 ABC 和 DEF 中AB=DE B= DEFBC=EF3 分 ABC DEF4 分AC = DF5 分18. 解： (1)2(x+1) =3x1 分x = 22 分经检验： x = 2是原方程的解3 分（2）x 1 24 x 211 分x 22x 1 4 x212 分x13 分经检验： x = 1是原方程的增根，原方程无解4 分19. （ 1）解：原式=2332 分3=733 分3（2）原式 = 22636 32 分= 2 364 分（ 3）原式 = ab2a1 分ababba3 分=ba=14分(4)解：原式 = 223 124 分= 135 分20.解: 设货车速度为x

9、千米小时，则客车速度为2.5x 千米小时，根据题意得：1 分1200120062 分x2.5x解得 x=1203 分经检验： x =120 是原方程的解且符合实际4 分2.5x=300答：货车速度为120 千米小时，客车速度为300 千米小时 .5 分21. 解：（ 1）在 Rt ABC中， BAC=90，1 分AC=6 ， BC=10AB=82 分(2) BE 平分 ABC ， ABE = EBC3 分又 DE BC AEB = EBC ABE = AEBAE=AB =84 分同理， DC 平分 ACB ， DE BC AD=AC =6DE = 145 分22. （ 1）作图N(2) 10M

10、lPM说明：第一问图形2 分 ( 要求正确作出点M关于 OB的对称点 M , 连结 M N 交直线 l 于点 P) ，第二问 2分。23.解：原式 =3 x1x111分1x 13xx1x= 112 分xx1= x1xx x1=1x x 1=13 分2xxx 2x 2 0 x2x 2原式 =14 分224. 证明：延长 AB 至 M, 使得 BM = BP ，联结 MP。 M= BPM1 分A ABC 中 BAC=60 ,C=40 ABC=80 Q又 BQ 平分 ABC QBC=40 = C BQ=CQ2 分BPC ABC= M+ BPM M= BPM=40 = C3 分 AP 平分 BAC M

11、AP= CAP在 AMP 和 ACP 中MM=C MAP= CAPAP=AP AM P ACP AM=AC4 分 AM=AB+BM=AB+BP, AC=AQ+QC=AQ+BQ AB+BP=AQ+BQ5 分125.（ 1）猜想 :BE= FD1 分2证明 : 如图 1，延长 CA 、 BE 相交于点 G，2 分 在 ABC 中， BAC=90 ， AB=AC ACB =ABC = 45 ， EBA = 1 ACB ，2EBA =22.5 =GBA GBC = 67.5 BAC=90 GAB=90 G = 67.5 GBC = GCG= CB CE BE BED = 90 ( BEC =90 )且 ACF = 1 ACB =22.5 , BE= 1 BG22 ACF =GBA.3 分在 ABG 和 ACF 中 GAB = FAC=90 AB =AC ABG = ACF ABG ACFBG = CF, BE= 1 FC=1FD4 分22（ 2）成立。5 分证明：如图 2，过点 D 作 DH CA 交 BA 于点 M ，交 BE 的延长线于点H，6 分则 BMD =A=90, MDB=C = 45 MDB = MBD = 45, MD = MB EBA = 1 ACB ， EBA = 1 MDB=22.5 ,22 DE BE 即 BE