四川省攀枝花市2018_2019学年高二数学上学期期末教学质量监测试题文

1、四川省攀枝花市 2018-2019 学年高二数学上学期期末教学质量监测试题 文本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷1 至 2 页，第卷 3 至 4页，共 4 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回注意事项：1 选择题必须使用 2b 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2 本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1抛物线y2=

2、4 x的准线方程为（ ）（a） x =-1（b）y =-1（c） x =1（d）y =12从含有 10 件正品、2 件次品的 12 件产品中，任意抽取 3 件，则必然事件是（ ）（a）3 件都是正品 （c）至少有 1 件次品（b）3 件都是次品 （d）至少有 1 件正品3如图是 8 位学生的某次数学测试成绩的茎叶图，则下列说法正确的是（ ）5 8 9（a）众数为 7 （c）中位数是 64.5（b）极差为18 （d）平均数是 646 1 2 7 7 7 1 54如图是 2018 年第一季度五省 gdp 情况图，则下列描述中不正确的是（ ）（a）与去年同期相比 2018 年第一季度五个省的 gdp

3、 总量均实现了增长 （b）2018 年第一季度 gdp 增速由高到低排位第 5 的是浙江省（c）2018 年第一季度 gdp 总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有 1 个（d）去年同期河南省的 gdp 总量不超过 4000 亿元5若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为（ ）（a）0.7 （b）0.6 （c）0.4 （d）0.36执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，则输入的 x 值是（ ）开始输入xx 0?是y =2 -x2否输出y结束y =x2-2（a）1（b）-1或 3（c）- 3 或1（d）1或 3x

4、2 y 2 7椭圆 + =116 9的以点m ( -2,1)为中点的弦所在的直线斜率为（ ）（a）9 9 9 9（b） （c） - （d） -32 8 8 328直线x -y +m =0与圆x2+y2-2 x -1 =0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）（a）-3 m 1（b）-4 m 2（c）m 1（d） 0 m 19下列说法中，正确的是（ ）（a）“若 a =b ，则 | a |=|b |”的逆命题是真命题（b）命题“p : $x r,lg x 0 0 0”的否定是“$x r,lg x 0 0 0”（c）“若a b =b ，则 a b ”的逆否命题是真命题（d）“在 dabc 中，

5、若 sin a 1 p，则 a 2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；过定圆 c上一定点 a 作圆的动弦 ab ， o为原点，若op =12(oa +ob )，则动点 p 的轨迹为椭圆；已知 f 是椭圆x 2 y 2+ =14 3的左焦点，设动点 p 在椭圆上，若直线 fp 的斜率大于 3 ，3则直线 op （ o 为原点）的斜率的取值范围是 ( -,- )2(3 3 3, ) .8 2（a） （b） （c） （d）12已知双曲线 c :x 2 y 2- =14 5右支上的一点 p ，经过点 p 的直线与双曲线 c 的两条渐近线分别相交于 a ，b 两点.若点 a ，b 分别位于第一，四象

6、限，o为坐标原点.当 ap =2 pb时， | oa | |ob |为（ ）（a）81 27 9（b） 9 （c） （d）8 4 2第卷（非选择题共 90 分）注意事项：1必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效 2本部分共 10 小题，共 90 分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取 200名学生开始进行调查，则抽取的高中生人数为 14运行如图所示的程序框图，则输出的所有 值之和为 n =-215在区

7、间 0,1 上随机取两个数 x, y ，则事件“9 x +8 y 6”的概率为_n 1?否16已知 a ， b 分别为椭圆错误！未找到引用源。x 24+y2=1的右顶点和上顶点，平行于y =n2是-2n结ab 的直线l与 x 轴、输出yn =n +1pyy轴分别交于 c、 d 两点,直线 ce、 df 均与椭圆相切,则 ce和 df 的斜率之积等于 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）已知命题 ：椭圆x 2 y 2+ =1 7 -m 3 +m的焦点在 x 轴上；命题 q ：关于 x 的方程4 x 2 +4( m -2)

8、 x +1 =0无实根（）当“命题 p ”和“命题 q ”为真命题时，求各自 m 的取值范围； （）若“ p 且 q ” 是假命题，“ p 或 q ”是真命题，求实数 m 的取值范围18（本小题满分 12 分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（）焦点在 轴上，虚轴长为 8，离心率为e =53；（）经过点 c ( - 3, 2),且与双曲线x 2 y 2- =18 16有共同的渐近线19（本小题满分 12 分）2018 年 9 月 16 日下午 5 时左右，今年第 22 号台风“山竹”在广 东江门川岛镇附近正面登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，某记者调查了当地某小区 的 100 户居民由于

9、台风造成的经济损失，将收集的数据分成 0,2000 ， (2000,4000 ， (4000,6000 ， (6000,8000 ， (8000,10000 五组，并作出如下频率分布直方图（图1）.（）根据频率分布直方图估计该小区居民由于台风造成的经济损失的众数和平均值. （）“一方有难，八方支援”，台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，错误！未 找到引用源。记者调查的 100 户居民捐款情况如下表格，在图 2 表格空白处填写正确数字， 并说明是否有 99%以上的把握认为捐款数额多于或少于 500 元和自身经济损失是否到 4000 元有关？频率组距0.000250.000150.00008

