人教版高中数学必修一《对数函数》知能演练轻松闯关训练(附答案)

1、1 lg(1 x)的定义域是 ()1 (高考广东卷 ) 函数 f( x) 1 xA (， 1)B(1， )C ( 1,1) (1， )D (， )1 x0，解析：选 C.若函数 f(x)有意义，需满足 解得 x 1 且 x 1，故定义域为 ( 1,1) 1 x0，(1， )2函数 ylog 2x 与 y log1 x 的图象关于 ()2A x 轴对称B y 轴对称C原点对称D直线 y x 对称解析：选 A. y log1x log2x.23已知函数 f(x) log5x，则 f(3) f25 _.3解析： f(3) f 25 log 53 log5 25 log53 log 525 log53

2、 2.33答案： 24已知对数函数 f(x) 的图象经过点1， 2 ，则 f(3) 的值为 _9解析：设 f(x) loga x(a0，且 a1) ，对数函数 f(x)的图象经过点1， 2，911f 9 log a9 2.2 1 a 9.1 1 a 9 2111232 .31f(x) log 3x.f(3) log 13 log11 1 1.333答案： 1A 级基础达标 1下列各组函数中，定义域相同的一组是()A y ax 与 y log ax(a 0，且 a1)B y x 与 yxC y lgx 与 ylgx22D y x 与 y lgx解析：选 C.A. 定义域分别为 R 和 (0， )

3、， B.定义域分别为 R 和 0， )，C.定义域都是(0， )， D.定义域分别为 R 和 x 0.2函数 ylog 2x 在 1,2 上的值域是 ()A RB 0， )C (， 1D 0,1解析：选 D. 1x 2， log 21 log 2x log22，即 0 y 1.3若函数y log a(x b)(a0，且 a 1)的图象过 ( 1,0)和 (0,1)两点，则 ()A a2， b 2 B a 2，b 2 C a 2， b 1D a2， b 2解析：选 A. 函数 y loga(x b)过 ( 1,0)， (0,1)两点，这两点满足y loga(x b)，0 loga b 1 ，解得

4、 a b 2，故选 A.1 logab，4函数 ylog 1x 在1,3 上的值域是 _3解析： 1 x 3， log 13log1 xlog 11， 1 log1x 0.3333答案： 1,05函数 ylog x(2 x)的定义域是 _解析：由对数函数的意义可得2 x0x0? 0 x0且 x 1x 1答案： (0,1) (1,2)6求下列函数的定义域：1log x 1(1) y2；4x 1(2) yx 4.lg 2x 34x 1 0，解： (1) 由1log x 10，2x0，x1，4得x1，2x0.定义域是x00，得，xlg 2x 3 0，2x2.故所求函数的定义域为 x|x 4 B 级能

5、力提升 7 (高考江西卷 )若 f(x)1，则 f(x) 的定义域为 ()1log2x 12A. 1，02B.1，02C. 1，2D (0， )解析：选 A. 要使 f(x)有意义，需log 1(2x 1) 0 log11，22 0 2x 1 1， 12 x 0.x8函数 y|x|log 2|x|的大致图象是()xA 、B、C，选解析：选 D. 当 x0 时， y log 2x log2x，即可排除选项xD.9函数 ylog a(x 2) 3(a0 且 a 1)的图象过定点 _解析：当x 1 时， log a(x 2) 0，y log a(x 2)3 3，过定点 ( 1,3)答案： ( 1,3)23x10求函数y lg( x 1) 的定义域解：要使函数有意义，x 10x 1需，即. 1x0x0，解得 x0，即函数的定义域是(， 0) (0， )f( x) lg| x| lg|x| f(x)， f( x) f(x)函数 f(x) 是偶函数(2) 由于