光纤通信试题计算分析题练习题

1、要自信，绝对的自信，无条件的自信，时刻自信，即使在错的时候！光纤通信计算、综合、分析练习公布精选精炼 +课后精讲（ QQ在线讲解）延锋2014/8/1忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！下载可编辑计算、综合、分析题练习1. 一阶跃折射率光纤，纤芯折射率 n1=1.5 ，相对折射率差1% ，工作波长为1310nm，试计算：(1) 为了保证单模传输，其芯径应取多大？(2) 若取芯径 a 5 m ，求其数值孔径及其模式数。2. 设 PIN 光电二极管的量子效率为 75，渡越时间为 10ps。问：(1) 计算该检测器的 3dB 带宽；(2) 计算在 1.3um 和 1.55um 波长时的响应度，并说明

2、为什么在 1.55um 处光电二极管比较灵敏。3. 已知阶跃型光纤的 n1=1.5 ，=0.5 ，工作波长 =1.31 m光纤中的导模 M=2 求：(1) 光纤的数值孔径 NA。(2 分)(2) 全反射临界角 c。(3 分)(3) 光纤的纤芯半径 a。 (5 分 )4. 一个 GaAsPIN光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子空穴对，假设所有的电子都被接收。(1) 计算该器件的量子效率；(2) 设在 1.31um 波段接收功率是 10 7W，计算平均输出光生电流。(3) 计算这个光电铒极管的长波长截止点 c（超过此波长光电二极管将不工作）。5. 某 SI 型光纤，光纤的芯径 d=2a为

3、100m，折射率 n1=1.458 ，包层的折射率n2=1.450 ，在该光纤中传输的光波的波长=850nm。（ 1）计算该光纤的 V 参数；（ 2）估算在该光纤传输的模式数量；（ 3）计算该光纤的数值孔径；（ 4）计算该光纤单模工作的波长。6.有一 GaAlAs 半导体激光器，其谐振腔长为300m ，材料折射率 n=3.0 ，两端的解理面的反射率为0.35 。(1) 求因非全反射导致的等效损耗系数。(2) 求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。(3) 若此激光器的中心 波长 =1310nm，与此相应的 纵模序数。7. 设 140Mb/s 的数字光纤通信系统， 工作波长 1300 nm，其他参数如

4、下：-9发射光功率为 -3dBm，接收机的灵敏度为 -38 dBm （BER=10），系统余量为 4 dB，连接器损耗为 0.5 dB / 个，平均接头损耗为 0.05 dB/km，光纤损耗为 0.4 dB/km，试计算损耗限制传输距离。8. 分光比为 3：1 的定向耦合器，假设从输入口 0 输入的功率为 1mW，从输入口 0 到输入口 1 的插入损耗为 1.5dB，求两个输出口的输出光功率。.专业 .整理 .下载可编辑9. 已知阶跃折射率光纤中 n1=1.52 ，n2=1.49 。（1）光纤浸没在水中 (n0=1.33) ，求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角；（2）光纤放置在空气中

5、，求数值孔径。10. 若一个 565Mbit/s 单模光缆传输系统，其系统总体要求如下：光纤通信系统光纤损耗为 0.4dB/km，光纤接头损耗为 0.1dB/km ，光源的入纤功率为 -2.5dbm，接收机灵敏度为 -37dbm，线路码型5B6B，传输速率为677990kbit/s,光源采用MLM LD，光源谱宽为2nm，光纤的色散系数为2.5ps/(km nm) ， 光通道功率参数取0.115 。设计中取光功率代价为1db,光连接器衰减为1db，光纤富余度为0.1db/km, 设备富余度为 5.5db 。试求：系统的最大中继距离。11. 弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=1.5,

