作业正文-第三单元-三角函数、解三角形

1、时作业 (十六 )第 16 讲任意角和弧度制及任意角的三角函数基础热身1.下列说法中正确的是()A .第一象限角一定不是负角B .不相等的角 ,它们的终边必不相同C .钝角一定是第二象限角D .终边与始边均相同的两个角一定相等2.2017 南充模拟 若角 的终边经过点P0 (- 3,-4),则 tan =()A.B.C.-D .-3.已知点 P,-在角 的终边上 ,且 0,2),则 的值为 ()A.B.C.D.4.扇形的周长是16, 圆心角是2 弧度 ,则扇形面积是()A.16B.32C.16D.325.已知角的终边在图K16 -1中阴影表示的范围内(不包括边界),那么角用集合可表示为.图 K

2、16 -1能力提升6.若 是第三象限角 ,则下列各式中不成立的是()A.sin +cos0B.tan -sin 0.-tan.tan0,sin +cos 0,则 在 ()A.第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限9.已知角的终边过点( 8 , 6sin 30), 且 cos, 则m的值为()P - m -=-A.-B .-C.D.10 .角 的终边与直线y= 3x 重合 ,且 sin 0,又 P(m ,n)是角 终边上一点 ,且 |OP|=(O 为坐标原点 ),则 m-n 等于 ()A.2 B.-2C.4 D.-411 角的顶点在坐标原点O,始边在y轴的正半轴上 , 终边与单位圆交于

3、第三象限内的点P,.且 tan =-;角 的顶点在坐标原点O,始边在 x 轴的正半轴上 ,终边与单位圆交于第二象限内的点 Q,且 tan =-2 .对于下列结论 :P - ,-; |PQ|2 =;cos POQ=- ; POQ 的面积为.其中正确结论的编号是()A. B. C. D. 12若的两内角, 满足 sinAcosB0, 则的形状是. ABCA BABC13.cos 1 cos 2 cos 3 cos 4 的符号为( 填“正”或“负).”14.2017 泉州二模在平面直角坐标系xOy 中, 角 的终边经过点P(x,1)( x1),则 cos +sin的取值范围是.难点突破15 .(5

4、分 )2017 吉林、黑龙江两省八校联考 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作, 其中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式,即弧田面积 = (弦 矢 +矢 2 ).弧田(如图 K16 - 2) 由圆弧和其所对弦围成, 公式中“弦”指圆弧所对弦长 ,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差 ,现有圆心角为, 半径为 6 米的弧田 ,按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是平方米 .(结果保留整数 ,1.73)图 K16 -216 (5 分 )若角的终边落在直线y=x上 ,角的终边与单位圆交于点,且 sin cos.m则 cos=.0,sin课时作业 (十七 )第 17 讲同角三角函数的基本关

5、系式与诱导公式基础热身1.2017 天水二中期中 tan 390=()A.-B.C.D.-2.2017 成都一诊 已知 为锐角 ,且 sin =,则 cos( +)=()A.-B.C.-D.3.2017 宁德质检 已知 sin+ = ,则 cos-的值为()A.B.C.-D .-4.已知 tan =2, 则-的值为()A.B.1C.-D .-15.2017 东莞四校联考 已知 sin=, ,则 tan=.能力提升6.2017 潮州二模 已知 sin-= ,则 cos+=()A.-B.C.-D.7.2017 衡阳四中月考 若 sin x= 2sinx+,则 cos xcosx+=()A.B.-C

6、.D.-8.2017 重庆一中月考 已知 ,2 ,且满足 cos+ = , 则 sin +cos =()A.-B .-C.D.9.2018 岳阳一中一模 已知 sin x+cos x=- ,x(0, ),则 tan x= ()A.-B.C.D.-10 .若三角形ABC 中 ,sin( A+B )sin( A-B )=sin 2C,则此三角形一定是()A.等腰三角形 B .直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11 .2017 沈阳三模 若=2,则 cos -3sin = ()A.-3 B.3C.-D.12 .设 tan =3,则-=()-A.3 B.2C.1 D.-113 .已知 sin

7、,cos 是方程 4 x2 -4 mx+2m-1=0 的两个根 ,2,则 = ()A.B.C.D.14 已知,B为的两个内角 ,若 sin(2 )=-sin( 2),cosA=-cos( ),则角.AABC+A-B-BB=.难点突破15 .(5 分 )已知-=3+2,则 sin x(sin x- 3cos x)的值为.16 .(5 分 )已知 sin +cos =-,且 ,则+的值为.-课时作业 (十八 )第 18 讲三角函数的图像与性质基础热身1.已知函数y= cosx-的周期为 ,则 的值为()A.1 B.2C. 1D. 22.已知函数 ( )2sin2, 则函数()的单调递减区间为()f

