新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.2 提公因式法3.2提取公因式法（2）》课件_3

1、,3.2 提公因式法,第2课时 提多项式公因式,3. 分解因式要注意以下几点: 分解的对象必须是_. 分解的结果一定是几个整式的_的形式.,化为几个整式乘积,互逆,多项式,乘积,1. 多项式因式分解：把一个多项式 _ 的 形式，叫做把这个多项式因式分解.,2 .分解因式与整式乘法是_过程.,如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.,几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.,下列各式中的公因式是什么？,记住:提公因式 时，公因式也可以是多项式,在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立：,(a-b) =_(b-a); (

2、2) (a-b)2 =_(b-a)2;,(3) (a-b)3 =_(b-a)3;,(4) (a-b)4 =_(b-a)4;,(5) (a+b)5 =_(b+a)5;,(6) (a+b)6 =_(b+a)6；,(7) (a+b) =_(-b-a);,(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.,+,+,+,+,+,(a+b)n = (b+a)n (n是整数）,(1)a-b 与b-a 互为相反数.,(a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）,（2）a+b 与 -a-b互为相反数.,(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -

3、(a+b)n (n是奇数）,(3) a+b与b+a互为相同数,由此可知规律：,(1) a+2 = _(2+a)； (2) -x+2y = _(2y-x)； (3) (m-a)2 = _(a-m)2； (4) (a-b)3 = _(-a+b)3； (5) (x+y)(x-2y)= _(y+x)(2y-x).,1.在下列各式右边括号前添上适当的符号, 使左边与右边相等.,2.下列多项式中各项的公因式是什么？,(1) 2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)；,(2) 2x(3a-b)-y(b-3a)；,2am(x+1)，4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是2m(x+1).,b-

4、3a可以看做 -(3a-b)，所 以2x(3a-b)与 y(b-3a)的公因式是3a-b .,(6).a(x-y)2+b(y-x)2.,(5).(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2；,(3).x(x-2)-3(x-2)；,(4).x(x-2)-3(2-x)；,2m(x+1),3a-b .,x-2,x-2,(a-b)2,(x-y)2,把下列各式因式分解.,（1） x(x-2)-3(x-2)；,（2）x(x-2)-3(2-x).,解 x(x-2)-3(x-2),= (x-2)(x-3).,解 x(x-2)-3(2-x),= x(x-2)-3-(x-2),= x(x-2)+3(x-2),=

5、 (x-2)(x+3).,(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2.,解：(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2,=(a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b)2,=(a-b)2(a+c)-(a-c),=2c(a-b)2.,分析: 第2项中的(b-a)2可以写成-(a-b)2 =(a-b)2. 于是(a-b)2是各项的公因式.,把12xy2(x+y)-18x2y(x+y)因式分解.,分析 公因式的系数是多少？公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？公因式中含有什么式子？,系数是6.,含x，y，指数都是1.,含有 x +y .,因此，6xy(x+y)是各项的公因式.,解 12x

6、y2(x+y)- 18x2y(x+y),= 6xy(x+y)(2y-3x).,因式分解时，如何确定多项式各项的公因式？,把下列多项式因式分解：,（1）2a(b+c)-3(b+c)； （2）y (x-y) +x(y-x) ； （3）a(x-y)2-b(y-x) 2； （4）4a2b(a-b)-6ab2(a-b)；,( 2a-3)(b+c),-( x - y)2,( x-y)2(a-b),2ab(2a-3b)( a-b),(6) a(x-y)2-b(y-x)3.,(5) 3x(a+b)- 6y2(a+b)；,3(a+b)(x-2y2),(x-y)2(a+bx-by),2、你能说出确定多项式各项的公因式的步骤吗？,3、你能说出在找公因式中含有的式子时， 要注意什么吗？,(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a,(2)当相