6、n 2=1.45, 试计算 :(1) 纤芯和包层的相对折射指数差；(2) 光纤的数值孔径 NA。12. 光波从空气中以角度 1 33投射到平板玻璃表面上，这里的 1 是入射光与玻璃表面之间的夹角。 根据投射到玻璃表面的角度， 光束一部分被反射， 另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？13. 计算 n1 1.48 及 n2 1.46 的阶跃折射率光纤的数值孔径。 如果光纤端面外介质折射率 n1.00 ，则允许的最大入射角max 为多少？14. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为 n1 1.5 ，相对折射（指数）差 0.01 ，

7、纤芯半径 a 25 m ，若 0 1 m ，计算光纤的归一化频率 V 及其中传播的模数量 M 。15. 一根数值孔径为 0.20 的阶跃折射率多模光纤在 850nm波长上可以支持 1000 个左右的传播模式。试问：（1）其纤芯直径为多少？（2）在 1310nm波长上可以支持多少个模？（3）在 1550nm波长上可以支持多少个模?16.用纤芯折射率为 n11.5 ，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f 08MHz 的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L 。17. 有阶跃型光纤，若 n1 1.5， 0 1.31 m ，那么（1）若0.25 ，为保证单模传输，光纤纤芯半径a

8、 应取多大？.专业 .整理 .下载可编辑（2）若取芯径 a5 m ，保证单模传输时，应怎么选择？18. 渐变光纤的折射指数分布为1/2rn rn 012a求光纤的本地数值孔径。19. 某光纤在 1300nm处的损耗为 0.6dB / km ，在 1550nm波长处的损耗为 0.3dB / km 。假设下面两种光信号同时进入光纤： 1300nm波长的 150 W 的光信号和 1550nm波长的 100 W 的光信号。试问这两种光信号在8km和 20km处的功率各是多少？以 W 为单位。20. 一段 12km长的光纤线路，其损耗为 1.5dB / km 。试回答：（1）如果在接收端保持0.3 W

9、的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？（2）如果光纤的损耗变为2.5dB / km ，则所需的输入光功率为多少？21. 有一段由阶跃折射率光纤构成的 5km 长的光纤链路，纤芯折射率 n1 1.49 ，相对折射率差0.01 。（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？22. 有 10km长 NA 0.30 的多模阶跃折射光纤， 如果其纤芯折射率为 1.45 ，计算光纤带宽。23.计算一个波长为1 m 的光子能量，分别对1MHz和 100MHz的无线电做同样的计算。24.太阳向地球辐射光波，设

10、其平均波长0.7m ，射到地球外面大气层的光强大约为 I 0.14W/ cm2 。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池， 试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。25. 如果激光器在0.5 m 上工作，输出 1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。26. 设 PIN 光电二极管的量子效率为 80%，计算在 1.3 m 和 1.55 m 波长时的响应度，说明为什么在 1.55 m 处光电二极管比较灵敏。27. 假设我们想要频分复用 60 路 FM信号，如果其中 30 路信号的每一个信道的调制指数 mi3% ，而另外 30 路信号的每一个信道的调制指数mi4% ，

11、试.专业 .整理 .下载可编辑求出激光器的光调制指数。28. 假设一个 SCM系统有 120 个信道，每个信道的调制指数为 2.3%；链路包括一根损耗为 1dB/km 的 12km长的单模光纤，每端有一个损耗为 0.5dB 的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为 2mW，光源的 RIN=-135dB/Hz； PIN 光电二极管接收机的响应度为 0.6A/W，B=5GHz， I D=10nA，Req=50,F t =3dB。试求本系统的载噪比。29. 假设一个有 32个信道的FDM 系统中每个信道的调制指数为4.4%，若RIN135dB / Hz，PIN 光电二极管接收机的响应度为0.6A /W，