8、 x =- xf xA.( kZ)B. -(kZ)C.(kZ)D. -(kZ)3.已知函数 ( )=-sinx+(R), 则下面结论中错误的是()f xxA.函数 f( x)的最小正周期为2B函数 ()在区间上是增函数.f xC.函数 f(x) 的图像关于直线x=0 对称D.函数 f(x) 是奇函数4.2017 天水二中期中 下列函数中 ,最小正周期为,且图像关于直线x= 对称的是 ()A.y= sin-B.y= sin-C.y=sinD.y=sin5.函数 y=- 的定义域是.能力提升6.2017 太原五中段考 给出下列函数: y=cos |2 x|, y=|cos x|, y=sin2x+

9、, y=tan |x|.其中周期为的所有偶函数为()A. B. C. D. 7.2017 枣庄八中月考 已知函数f(x)=2sin 的定义域为 a,b,值域为 -1,2, 则 b-a 的值不可能是()A.B.2C.D.8.2017 许昌二模 若函数y=sin(2) 0 0,则 f(x)的单调递减区间是()A.(kZ)B.-(kZ)C.(kZ)D.-( kZ)10 已知函数( )sin()cos(),其图像相邻的两条对称轴方程.f x = x+ x+为 x=0与 x= ,则 ()A.f(x)的最小正周期为2,且在 (0, )上为增函数B.f(x)的最小正周期为2,且在 (0, )上为减函数C.f

10、(x)的最小正周期为,且在上为增函数D.f(x)的最小正周期为,且在上为减函数11 .2017 昆明三模 已知函数f(x)= sin x+(0), A, B 是函数图像上相邻的最高点和最低点 ,若|AB|= 2,则 f(1) =.12 .2017 荆州中学二模 已知函数y=3cos(2 x+)的图像关于点,0中心对称 ,则 | |的最小值为.13 .(15 分 )2017 衡水冀州中学月考 已知函数 f(x)=sin2 x-.(1) 求函数 f(x)的最小正周期 ;(2) 求函数 f(x)的单调递增区间 ;(3) 当 x 0,时 ,求函数 f(x)的最小值 ,并求出使 y=f (x)取得最小值

11、时相应的x 值.14 .(15 分 )2017 安阳林州一中期中 已知函数 f(x)=cos( x+) 0,0 ,求 x 的取值范围 .难点突破15 (5 分 )2017 湖北部分重点中学模拟 设函数 ( ) 4cos()对任意的xR, 都有().f x = x+f-x =f+x,若函数 g(x)=sin( x+)-2,则 g的值是()A.1B.-5 或 3C. D.-216 .(5 分 )2017 安阳林州一中期中 已知函数 f(x)= 2cos( x+)+1 0, | |1 对任意 x - ,恒成立 ,则 的取值范围是 ()A. -B . -C.-D.加练一课 (三)三角函数的性质一、选择

12、题 (本大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.2017 资阳一诊 函数 y= sin2 x-的图像的一条对称轴方程为()A.x=B.x=-C.x=D.x=-2.函数 y=-的定义域为()A. -B.-(kZ)C.-(kZ)D .R3.下列函数中 ,最小正周期为 且图像关于原点对称的函数是()A.y= cosB.y= sinC.y=sin 2 x+cos 2 xD .y=sin x+ cos x4.2017 襄阳四校联考 将函数 f(x)=2sin2 x-+1 的图像上各点的纵坐标不变, 横坐标缩短为原来的,所得图像的

13、一个对称中心可能是()A.B.C.D.5.2018 衡水中学二调 已知函数 f(x)=asin x+cos x(a 为常数 ,xR) 的图像关于直线x= 对称 ,则函数 g(x)=sin x+a cos x 的图像()A 关于直线x=对称B 关于点对称.C.关于点对称关于直线x=对称D .6.设函数 f( x) =sin2x+cos2 x+,则 ()A.f(x)在上单调递增 ,其图像关于直线x= 对称B.f(x)在上单调递增 ,其图像关于直线x= 对称C.f(x)在上单调递减 ,其图像关于直线x= 对称D.f(x)在上单调递减 ,其图像关于直线x= 对称7.若 ( )2cos(2)(0) 的图

