小学五年级数学《梯形的面积》优质教学教案

1、小学五年 级数学梯形的面 积优质教学教案梯形而积的计算是在学生学会 计算平行四 边形、三角形的面 积计算的基 础上进行教学的。教材的 编排不同于平行四 边形和三角形。下面就是小 编给大家带来的小学五年 级数学梯形的面 积优质教学教案，希望能帮助到大家 !教学目标：1 让学生在 实际情境中， 认识计算梯形面 积的必要性。2 在自主探索活 动中，让学生经历推导梯形面 积公式的过程。3 能运用梯形面 积的计算公式，解决相 应的实际问题 。教学重难点：理解梯形面 积公式的推 导过程，帮助学生形成思考 问题的习惯。教学准备：梯形纸片、多媒体 课件、剪刀。教学过程：一复习引入回 顾平行四 边形、三角新的面

2、 积公式，想一想：三角型面 积的公式是怎么推导出来的二探究新知实际操作，自主探究。电脑演示地 24 页的情境 图，启发学生思考：如何把体型转化成我 们已经学过的图形呢 ?1 独立操作，自主探索。学生用事先准 备的学具自己 进行剪拼，在探索的 过程中，逐步形成特有的思考 问题的习惯。2 小组讨论 。四人小组继续 运用转化的方法将梯形 转化成前面学 过的图形，进而求出梯形的面 积。3 交流汇报，发现规 律。(1) 引导观察，转化后的 图形与原来的梯形有什么关系推导过程。?请学生用 语言描述梯形面 积的(2) 联系三角形的面 积公式，分析理解： 为什么梯形和三角形的面 积计算公式都要除以 2?(3)

3、 经观察分析后，引 导学生得出 结论，并用字母公式来表示。三看书质疑，交流感想阅读第 24 页内容，回 顾自己探索梯形面 积公式的 过程，并与同伴 谈谈自己的想法。完成课前提出的 问题四巩固应用，拓展提高完成 25 页习题五全课总结 与反思通过本课的学习，你又有哪些收获?你在学 习方法上又有了那些提高【教学内容】九年义务教育小学数学教科书(人教版 )第九册。【教材分析】梯形而积的计算是在学生学会 计算平行四 边形、三角形的面 积计算的基 础上进行教学的。教材的 编排不同于平行四 边形和三角形。它的 编排特点是引 导学生把梯形 转化为已经学过的图形。再求面积。因此教材的 编写跨越了数方格的感性

4、认识阶 段。引导学生思考怎 样仿照求三角形面 积的方法。用 转化的思想。探究梯形面 积的计算方法。 这部分内容是学生以后学习圆面积和立体 图形表面 积的基础。【学情分析】学习本课内容时学生己 经掌握了 长方形、正方形、平行四 边形、三角形的面 积计算方法。而且在学 习平行四 边形、三角形面 积时。 对转化、平移等数学思想的方法己 经有了一定的认识。学生具 备一定的知 识和方法基 础。因此。梯形面 积的学习是运用旧知 识解决新问题。实现 迁移类推和新旧 转化。进一步发展学生思 维的创新能力和 动手实践能力。【教学目 标】1.使学生用 转化的思想方法自行 尝试学习，通过不同途径探究推 导出梯形面

5、积的计算方法。学会 应用公式计算梯形的面 积。2.进一步发展学生利用旧知 识解决新 问题的能力。 发展学生的 创造思维能力、 动手实践能力。通 过讨论 、争辩、操作和推理。提高学生解决 实际问题 的能力。 发展学生的空 间概念。3.向学生渗透 转化的思想。培养学生的合作意识和竞争意识。【教学准 备】多媒体课件。同样大小的梯形 纸片(至少四弓 长 ) 。剪刀。【教学过程】一、复习旧知，引入探究情境1.教师谈话：请说出所学 过的平面图形的面积计算公式。2.教师出示一个梯形。提 问：“这是什么图形 ?看到 这个图形大家想提出关于 这个图形的什么 问题 ?3.猜测：梯形面 积计算能转化成我们以前学过的

6、图形面积来进行计算吗 ?4.下面就 请同学利用手中的材料动手实践。进行验证。【设计意图】：通 过义习 。梳理学 过的直线型图形的而积计 算公式。并通 过质 疑激发学生自主探究的 *。二、自主探究， 寻求规律(一 ) 推导面积计算公式 1.谈话指导：请同学们根据我 们以前学 过的有关平面 图形面积计算公式推 导的知识和方法。利用自己手中的材料以小 组为单 位尝试推导梯形的面 积。2.学生尝试探究验证 。教 师巡视观察指导学生的学 习方法并帮助学 习有困难的小组 。【设计意图】：给学生提供充分 动手动脑的机会， 给学生利用旧知探求新知的时间。把知识产生的过程创造出来。培养学生的探究精神并学会探究的