12、5GHz，BI D10nA ， Req50 ， Ft3dB 。（ 1）若接收光功率为 10dBm ，试求这个链路的载噪比；（ 2）若每个信道的调制指数增加到 7%，接收光功率减少到 13dBm ，试求这个链路的载噪比。30. 一直有一个 565Mb/s 单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：（1）光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km，有 5 个接头，平均每个接头损耗-19为 0.2dB，光源的入纤功率为 -3dBm，接收机灵敏度为 -56dBm（ BER=10 ）。（2）光纤线路上的线路码型是5B6B，光纤的色散系数为2ps/ （km.nm），光源光谱宽度为 1.8nm。求：最大中继距离是

13、多少？注：设计中选取色散（功率）代价为 1dB，光连接器损耗为 1dB（发送和接收端各一个），光纤富于度为 0.1dB/km ，设备富于度为 5.5dB。31. 一个二进制传输系统具有以下特性：（1）单模光纤色散为 15ps/(nm.km) ，损耗为 0.2dB/km。（2）发射机用1551nm 的 GaAs激光源，发射平均光功率为 5mW，谱宽为2nm。（3）为了正常工作， APD接收机需要平均 1000 个光子 / 比特。（4）在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB。求：（ 1）数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受损耗限制的最大传输距离。（ 2）数据速率为 10 和 100Mb/

14、s 时，找出受色散限制的最大传输距离。（ 3）对这个特殊系统， 用图表示最大传输距离与数据速率的关系， 包括损耗和色散两种限制。32. 比较下面两个速率为 100Mb/s 的系统其损耗受限的最大传输距离。系统 1 工作在 850nm：（ 1） GaAlAs半导体激光器： 0dBm(1mW)的功率耦合进光纤；（ 2）硅雪崩光电二极管：灵敏度为 -50dBm；（ 3）渐变折射率光纤：在 850nm处的损耗为 3.5dBm/km；（ 4）连接器损耗：每个连接器为 1dB。系统 2 工作在 1300nm：（ 1） InGaAsPLED：-13dBm的功率耦合进光纤；（ 2） InGaAsPIN光电二极

15、管：灵敏度为 -38dBm；（ 3）渐变折射率光纤：在 300nm处的损耗为 1.5dBm/km；（ 4）连接器损耗：每个连接器为 1dB。每个系统均要求 6dB 的系统富于度。.专业 .整理 .下载可编辑33. 某光纤通信系统，其发送光功率为 -4dBm，光接收机灵敏度为 -40dBm，设备富余度为 6 dB，光缆富余度为 0.1dB/km ，光纤接头损耗为 0.2dB/km，且不考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为60 km，此时的光缆的衰减系数为多大？34. 阶跃型光纤中，已知纤芯折射率 n1=1.51 ，n21.49 ，纤芯半径 a4m，工作波长 1.31 m。求

16、：（1）相对折射指数差；（2）光纤中传输的模式数量；（3）每公里长度光纤的模式色散35. 一光纤通信系统的光纤损耗为 0.35 dB/km ，光发射机的平均发送光功率为-1 dBm，全程光纤平均接头损耗为 0.05 dB/km。设计要求系统富裕度为 6 dB，无中继传输距离为 70 km。求：（1）满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？（2）若要求系统允许的最大接收功率为10 dBm，则光接收机的动态围至少应取多少？36. 已 知 阶 跃 型 光 纤 的 n1=1.5 ， =0.01 ， 芯 子 半 径 a=10m， 波 长 0=1.5 m, 试计算：（1）数值孔径 NA（2）归一化频率（

17、3）入射光线的激励角围37. 已知阶跃型光纤的 n1=1.5 ， =0.5%， 0=1.3 m, 若光纤中的导模数量N=2，试问至少纤芯半径为多大？38. 有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为 3B4B 码，应用 InGaAs-LD，其ItEg 可得1 24/Eg ，因的禁带c.GaAs宽度为 1.424ev, 所以 c0.87m 。5. 解： (1)由于归一化频率 V2a n12n222501.45821.4520.8556.36(2) 传播的模式总数 MV 2 / 21588(3) 该光纤的数值孔径 : NAn12 n22 0.153(4) 该光纤单模工作的波长 :c2a n12n222