14、像关于直线x=对称 ,且当取最小值时 ,存在x0 0, ,使得f x =x+ f(x0)=a ,则 a 的取值范围是()A.( -1,2B.-2,-1)C.( -1,1)D.-2,1)8.2018 广雅中学、河南名校联考 已知函数f(x)= cos(2 x+) | | 在 - ,-上单调递增 ,若 f 恒成立 ,则实数m的取值范围为()mA.B.C.1, +) D.9.设函数 f( x)=sin( x+),A0,0, 若 f(x)在区间,上单调 ,且 f=f=-f,则 f(x)的最小正周期为()A.B.2C .4D .10 2017 河北武邑中学调研 已知函数( ) sincosx图像的一条对

15、称轴为x=,记函数.f x = x-af(x)的两个极值点分别为x1 ,x2 ,则 |x1 +x2|的最小值为()A.B.C.D.0二、填空题 (本大题共4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 .把答案填在题中横线上)11 .2017 沧州一中月考 函数 y= log 3 (2cos x+ 1),x -,的值域为.12 .2018 鞍山一中一模 函数 f(x)= 2sin xcos x+cos 2 x 的周期为.13 .2018 海南八校联考 函数 y= sin x+ cos x+2sin xcos x x - ,的最小值是.14 .函数 f(x)=3sin2x-的图像为 C,如下结论中正

16、确的是.(写出所有正确结论的编号) .图像 C 关于直线 x=对称 ;图像 C 关于点,0 对称 ;函数 f(x)在区间 - ,内是增函数 ;由y=3sin 2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C.课时作业 (十九 )第 19 讲函数 y=Asin(x+)的图像及三角函数模型的简单应用基础热身1.2017 东莞四校联考 为了得到函数y= sin2 x-的图像 , 可以将函数y=sin 2 x 的图像()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度2.2017 郴州三模 函数 f(x)=2sin2x-的图像关于直线x=x 0 对称 ,则 |x0|的

17、最小值为 ()A.B.C.D.3.2017 榆林三模 函数 f(x)=A sin( x+) A 0,0,| |0,| | | |-图 K19 -3能力提升6.2017 江西百所重点高中联考 函数 f(x)=sin( x+)| |A aB b像上两点 ,若 |a-b| 的最小值是 1, 则 f =()A 2B.-2.C.D.-8.2017 辽南协作体三模 已知函数( )=Asin()0,| |个最高点为-,3 ,第一个最低点为-,则函数()的解析式为()mf xA.f(x)=3sin-B.f(x)=3sin-C.f(x)=3sin-D.f(x)=3sin-9.2017 泉州二模已知曲线: sin

18、(2) |0) 个单位长度 ,得到的曲线 E 的一个对称中心为,0,则 | -|的最小值是()A.B .C.D.10 2017 成都九校联考 已知函数 ( )=Asin(2)A0,0| |且 x=为 f(x)图像的一条对称轴.(1) 求 和 的值 ;(2) 设函数 g(x)=f(x)+f x- ,求 g(x)的单调递减区间 .难点突破15 (5 分 )将函数( )3sin2x+的图像向左平移个单位长度 , 再向上平移1 个单位长度 ,得.f x =到() 的图像 ,若(1) (2)16, 且x1,2-,则 21-x2 的最大值为()g xg xg x=xxA.B.C.D.16 .(5 分 )2

19、017 芜湖质检将函数 f(x)=sin x(0) 的图像向左平移个单位长度得到函数g(x)的图像 ,若函数 g( x) 的图像关于直线x=对称且在区间 (-,)内单调递增 ,则 的值为()A.B.C.D.课时作业 (二十 )第 20 讲两角和与差的正弦、余弦和正切基础热身1.cos 70 sin50-cos 200 sin40的值为 ()A.-B.-C.D.2.函数 y=sin x+cos x 的最小值为()A.1 B.2C.D.-23.2017 哈尔滨九中二模 若 2sin+ =3sin- ,则 tan = ()A.-B.C.D.24.在ABC 中 ,sin A=,cos B= ,则 co

20、s C=()A.-B.-C.D.5.2017 济宁二模 已知 tan2,tan(),则 tan的值为.=- +=能力提升6.2017 长沙长郡中学月考 已知锐角 ,满足 sin = ,cos = ,则 +的值为 ()A .B .C .D . 或7.2017 东莞四校联考期中 已知 sin, , ,tan( ),则 tan()的值为 ()=-=-A.-B.C.D.-8.2017 襄阳五中一模 已知 ,均为锐角 ,且 sin 2 =2sin 2 ,则 ()A.tan( +)=3tan( -)B.tan( +)=2tan( -)C.3tan( +)=tan( -)D.3tan( +)=2tan( -