7、方法。3.展示汇报自己的学 习成果。(1) 让学生自由 发表意见，说出自己转化推导的方法。(2) 教师配合学生的叙述。用 课件演示梯形是如何 转化成己学 过的平而 图形的，并 让其他同学 质疑、评价( 这里可能会出 现拼一拼、割 补、分一分等多种方案 )。4.引导学生总结计 算公式。( ”教 师提问： “谁能 总结出梯形的面 积计算公式 ?请说明你的根据。 ”(2) 教师根据学生的回答 进行小结并板书：梯形的面 积=( 上底 +下底 )X 高=25.根据推 导过程和公式。 让学生提出 问题：(1) 二上底加下底 ”指的是什么 ?(2) 为什么要 “除以 2?(3) 通过对三角形、梯形面 积计算

8、公式的学 习。你有哪些新的 发现和收获( 让学生谈想法 )?6.教师小结： (略 )7.让学生用字母表示出梯形的面积的计算公式：【设计意图】：学生通 过自主探究合作交流。不 仅知道了梯形的面 积计算公式。而且更明确如此 计算的原因。达到 “知其然。更知其所以然 ”的学 习效果。培养学生科学学 习的习惯和创新能力。通 过教师的课件演示，使学生形象地感知 转化思想的。(二 ) 运用公式。 进行计算2.8 米。渠底 宽 1.4 米，渠深1.出示例 题：一条新挖的渠道，横截面是个梯形。渠口1.2 米。它的横截面的面积是多少平方米 ?宽2.学生自己 尝试独立计算。3.学生互相出 题进行公式 应用练习 。

9、【设计意图】：通 过学生互相出 题训练。不但巩固了知 识。而且 实现学生真正的自主参与。同 时充分地 发挥了学生的 聪明才智，使 训练多样而有趣。 变苦学为乐学。三、巩固 练习完成做一做。2.完成练习十九的 1-4 题 。3.灵活变换条件。 联系实际进 行练习 。4.拓展尝试：下图是两个相同的汽角三角形补在一起。求涂色部分的面积。(单位：分米 )【设计意图】：灵活的 练习是检验学习效果的有效方法。 联系实际能充分体 现学以致用的原 则。数学来源于生活更 应该服务于生活，因此。 联系实际的练习才是更为科学的 训练方法。【教学反思】本节课的学习是由学生独立思考、讨论、归纳、概括解决的。体现了学生主

10、体的 发展。但不足之 处是：由于学生个体 间发展的不平衡。因此并不是每一个学生都能去 积极地思考、讨论。另外。 还应多提一些开放性 强的问题。使学生的思 维得到充分的 训练。教学内容： 人教版小学数学五年级上册第五 单元第三 节内容。教学目标：知识与技能：在 实际情境中， 认识计 算梯形面 积的必要性，能运用梯形面 积的计算公式，解决相 应的实际问题 。过程与方法：培养学生学会 发现知识之间的规律，加 强学生动手操作能力和 观察能力，在小组合作探索的活 动中，经历推导梯形面积公式的 过程。情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的 过程中， 获得探索 问题成功的体 验。教学重点：理解梯形面积的计

11、算方法，正确 计算梯形的面 积。教学难点：梯形面 积计算方法的推 导过程。教学准备：给每个小 组准备梯形若干个，剪刀一把;课件。教学过程：一、复习导入，创设情境。师：同学 们，我们在学习平行四 边形和三角形面 积的计算时，学到一种非常重要的学习方法， 还记得是什么方法 吗?(转化)师：谁来说说平行四 边形式三角形的面 积是怎样推导出来的 ?(根据学生所述，教师电脑 演示平行四 边形和三角形面 积公式的推 导过程)师：推导平行四边形和三角形面 积公式时，我们都用到了 转化的方法，把我 们要研究的图形转化成已 经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。师：在生活中，我 们能看到各

12、种形状的物体， ( 出示课件 )这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形?还记得梯形各部分的名称 吗?(出示课件 ) 这是一大一小两个梯形，你 认为梯形面积的大小可能会与什么有关 ?它们之间到底有着怎 样的关系呢， 这节课 我们就来探究梯形的面积计算。 ( 板书课题 )二、猜测验证 ，自主探究。师: 在 请 大家想一想，你准 备 怎么出梯形的面 积 ?看来 “ 化 ” 种方法确 实 很重要，我 在解决很多 问题 的时 候都是利用已有的知 识 去解决新 问题 ，那么你 们认为 梯形可以 转化成我 们 以前学 过 的什么 图 形呢 ?1、生猜想。 ( 平行四 边 形、 方形、三角形 )2、公式探究。 ：你

