人教版数学三年级上册第七单元长方形与正方形的面积教案

1、人教版数学三年级上册第七单元长方形与正方形的面积教案学习目标：1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。重难点 :理解和掌握长方形和正方形面积计算公式的推导和应用。教具：透明方格纸、 1 平方厘米正方形纸块、 尺子和一张印有六个图形的纸。学习过程：一、创设情景，生成问题。1出示一张长方形的照片（师生合影） 。师：大家喜欢这张照片吗？师：请同学们观察一下这是一张什么形状的照片？生：是一张长方形的照片。师：老师也很喜

2、欢这张照片， 想把它保存的久一点， 同学们有什么建议给老师吗？（可以去塑封，就是在表面贴上一层薄膜。）要知道这张薄膜有多大？2、师：我们要求它的什么?生：求面积。3、师：对，我们必须知道这张长方形照片的面积，现在请你估计一下这张长方形照片的面积大约是多少？师：你们觉得长方形的面积与什么有关系呢？师：是不是这样的呢？我们就一起来做个实验验证一下吧。二、探索交流，解决问题。师：请小组内学生自己选择材料和工具，两人合作， 选择一个图形想办法求出这个图形的面积， 并把数据记录下来。 看哪些聪明的孩子能发现点什么？（提供给学生：每小格面积是1 平方厘米的透明方格纸、 1 平方厘米正方形纸块、尺子和一张印

3、有四个图形的纸。 ）作业纸：长度单位：厘米1 号图（横放）：长 3 宽 22号图（竖放）：长 4 宽 33 号图（横放）：长 4 宽 14号图（横放）：长 5 宽 2（生个体活动。是巡视指导。 ）师：每人在组内交流你选择了什么图形，用什么方法得到了面积。 在小组内交流，推选出最能干的那位。小组内选择一人记录，一人汇报。（生小组交流。）师：各小组选好发言的孩子了吗？生：学生汇报。（实物投影展示）可能出现以下几种情况：（1）用透明小正方形纸覆盖在2 号图形上， 2 号图形是长 4 宽 3，有 12 个小正方形，所以它的面积是12 平方厘米。再覆盖在 4 号图形上， 4 号图形是长 5宽 2，有 1

4、0 个小正方形，所以它的面积是10 平方厘米。（2）用小正方形摆在第1 个图形上，横着摆一排3 个，竖着摆了 2 个，一共要摆 6 个小正方形，面积是6 平方厘米，同样方法摆第3 个图形。（3）用尺子画图 1 格子，长是 3 画 3 格，宽是 2 画 2 行，一共是 6 个小正方形，面积是 6 平方厘米。师小结：刚才用透明小方格去量，用尺子画格子、用小正方形去摆，你们用不同的方法知道了这些图形的面积。 （教师并展示学生作品，使学生更进一步加深印象）比较这些方法，有没有相同的地方？生：都是数方格的。师小结：同学们，你们采用的这三种方法，有一个共同特点。长方形的长是几，就是有几个这样的面积单位，宽

5、是几，就有几排这样的面积单位，长方形面积就是含有面积单位的个数。师：观察一下咱们记录的这些数据，你有什么发现？（生上台分析数据，得出结论）生： 1 号图形长是 3 厘米，宽是 2 厘米。面积有 2 个 3 是 6 平方厘米。 2 号图形长是 4 厘米，宽是 2 厘米，面积是 8 平方厘米。 3 号图形长是 4 厘米，宽是13 厘米，面积是 4 平方厘米 师：这些都说明了什么？生：长方形面积是长乘宽。师：长方形面积所含的平方厘米数正好是长和宽所含厘米数的乘积。根据咱们发现的规律， 咱们在脑海中想象一下好不好。请生闭眼想象， 长是7 厘米，宽是 3 厘米，面积多少平方厘米？长8 米，宽 5 米，面

6、积多少平方米？师：长方形面积可以怎样计算？生：长乘宽。师：通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘宽。（板书：长方形的面积 =长宽）我们一起来读一遍。（多媒体出示了一个长方形。 已知长和宽，另一个正方形标出相邻的两条边）学生练习。师：（指正方形）这个长方形的长与宽有什么特点？生：它的长与宽相等，是正方形。师：正方形是特殊的长方形， 所以对于长方形的面积公式它也适用。那么你能根据长方形面积的计算公式说说正方形的面积公式吗？同桌讨论。生：正方形的面积等于边长乘以边长。师：为什么是边长乘以边长呢？生：因为正方形的边不叫长和宽，它的四条边都叫做边长。 并且它是特殊的长方形。所以正方形的面积等于边长乘以边

7、长。师：你回答的真精彩。 老师真为你感到自豪， 这说明我们生活中的事物之间都是的联系的。请同学们用4 个小正方形摆一摆验证一下， （同时师板书：正方形的面积 =边长边长）那么这道题你会做吗？请同学们齐读题。（生读）师：请说出你是怎么做的。说出你的公式再说出你的算式。生：我的公式是：正方形的面积 =边长边长，我的算式是 3 3=9（平方米）。师：我们一齐答好吗？生：答：它的面积是9 平方米。师：通过刚才我们共同的实验探究学习，我们共同发现了长方形、 正方形面积的计算公式， 同学们你们的猜想是正确的，你们可真了不起！ 我们大声读出来我们的发现吧！（齐读公式） 设计意图 让学生每个人都动手研究，再交

8、流，避免出现有的学生“等食吃”现象。学生的探究方法是多样的，算法多样化（不光是在计算中才有算法）在这里得到了体现。 这里需要教师的引导， 将能够在多样化的基础上， 导向最优化，使量变达到质变。 当学生介绍了 3 种探究方法后， 教师把这 3 种方法同时呈现在展台上，以供学生对比，并提问： “有没有相同的地方？”让学生自己去观察发现不同。三、巩固应用，内化提高。师：既然大家已经掌握了长方形和正方形面积的计算，那你们能不能用它们来解决一下现实生活的面积问题呢？1、计算长方形面积要知道什么条件？要求正方形面积呢？图：黑板面、彩笔盒面（无数据）师：要计算这两个图形的面积，这样可以吗？要知道什么？生：长

9、和宽边长图：两图形出现数据。黑板：长5 米，宽 3 米彩笔盒：边长 10 厘米生：计算。汇报。2、估计一下数学课本面的面积有多大？具体测量一下。 设计意图 通过巩固练习发展学生估算意识，和要求面积先要知道那些条件，为下一节课的解决问题作好铺垫。3、师：那现在你们可以帮我求这张照片的面积吗？师；在算这个照片的面积时，我们要先做什么？生：测量。有两个小朋友帮测量， 一个测的结果是长15 厘米，宽 10 厘米；生汇报： 1510=150平方厘米师：可是老板为什么给我180 平方厘米的透明薄膜呢？他是不是想多要我的钱呢？4、判断。（1）、课桌桌面的面积是20 平方米。（）（2）、“长宽”可以求出长方形的面积。（）（3）、边长是 4 米的正方形，它的周长和面积相等。（）四、回顾整理