21、)9.2017 衡水一模 已知 sin+ +sin=-,0,则 cos+等于()- A.-B .-C.D.102017淮北一中期中-.=11.2017商丘九校联考 函数 f(x)=的最小正周期为.-12.2017德州二模 已知 cos =,cos( -)=,且 0 ,那么 =.13 .(15分 )2017 山东实验中学一模 在ABC中 ,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2 c-a )cos B-b cos A=0 .(1) 求角B的大小;(2) 求sin A+sinC-的取值范围 .14 .(15 分 )已知函数f(x)=(1 +tan x)cos 2 x.(1) 若 是第二象限角

22、 ,且 sin = ,求 f()的值 ;(2) 求函数 f(x)的定义域和值域 .难点突破15 .(5 分 )已知锐角,满足 sin -cos =,tan +tan + tan tan = ,则 ,的大小关系是()A. B . C. D. bcB.bacC.cabD.acb10 .2017 四川师大附中二模 已知 0,sin- sin+ =-,则 tan =()A.B.2C.D.11 .化简 sin 2-+sin 2-sin 2的结果是.12 .cos 20 cos40 cos60 cos80=.13 .已知 tan( A-B) = ,tan B=- , 且 A,B(0,),则 2 A-B=.

23、14 .(12 分 )2017 天津南开区三模 设函数 f(x) =cos2 x+sin 2x.(1) 求函数 f(x)的最小正周期 ;(2) 设函数 g(x)对任意 xR, 有 gx+=g( x), 且当 x 0,时 ,g(x)= -f(x).求函数 g(x)在 -,0上的解析式 .15 .(13 分 )2017 陕西师大附中模拟 已知函数 f(x)=2sin xcos x+ 2cos 2x-1( xR) .(1) 求函数 f(x)的最小正周期及在区间0,上的最大值和最小值;(2) 若 f(x0 )= ,x0 ,求 cos 2 x0 的值 .难点突破16 .(5 分 )2017 天水二中期中

24、 已知 ,都是锐角 ,sin =,cos( +)= ,则 cos 等于()A.-B.-C.D.17 .(5 分 )2017 上饶六校联考 设 ,0, , 且满足 sin cos -cos sin =1,则 cos(2 -)的取值范围为()A.0,1B.-1,0C.-1,1D. -课时作业 (二十二 )第 22 讲正弦定理和余弦定理基础热身1在中 ,8,c=8 ,SABC 16,则A等于(). ABCb=A.30 B.60C.30或150D.60或1202在中 ,若A=60,则-等于(). ABCa=-A.2 B.C.D.3.2017 渭南二模 在中 , ,c分别为角, , 的对边 ,已知a=2

25、 且bcosC+ccos2b,ABCa bA B CB=则 b=()A 1B 2.C 3 D.4.2017 山西五校联考在中,角 ,所对的边分别为, ,若bcsA+acosABCA B Ca b cB=c2 ,a=b= 2,则ABC 的周长为()A 75B 7. .C.6 D.55.2017 泰安二模 在ABC 中 ,内角 A, B, C 的对边分别为 a,b,c,且 -=,则角-B=.能力提升6.2017 赣州、吉安、抚州七校联考 在ABC 中 ,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若c= 2,b=2,C= 30,则角 B 等于 ()A.30B.60C.30或60 D .60或1207.

26、 在ABC 中 ,a2 +b2 +c2=2absin C,则ABC 的形状是()A 不等腰的直角三角形 B 等腰直角三角形.C.钝角三角形D.正三角形8.2017 鹰潭二模ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cos C=,bcos A+acos B=2,则ABC 的外接圆的面积为 ()A.4B.8C.9D.369.2017 柳州一模 在ABC 中 ,角 A,B,C 所对的边分别是a,b,c, 若 a2+b2 =2c2, 则角 C 的取值范围是()A.B.C.D.10 .已知ABC 的面积为 5,A= ,AB= 5,则 BC=()A.2B.2C.3D.11 .2017 福建四地六校联考 已知ABC 中 ,内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若a2=b 2+c2 -bc,a=3,则ABC 的周长的最大值为()A.2B.6C.D.912 2017 宜春四校联考 在中, 角, , 所对的边分别为, ,c.若a=1,B=, 的.ABCA B Ca bABC面积 S=2,则的值为.13 .2017 河南新乡二模 如图 K22 -1 所示 ,在ABC