交变电流的产生和描述

1、第十一章交变电流传感器第 1 课时交变电流的产生和描述1.(2018 河南洛阳模拟 )( 多选 ) 图中闭合金属线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动, 能产生正弦交变电流的是(AD )解析 :A 图中 , 虽然只有一半金属线圈在磁场中 , 但是始终有一边切割磁感线 , 转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化 , 故 A 正确 ,B 图中 , 线圈转动 , 磁通量不变 , 无感应电流 , 故 B错误 ,C 图中 , 只有半周有电流 , 不能产生正弦交变电流 , 故 C 错误 ,D 图中 , 转轴垂直于磁场 , 转动过程中 , 有效面积为线圈面积的一半 , 能产生正弦交变电流 , 故

2、D 正确 .2.(2018 贵州铜仁模拟 ) 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动 , 产生的交流电动势的最大值为 Em. 设 t=0 时线圈平面与磁场平行 , 当线圈的匝数增加一倍 , 转速也增大一倍 , 其他条件不变时 , 交变电流的电动势为 ( D )A.e=2Emsin 2 t B.e=4Emsin 2 tC.e=Emsin 2 tD.e=4Emcos 2 t解析 :E m=NBS, =2n, 当线圈的匝数和转速都增大为原来的2 倍时 ,电动势最大值增大为原来的 4 倍, 计时起点为垂直中性面位置 , 则 e=4Emcos 2 t.3.(2018 北京模拟 ) 如图所示的空

3、间存在一匀强磁场 , 其方向垂直于纸面向里 , 磁场的右边界为 MN,在 MN右侧有一矩形金属线圈 abcd,ab 边与 MN重合. 现使线圈以 ab 边为轴按图示方向匀速转动 ( 从上往下看为顺时针转动 ), 将 a,b 两端连到示波器的输入端 , 若 ab 边中电流从 a 到 b 为正 , 则从示波器观察到的 ab 中电流随时间变化的图形是(D)解析 : 先将右侧磁场补全 , 即矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 , 会产生正弦交变电流 , 由楞次定律可知 , 电流从 0 开始 , 沿负向 , 可画出完整电流随时间变化的图形 , 在此基础上 , 去掉右侧磁场 , 故需将完整图形中每个周期的前周期

4、及后 周期图形去掉 , 选项 D正确 .4.(2018 甘肃天水模拟 ) 如图所示 , 是一个匝数n=10 的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时, 通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像. 关于线圈中的感应电动势, 以下说法正确的是(B)A. 在 t 1 =0.1 s 时, 线圈中的感应电动势最大B. 在 t 2 =0.2 s 时, 线圈中的感应电动势最大C.在 t 3 =0.2 s 时, 线圈位于中性面位置D.在 t 4 =0.4 s 时, 线圈中的感应电动势改变方向解析 : 由图像可知 , 在 t 1=0.1 s 时刻 , 线圈中的磁通量最大 , 线圈转到中性面位置 , 感应电动

5、势为零 , 故 A 错误 ; 在 t 2=0.2 s 时刻 , 线圈中的磁通量为零 , 线圈平面跟磁场平行 , 感应电动势最大 , 故 B 正确 ,C 错误;t 4=0.4 s 时刻前后 , 线圈中的感应电动势的方向不变 , 故 D错误 . 5.(2018 河南焦作模拟 ) 如图所示的交变电流 , 最大值为 I m, 周期为T, 则下列有关该交变电流的有效值I, 判断正确的是 (B)A.I=B.ID.以上均不正确解析 :正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系为I 有= , 从图像可以看出 ,正弦交变电流的每一时刻的电流都比题中的电流大, 所以正弦交变电流的有效值也比题中交变电流的有效值大, 即

6、I, 故B正确 .6.(2018 河北唐山模拟 ) 一个 U形金属线框在匀强磁场中绕OO轴以相同的角速度匀速转动, 通过导线给同一电阻R供电 , 如图 ( 甲) 、( 乙) 所示 . 其中 ( 甲) 图中 OO轴右侧有磁场 ,( 乙) 图中整个空间均有磁场 , 两磁场磁感应强度相同 . 则( 甲) 、( 乙) 两图中交流电流表的示数之比为( A )A.1 B.1 2C.14D.1 1解析 : 题图 ( 甲) 中的磁场只在 OO轴的右侧 , 所以线框只在半周期内有感应电流产生, 如图 (a),电流表测的是有效值, 所以I=.题图(乙)中的磁场布满整个空间, 线框中产生的感应电流如图(b),所以I

7、 =, 则I I=1.7.(2018 四川自贡模拟 ) 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图 ( 甲) 所示 . 已知发电机线圈内阻为 5.0 , 外接电阻为 95.0 的灯泡 , 如图 ( 乙) 所示 , 则( C )A. 电压表的示数为220 VB. 电路中的电流方向每秒钟改变50 次C.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 JD.线圈在如图 ( 乙) 位置时 , 穿过线圈的磁通量为零 , 线圈的感应电动势也为零解析 : 由题图 ( 甲) 知电压峰值为 220V, 周期为 0.02 s,所以有效值为 220 V, 角速度 = =100 rad/s.电压表测的是路端电

8、压有效值,U= E= 220 V=209 V,A 错误 ; 交变电流的频率为 50 Hz, 每一周期电流方向改变两次 , 所以每秒电流方向改变 100 次,B 错误; 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热Q=I2rt=() 251 J=24.2 J,C正确 ; 线圈在题图 ( 乙) 位置时 , 穿过线圈的磁通量为零 , 线圈的感应电动势最大 ,D 错误 .8.(2018 宁夏吴忠模拟 ) 如图所示 , 单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为 B的水平匀强磁场中 , 线框面积为 S, 电阻为 R.线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度 从中性面开始匀速转动 , 下列说法正确的是 (