18、.613a n12n222.613 50 n12n2219.9( m)2.4056. 解： 已知1) 因非全反射导致的等效损耗系数(mm-1 )2) 由q=1,2,3.(Hz).专业 .整理 .下载可编辑波长间隔9.5 10 10 (m)3）由13747. 解：根据题意得PS3 dBm ， PR38 dBm ， f0.4 dB / km ， s0.05 dB / km ，c0.5 dB / 个 ,M4 dB由PS PR2 cL fM L s得PSPR2cM33820.54L0.466.7 kmfs0.058.解：由题意得SR3即 SRP1P2P1P2:P1 P2故有 P13P2已知 -10lg

19、P11.5，得P110-0.15P0P0由于 P01 mw 所以 P1P0 10-0.1510-0.15 =0.70 mwP21 P1110 -0.150.23 mw339.（ 1）见图，由折射定律可得n0sin =n1 sin （1）n1sin(90 - )=n 2 sin （ 2）要使光波能在光纤中传输， 右图中的 A 点必须满足全反射条件。 因此，当 =90时，式（ 2）变为cos=n 2(3)n1由式 (1) 和式 (3) 联立可得sin =将题中已知参量代入式 (4) ，得到n12n22n 0(4)sin = 152. 2149. 20.226133. 13.06 即光从水中入射到光

20、纤输入端面的光纤最大接收角为13.06 。（ 2）光纤放置在空气中，则0n 2n222n =1NA=12152.149.030.10. 解：衰减的影响La=(PT-PR-2Ac -Pp-Me)/(A f +As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.专业 .整理 .下载可编辑3(km)色散的影响LD=( 106)/(B D)=(0.115 10 6)/(677.9922.5)=33.9km由上述计算可以看出 , 中继段距离只能小于 33.9km, 对于大于 33.9km 的线段, 可采取加接转站的方法解决。11.对 于 弱 导 波 光 纤 :=(n1-n

21、2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1 (2)=1.5 (2*0.033)=0.387 。12.解：入射光与玻璃表面之间的夹角133，则入射角 i57 ，反射角ry57 。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90，所以折射角33 。由折射定律 ni sin iny siny ， nin01得到n1nysini / siny sin 67 / sin 331.69其中利用了空气折射率 ni1 。这种玻璃的临界角为arcsin 110.59n y1.6913. 解：阶跃光纤的数值孔径为NA sinmaxn2n20.2412允许的最大入射角maxarcsin 0.24 自

22、己用 matlab 算出来14.解：光纤的归一化频率V2a n12n222a n1 233.300光纤中传播的模数量MV2554215. 解：（1）由 V12a n12n222a NA ，得到纤芯直径为11a1V112M 10.852000NA2NA230.2720.20（2）当 2 1.31m，有12M 122M 22NA2NA.专业 .整理 .下载可编辑得到模的个数为22120.85M 2M12 1000 42121.31（3）当 21.55m ，得到模的个数为220.85M 312M 12 1000 3542 1.5516. 解：信号的周期为T1/ f0信号在纤芯中传输的速度为vc /

23、n1由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度L 为T c13 108112.5mL v2 f01.5 2 8 1062 n117. 解：（1）由归一化频率 V2a n12n222a n1 2 得到00a0V2n12为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求V2.405 ，则要求光纤纤芯半径a02.4051.312.4052n1 22 1.50.47 m2 0.25（2）若取芯径 a5m ，保证单模传输时，则2210V102.40522n1a220.002n1 a18. 解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为NA rn 2 r n 2 a 2 n2 0 1ra19. 解：由10 lg Pi ,得 P0P

