2011年中考二轮复习专题四探索与开放性问题(二)

1、一、选择题(每小题4分，共12分) 1.如图，已知1=2， AC=AD，增加下列条件： AB=AE;BC=ED; C=D;B=E. 其中能使ABC AED的条件有( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个,【解析】选B.增加AB=AE，利用SAS证明全等. 增加C=D，利用ASA证明全等. 增加B=E，利用AAS证明全等. 增加BC=ED不能证明ABCAED.,2.如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( ) (A)邻边不等的矩形 (B)等腰梯形 (C)有一角是锐角的菱形 (D)正方形 【解析】选D.拼法如图.,3.若直线x2y2m与

2、直线2xy2m3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值可能为( ) (A)-3 (B)0 (C)2 (D)3 【解析】选B.由 交点在第四象限，,二、填空题(每小题4分，共12分) 4.(2010常德中考)如图，四边形ABCD 中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四 边形，则可添加的条件为_.(填一个即可) 【解析】已知ABCD，添加的条件只要使AB=CD或使ADBC即可. 答案：AB=CD或A=C或ADBC等(答案不唯一),5.(2010吉林中考)如图，AB是O的直径， 点C在O上，ABC50动点P在弦BC上， 则PAB可能为_度(写出一个符合条件的 度数即可) 【解析】当P移动至C点

3、时，PAB最大，为40度，所以填在0至40度任意度数皆可. 答案：30(答案不唯一),6.(2010德州中考)在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是_(只要写出一种即可) 【解析】只要是对角线相等的四边形均符合要求如：正方形、矩形、等腰梯形等 答案：正方形(答案不唯一),三、解答题(共26分) 7.(13分)(2010河池中考)如图，点B和点 C分别为MAN两边上的点，ABAC. (1)按下列语句画出图形： ADBC，垂足为D； BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E； 连结BE.,(2)在完成(1)后不添加线

4、段和字母的情况下，请你写出除ABDACD外的两对全等三角形： _，_； 并选择其中的一对全等三角形予以证明. 【解析】：(1)画出的图形如图所示. 每画对一条线给1分 (2)ABEACE ；BDECDE . 选择ABEACE进行证明., AB=AC，ADBC，BAE=CAE， 在ABE和ACE中 ABEACE(SAS) 选择BDECDE进行证明. AB=AC，ADBC ，BD=CD. 在BDE和CDE中 BDECDE(SAS),8.(13分)坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年)，为砖砌八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们

5、去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子.,(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高.图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测出看塔顶(M)的仰角=35,在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶(M)的仰角=45,然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6 m，自身的高度为1.6 m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度(tan350.7,结果保留整数).,(2)如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为a m(如图2)，你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题： 在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：_; 要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？_.,【解析】(1)设CD的延长线交MN于E点，MN长为x m，则ME=(x-1.6) m. =45,DE=ME=x-1.6. CE=x-1.6