最新人教部编版八年级数学上册《12第十二章 数学活动》精品PPT优质课件

1、数学活动 用全等形设计图案,R八年级上册,新课导入,在我们日常生活中经常见到一些美丽的图案.,其实它们是由我们熟悉的全等形设计的，这也是我们今天的活动课题用全等形设计图案.,学习目标： 1了解一些由全等形设计的图案，并会从中 找出全等形. 2认识由全等形设计的图案一般具有对称性. 3认识由全等形设计的图案有许多相等的量 （线段、角），特殊的位置关系（垂直）.,推进新课,辨别全等形,知识点1,图中有几组全等图形？请一一指出,答： 图（4）、（9）全等； 图（5）、（11）全等； 图（7）、（10）全等 判别全等的方法： 用刻度尺、量角器测量； 通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全 重合,答

2、：图（左）中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，剩下的八个三角形是全等的；,图中是根据全等形设计的两个图案请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？,答：图（右）中四个小正方形是全等的，18八个小三角形是全等的，912 四个三角形是全等的另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（右）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等,请同学们再举一些身边的例子与同学交流,用全等三角形研究“筝形”,知识点2,观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？,两组邻边分别相等的四边形叫做筝形,用符号语言表示： 在四边形ABCD 中

3、，AB = AD，BC = DC，则四边形ABCD 是筝形 ,请学生开始动手画图,“筝形”的定义,用自己的话说说什么叫“筝形”，并在纸上 画一个“筝形” ,练习请同学们在下列图中找出筝形，相互交流,在筝形ABCD 中， 边：AB =AD，BC =DC 角：ABC =ADC， ABD =ADB，CBD =CDB， BAC =DAC，ACB =ACD 对角线：ACBD，且AC 平分BD，即BO =DO 筝形的面积为两对角线乘积的一半,探究“筝形”的性质,请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？,追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？,证明：由“筝形”的定义可知， AB =

4、AD，BC =DC 由SSS可得ABC ADC 由SAS可得ABO ADO ABD =ADB，BO=DO.,证明：同理CBO CDO， 可得CBD =CDB BC=DC， OCBD ABC ADC， “筝形”ABCD 的面积,S=2SABC = 2 ACBO = ACBD,追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？,追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？,“筝形”的性质如下： （1）筝形两组邻边相等； （2）筝形至少一组对角相等； （3）筝形只有一条对角线平分一组对 角，并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两对角线乘积的一半,随堂演练,1.如图，是由全

5、等的三角形和全等的正方形拼成的图案，观察图案，其中有_个全等的三角形，_个全等的正方形.,基础巩固,4,5,2.请你用下面这种基本图形设计一幅图案，画在下面田字格纸上.,综合应用,3.如图，AB=AE，BC=DE，B=E，请你用测量、折纸等方法猜想AC与AD，BD与CE有什么关系？然后用全等三角形的知识证明你的结论.,拓展延伸,解：猜想：AC = AD，BD = CE. 证明：连接AC、AD、BD、CE.在ABC和AED中，,ABCAED(SAS). AC = AD. ACD =ADC， ACB+ACD =ADE+ADC， 即BCD=EDC.在BCD和EDC中， BCDEDC(SAS). BD = EC.,课堂小结,“筝形”的性质如下： （1）筝形两组邻边相等； （2）筝形至少一组对角相等； （3）筝形只有一条对角线平分一组对 角，并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两对角线乘积的一半,