高中数学 2.2 对数教案 新人教版必修1(2021年最新整理)

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2、全部内容。7黑龙江省鸡西市高中数学 2.2 对数教案 新人教版必修1一、教学设计设计意图本节课内容是高一新教材，第一册第二章函数的第三节,在此之前已经学习了函数的概念性质，反函数,指数与指数函数,为了进一步学习指数函数的反函数-对数函数，首先要学习对数，与对数的运算法则.本节课对数是已知底数与幂值求指数的问题，对数式与指数式可以进行互化,因此对数是在指数基础上进一步学习的，同时学好对数概念也可以加深对指数概念的理解,并且为后面对数运算性质与对数函数的学习打好基础.二、教学目标描述：(1）知识与技能：理解对数的概念,了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数.掌握对数式与指数式的互化。

3、(对数的运算和性质的证明等都用到）（2)能力与方法 ：能利用对数的性质进行对数的运算.解决有关实际问题能力。培养学生的逆向思维能力。(3）情感与态度：通过指数的类比以及对数概念的建立,培养学生树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点。三、教学过程设计教学环节教学程序及设计设计意图创设问题情境问题:改革开放以来我国经济保持了持续高速的增长,假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%,那么 （1)经过2年后国民生产总值是多少 ？ （2)经过10年呢？ (3）经过多少年后国民生产总值是2002年的2 倍 ？ 问题分析:(1)经过2年后国民生产总值是 a(1 +8%)2 (2)经过10年后

4、国民生产总值是 a(1 +8)10 (3）假设经过x年后国民生产总值是2002年的2 倍 ？ 根据题意有 a（1 +8）x = 2a所以 (1 +8)x = 2即 1.08x = 2提出问题:怎样用幂值2与底数1.08表示 指数x呢？求指数的问题，就是我们这节课将要学习的对数问题问题1是复习上节课的指数函数的内容,同时也为了引入新课。问题2是为了引入新课的内容.（多媒体展示）知识建构一有关知识1对数定义：一般地，如果（）的次幂等于n， 就是，那么数 b叫做a为底 n的对数,记作 ，a叫做对数的底数,n叫做真数。即， 思考:真数可以为零或负数吗2.对数式与指数式的互换指数 对数幂真数ab=n 互

5、化 logan=b 底数例如: 3.对数式要注意的事项：（1)a、b、n的要求：a0且a1和n0。（?） (2）对数记号的理解（完整的记号)（3）对数实质是一个实数，是指数的另一种形式，是对于已知幂的指数。4。介绍两种特殊的对数：常用对数：以10作底 写成 自然对数：以作底为无理数，= 2。71828 ， 写成 例1（p81）将下列指数式写成对数式：(1）； （2）; (3）； （4)新课引入后,直接书写课题，提出对数的概念.（动画演示）让学生理解（？)和注意记号的写法以及对数的实质。了解常见的对数以及记号.利用此关系比较两种式子下的身份，进一步理解对数的概念。(动画演示）例1、2让学生理解和

6、掌握两种式子的互化.能力提升3介绍两种特殊的对数:常用对数：以10作底 写成 自然对数：以作底为无理数,= 2。71828 ， 写成 例2、将下列对数式写成指数式（1）； （2）; （3）； （4） 例3、求下列各对数的值(1) loga a (2) loga1 (a0.a1）例4、求x的值求一些简单的对数并得出三个结论。利用对数式的定义和指数式的转化求a、b、n已知两个求第三个。（幻灯演示）例3是利用对数式化为指数式求值 练习 巩固可后练习p76 t1,2,3,4补充练习5 求值（1）logaan （2)a loga n（10分钟）练习1、2、3，4是检验对数式和指数式和转化和求简单的对数，练习5用对数式与指数式的互化关系推导对数恒等式总结和评估1。知识点小结:本节课学习了对数的概念以及指数式与对数式互相转化2。思想方法小结：逆向思维，用联系的观点看问题小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生系统掌握所学的内容。四、教后反思1、大部分学生比较怕数学概念的学习,理解能力，逆向思维能力等方面参差不齐。问题发现法作为一种启发式教学方法，从实际问题出发，提出问题，如何解决问题，启发学生通过主动思考，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中引导学生从实例出发启发出对数的定义，引发学生对学习新概念的重视和