人教版七年级数学上册期末复习大纲【五篇】

1、人教版七年级数学上册期末复习大纲【五篇】 【导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面是我为您整理的人教版七年级数学上册期末复习大纲【五篇】，仅供大家查阅。【篇一】第一章有理数-1.1正数与负数大于0的数叫正数。在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。非负数就

2、是正数和零;非负整数就是正整数和0。“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。-1.2数轴通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝

3、对值,记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。数轴上两点间的距离=|MN|正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。|a|0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5-1.3有理数的大小数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。负数小于零，零小于正数，负数小于正数。两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。-1.4有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的

4、符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。-1.5有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)(-1/2)=1。乘法交换律：ab=ba;结合律：a(bc)=(ab)c;分配律：a(b+c)=ab+ac(注意可逆的使用)。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值

5、相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。-1.6有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一-网偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2注意：|a|+b=0得：a=0且b=0强记：a0=1(a0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到

6、右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：12-45=12-20(不能把-变+)把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1a四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40万：精确到百位;6.5104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。第二章整式的加减-2.1用字母表示数1、偶数：能被2整除的整数叫偶数(如：-4、-2、0、2、4、)三个连续偶数：2n-2，2n，2n+2(相

7、差2)。2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数(如：-5、-3、-1、1、3、5)三个连续奇数：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。-2.2代数式1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-。4、单项式：由数字和字母

8、乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若分母中不含有字母，式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意

9、单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。-2.3整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。(简称“二个相同，二个无关”)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。(同类项用括号括起来，中间用+连接)合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变(“两不变”)不含某字母项时，就是某字母项的系数为0字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。如果括号外的符号是+号，去括号和符号后原括号内各项的符号

10、不变;如果括号外的符号是-号，去括号和符号后原括号内各项的符号改变;括号前有数字时，要连着符号相乘。第三章一次方程与方程组-3.1一元一次方程及其解法方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)3)经整理后方程中未知数的次数是1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。等式的性质：1)等式两边同时加上或减去同一个数

11、或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。a=b得：ac=bc或ac=bc(c0)注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、;运用性质2时，一定要注意0这个数。解一元一次方程一般步骤：去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)去括号移项合并同类项系数化1;以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不

12、含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a0)的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)-3.2一次方

13、程的应用：(一)、概念梳理列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;解：设出未知数(注意单位)，根据相等关系列出方程，解这个方程，答(包括单位名称，检验)。一些固定模型中的等量关系：数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字位数)行程问题：基本公式：路程=时间速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间工作效率各部分工作量之和=总工作量;储蓄问题：本息

14、和=本金+利息;利息=本金利率时间商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)商品利润率=(售价-进价)/进价等积变形问题：面积或体积不变和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体