13、们 的 些想法是否正确呢?下面咱 们 一起来 验证 一下。先 同学 们 30 秒的 时间 独立思考，自己想 法。(30 秒 后 ) ：好了，下面的 时间请 同学们 把自己的想法在小 内先交流一下，然后 出一种的方法，利用你 手中的学具推 导 出梯形面 公式。3、学生 进 行探究， 相机指 。4、生 汇报 。师: 才老 师 在下面走的 时 候 第 x 的同学最先推 导 出了梯形的面 公式，下面 第 x 的同学派代表到前面展示一下你 们 是怎么做的。(生展台展示 )组 1：我 们组 用两个完全一 样 的梯形拼成了一个平行四 边 形，得出拼成的平行四 形的面 是梯形面 积 的 2 倍，平行四 边 形

14、的高与梯形的高相等，平行四 形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推 导 出梯形的面 积 =(上底 +下底 ) 高2( 随机 贴图 并板 书 ) ：其它 有没有不同的拼 方法 ?(让 生在座位上 说 ) 你 说说 你 是怎么拼的，推 出的梯形面 积 公式是什么 ?组 2：我 们 用两个完全一 的直角梯形拼成了一个 长 方形，推 出梯形的面 公式是梯形的面 积=( 上底 +下底 ) 高 2 ：老师 在下面走的 时 候 有一个 采用了割 补 的方法推 出了梯形的面 积 公式，是哪个小 组?请 到前面展示一下。组 3：我 们选择 了一个梯形，沿着它的腰 对 折，然后剪开，再移到右 边 拼成了一个平行四

15、 形，平行四 形的面 与梯形的面 相等，平行四 边 形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四 形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积 =(上底 +下底 ) 高2( 随机 贴图)师:哪个小 组还 有不同的方法 ?组 4：我们组把梯形剪成了两个三角形，得出梯形的面积等于两个三角形面 积之和，这个小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面积= 上底高 2，这个大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面积=下底 高 2，从而推 导出梯形的面 积 =上底 高2+下底 高 2(师随机 贴图 )(注：师在生汇报 的过程中要 让生到黑板上画出小三角形也就是里，并引 导生说明钝

16、角三角形的高 为什么和梯形的高相等)钝角三角形的高在哪师：刚才同学 们说出了这么多的方法，你 们真了不起 !老师也想出了一种方法，我 们一起来看看。(幻灯出示 转化过程)师：谁能根据老 师展出的 这种方法推 导出梯形的面 积公式 ?生口头叙述。师：你真 聪明 !其实推导梯形面 积公式的方法 还有很多很多，有 兴趣的同学可利用 课下时间进 一步探究。师：好了，如果用 s 表示梯形的面 积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面 积公式用字母可以怎 样来表示 ?生： s=(a+b)h 2(师板书)师：请同学们观察这个公式，想一想，要想求梯形的面积必须知道哪些条件?由此看来梯

17、形面 积的大小与它的上、下底和高意什么呢 ?这三个因素有关，那么，在计算时应注三、实践运用，解决 问题接下来我 们一起走 进生活，来解决一个实际问题 。师：课件出示例 题：(这是我国 长江三峡水 电站大坝，它的横截面的一部分是梯形，求它的面积。 )师：让生以最快的速度在 练习本上只列式不解答。老 师算了一下 这道题的结果，等于 10530 平方米，同学 们可利用 课下时间验证 一下老 师算的到底 对不对 。师：梯形的面 积应用很广泛，在很多物体中 经常会看到梯形。下面我 们来解决另一个日常生活中的 问题 。( 幻灯出示 )一辆汽车侧面的两 块玻璃是梯形 (如下图 ),它们的面积分别是多少 ?师：好，剩下的 时间我们来解决其他 问题。1.算出下面每个梯形的面积。(单位：厘米 )90 页第 3 题2.判断题 。(1) 两个梯形都能拼成一个平行四 边形。 ( )(2) 两个形状一 样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。 ( )(3) 两个完全一 样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 ( )(4) 平行四 边形的面 积是梯形面 积的 2 倍。 ( )3 选择题(1) 梯形的上底是 4 米，下底是 6 米，高是 5 米，它的面 积是 ( ) 。A. 45 平方米 B. 25 平方米 C. 25 米( 2 ) 一