9、C )A. 转过 时, 线框中的电流方向为abcdB. 线框中感应电流的有效值为C.从中性面开始转过 的过程中 , 通过导线横截面的电荷量为D.线框转一周的过程中 , 产生的热量为解析 : 转过 的过程中 , 磁通量变小 , 产生的感应磁场的方向与原磁场方向相同 , 根据楞次定律可知 , 电流方向为 adcb, 故 A 错误 ; 线框中产生的感应电动势最大值 Em=BS, 感应电动势有效值 E= = BS, 电流的有效值I= =, 故B错误;由=, = ,q= t得,电荷量 q= = , 故C正确 ;T=, 线框转一周的过程中, 产生的热量Q=I2RT=, 故 D错误.9. 导学号 58826

10、233 实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型, 正方形线圈在水平匀强磁场中 , 绕垂直于磁场的 OO轴匀速转动 . 在发电机的输出端接一个电阻 R和理想电压表 , 并让线圈每秒转 25 圈,读出电压表的示数为 10 V. 已知 R=10 , 线圈电阻忽略不计 , 下列说法正确的是 ( C )A. 线圈平面与磁场平行的时刻, 线圈中的瞬时电流为零B. 从线圈平面与磁场平行开始计时, 线圈中感应电流瞬时值表达式为i=sin 100 t(A)C.流过电阻 R 的电流最大值为AD.电阻 R上的热功率等于5 W解析 : 线圈位于图中位置时 , 磁通量为零 , 线圈中的瞬时电流最大 ,A 错误; 电

11、压表示数为 10 V, 线圈内阻不计 , 则感应电动势的有效值为 10 V,最大值为10V,=252rad/s=50rad/s,则电流最大值为I m=A=A,所以从线圈平面与磁场平行开始计时, 线圈中电流瞬时值表达式为i=cos 50t(A),故 B错误,C正确 ,电阻R 上的热功率P热= =W=10 W,D错误 .10. 导学号 58826234(2018 甘肃兰州质检 )( 多选 ) 电阻 R1,R2 与交流电源按照如图 ( 甲) 方式连接 ,R1=10 ,R2=20 . 合上开关 S 后, 通过电阻 R1 的正弦交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图 ( 乙) 所示 . 则(AB)A.

12、R1 两端的电压是 6 VB.R2 两端的电压最大值是12VC.通过 R2 的电流最大值是1.2 AD.若将该电源接到耐压值为18 V 的电容器两端电压不会击穿电容器解析 :从题图可以看出, 通过两个电阻的电流的最大值为0.6A,有效值是 0.6 A, 所以 R2 两端电压的有效值为12 V, 最大电压是 12V,R 1两端电压的有效值为6 V, 最大电压是6V, 故电源电动势的有效值为 18 V, 最大值为 18V, 故电容器被击穿 .11. 导学号 58826235(2018 吉林四平模拟 )( 多选 ) 在一小型交流发电机中 , 矩形金属线圈 abcd 的面积为 S, 匝数为 n, 线圈

13、总电阻为 r, 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 , 绕轴以角速度 匀速转动 如图 ( 甲)所示 , 产生的感应电动势随时间的变化关系如图( 乙) 所示 , 矩形线圈与阻值为 R的电阻构成闭合电路 , 下列说法中正确的是 (BD )A. 从 t 1 到 t 3 这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为零B. 从 t 3 到 t 4 这段时间通过电阻R的电荷量为C.t 4 时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为E0D.电阻 R的发热功率为解析 :t 1到 t 3 时间内 , 磁通量由 BS变为反向 BS,所以 | |=2BS, 故 A错误 ;t 3到 t 4 这段时间通过电阻 R 的电荷量 q= , 又

14、E0=nBS, 则q=, 故 B正确 ; 设 t时刻穿过线圈的磁通量的变化率为 K, 则 E =nK,40所以 K= , 故 C错误 ; 电阻 R的发热功率 P 热=() 2R,又 E= , 得 P热=, 故 D正确.12. 导学号 58826236(2018 黑龙江大庆模拟 ) 如图 ( 甲) 所示 , 一固定的矩形导体线圈水平放置 , 线圈的两端接一只小灯泡 , 在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场. 已知线圈的匝数n=100, 总电阻 r=1.0, 所围成矩形的面积S=0.040 m2, 小灯泡的电阻 R=9.0 , 磁感应强度随时间按如图 ( 乙) 所示的规律变化 ,

15、线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 e=nBmS cos t, 其中 Bm为磁感应强度的最大值 ,T 为磁场变化的周期 , 不计灯丝电阻随温度的变化, 求:(1) 线圈中产生感应电动势的最大值 ;(2) 小灯泡消耗的电功率 ;(3) 在磁感应强度变化的 0 时间内 , 通过小灯泡的电荷量 .解析 :(1) 由图像知 ,B m=1.0 10-2 T,T=3.14 10-2 s, 所以 Em=nBmS=8.0 V.(2) 电流的最大值 I m=0.80 A,有效值 I= =A,小灯泡消耗的电功率 P=I2R=2.88 W.(3) 在 0 时间内 , 电动势的平均值 =,平均电流 = =流过灯泡的电荷量 q=t= =4.0 10-3 C.答案 :(1)8.0 V(2)2.88 W (3)4.010-3 C13. 导学号 58826237 某兴趣小组设计了一种发电装置 , 如图所示 . 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角 均为 , 磁场均沿半径方向 . 匝数为 N的矩形线圈 abcd 的边长 ab=cd=l 、bc=ad=2l.线圈以角速度 绕中心轴匀速转动 ,bc 和 ad 边同时进入磁场 . 在磁场中, 两条边所经过处的磁感应强度大小均为 B、方向始终与两边的运动方向垂