24、i10L /10L Po对于 1300nm波长的光信号，0.6dB / km, L 8km & 20km , Pi150W 在 8km和 20km处的功率各是PP10L/10150 10 0.48W，150101.2Woi对于 1550nm 波长的光信号，0.3dB / km, L8km & 20km , Pi100W 在8km和 20km处的功率各是.专业 .整理 .下载可编辑Po Pi10 L /10100 10 0.24 W ， 100 10 0.6 W20. 解：（1）根据损耗系数定义10 lg Pi L Po得到发送端的功率至少为PoPi 10L /100.310 1.8W（2）如果

25、光纤的损耗变为2.5dB / km ，则所需的输入光功率为PoPi 10L /100.310 3 W21. 解：（1）纤芯和包层的相对折射率差为n12n220.0122n1则得到n21.475接收端最快和最慢的模式之间的时延差253Ln110cn231080.01 0.113 s1.475（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间的时延差TLn120.113 scn2（3）光纤的带宽距离积4c431088.05km Gb / sBL21.490.012n122.解：纤芯和包层的相对折射率为1NA2120.300.0212n121.45由阶跃光纤的比特距离积 BLc，得到

26、光纤带宽2n1c49Mb / sBL2n123.解：波长为1m 的光子能量为Ehfchc /6.63 10 34 Js 3108 m / s 1.99 10 20 J10 6 m对 1MHz和 100MHz的无线电的光子能量分别为Ehfc6.6310 34 J s1106 Hz6.63 10 28 J.专业 .整理 .下载可编辑34626Ehfc6.6310Js10010 Hz6.6310J24. 解：光子数为IIhc1040.14 6.6310343 108n10461043.98 10 16hfc0.71025. 解：粒子数为I3438Ihc 1 6.63 101021n0.5 1063.

27、98 10hfc26. 解： 1.3(m)0.81.3m 时的响应度为 R0.84A / W ；1.241.241.55(m)0.81.55m 时的响应度为 R1A/W 。1.241.24因为响应度正比于波长，故在1.55m 处光电二极管比 1.3 m 处灵敏。N1/21/227. 解：由 mmi2得到 m300.03 400.03。i1N1/2mi21/228. 解：由 m得到 m120。0.023i 1激光耦合进光纤的功率为 Pt2mW ，用 dBm表示 Ptlg 2( dBm) ，光检测器接收到的功率为 P ，根据L20.5PtP ，得到PPtL20.5其中损耗系数1dB / km，长度

28、 L120km ， 2 0.5 为两个连接器的损耗。由于是 PIN，所以载噪比为C0.5( mRP) 2NRIN (RP ) 2 Beq2e( I P I D ) Beq 4kTFt Beq / Req把参数 e1.610 19C ， R 0.6A/W ， RIN143dB / Hz ， Beq5GHz ，I D10nA ， k1.38 10 23J /K ，T290K ， Req50 ， Ft3dB 代入上式，就得出 C / N 的值。N1/21/229. 解：（ 1 ）由 mmi2得到 m320.033，参数 e1.610 19C ，i1R0.6A /W ，P=10dBm ，RIN135d

29、B / Hz ，Beq 5GHz ，I D10nA ，k1.3823J / K， eq50，F3dB 代入上式，就得出C / N10T290K Rt.专业 .整理 .下载可编辑的值。，C0.5(mRP ) 2NRIN ( RP )2 Beq2e(I PI D ) Beq4kTFt Beq / Req（2）将上式的 m32 0.071/2， P= 13dBm ，代入上式很容易就求出载噪比。30. 解：（1）把 PS3dBm ，PR56dBm ， c 1dB ， s0.2dB ，M5.5dB ，f0.1dB / km ，m0.1dB / km 代入LPSPR 2 c5 sM 1fm其中右边分子上的 1 是指色散（功率）代价。于是可通过计算得到损耗限制的最大中继距离。（2）受色散限制的最大传输距离为106LBD由于是单模光纤，所以0.100， D2 ps / (km.nm) ，1.8nm ，分子上的 106 是为了和分母的B 的单位相匹配， B 的单