10、0.000010经济损失 /元2000 4000 6000 8000 10000图 1图 2参考公式：k2=n ( ad -bc ) 2( a +b )( a +c )(b +d )( c +d )，其中 n =a +b +c +dp ( k 2 k )k20（本小题满分 12 分）已知抛物线c : x12=2 py ( p 0)，椭圆 c : 2x 2 y 2+ =1（0 16 b2b0)即ln y =b ln x +ln a，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：6 6 (ln x ln y )i i(ln x )i(ln y )i(ln x )i2i =1 i =1i =1i =1

11、75.3 24.6 18.3 101.4（）从表中所给出的 6 年年销售量数据中任选 2 年做年销售量的调研，求所选数据中至多 有一年年销售量低于 20 吨的概率.（）根据所给数据，求 关于 的回归方程；() 若生产该产品的固定成本为 200（万元），且每生产 1（吨）产品的生产成本为 20（万 元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为 r ( x ) =-x +(40 +20 e ) x +500（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），则 2019 年该公司应该投入多少宣传费才能使利润最大？（其中e =2.71828）附：对于一组数据(u,v ),(u,v ),

12、1 1 2 2, (u, vn n)，其回归直线v =bu+a中的斜率和截距的最小二乘估计分别为b=u v -nuvi ii =1u 2 -nu 2i,a =v -bui =122（本小题满分 12 分）在圆c :( x +2 2) 12+y2=48内有一点 p (2 2,0),q为圆c1上一动点，线段 pq 的垂直平分线与 c q 的连线交于点 c1（）求点 c的轨迹方程（）若动直线 l与点 c的轨迹交于 m 、 n两点，且以 mn为直径的圆恒过坐标原点 o.问是否存在一个定圆与动直线 l 总相切 .若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理 由.p q p q2018-2019 学年度（

13、上）调研检测 2019.01 高二数学（文）参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分（15）adccc （610）bbdda （1112）ca二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 116 4 4三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分)解：（）由7 -m 3 +m 0 可知， -3 m 2即p : -3 m 2.2分若方程4 x 2 +4( m -2) x +1 =0 无实根，则d=16( m 2 -4 m +3) 0，解得1 m 35 分（）由“

14、且 ”是假命题“， 或 ”是真命题，所以 p、q两命题中应一真一假， 6 分于是m -3或m 2 1 m 3或 -3 m 2 m 3或m 1，解得2 m 3或 -3 0, b 0) a 2 b 2则2b =8, e =c 5 c 5 = , 从 而 b =4, =a 3 a 3， 代 入 c 2 =a 2 +b 2 ， 得 a 2 =9 ， 故 方 程 为y 2 x 2- =19 166 分（）由题意可设所求双曲线方程为x 2 y 2- =l(8 16l0)，将点 c ( - 3, 2)的坐标代入，得3 2 1- =l ， 解 得 l = ， 所 以 所 求 双 曲 线 的 标 准 方 程 为

15、 8 16 4x 2 y 2- =12 412 分19（本小题满分 12 分）解：（）根据频率分布直方图知该小区居民由于台风造成的经济损失的众数 =3000 （元）2 分平 均 值 =1000 0.3 +3000 0.5 +5000 0.16 +7000 0.02 +9000 0.02 =2920（元）4 分（）由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中，经济损失不超过4000元的有0.8 100= 80人，经济损失超过 4000 元的有 100-80=20 人， 6 分 则表格数据如下经济损失不 超过 4000 元经济损失超 过 4000 元合计捐款超过 500 元 60 10 70捐款不

16、超过 500 元合计2080102030100k 2 =100 (60 10 -10 20) 80 20 70 3024.76211 分由于 4.762 0, b 0)两边取对数得ln y =ln a +b ln x ，令 u =ln x , v =ln yi i i i得v =ln a +b u，由题中数据得：u =24.6 18.3=4.1 ， v = =3.05 6 6 4分(u v ) =(ln x ln y ) =75.3 i i i i，ui2=(ln x )i2=101.4i =1 i =1 i =1i =1所以b =(u v ) -n (uv ) i ii =1u 2 -n (

17、u) 2 i=75.3 -6 4.13.05 1=101.4 -6 (4.1) 2 2，由i =11ln a =v -bu =3.05 - 4.1 =12，得 a =e ，y故所求回归方程为y =e x（）设该公司的年利润为f ( x )8 分，因为利润=销售收入-总成本，所以由题意可知f ( x ) =-x +(40 +20e) x +500 -(200 +20 e x +x ) =-2x +40 x +300 =-2( x -10) ，2+500所以当 x =10 即 x =100时，利润f ( x)取得最大值 500（万元），故 2019 年该公司投入100万元的宣传费才能获得最大利润.

18、 12 分22(本小题满分 12 分)解：（）圆c :( x +2 2) 2 +y 2 =48 1的圆心为c ( -2 2,0) 1，半径为 r =4 3q 点 c 在线段 pq 的垂直平分线上 | cp |=|cq |又q点c在线段c q1的上 | c q |=|cq | +| cc | =|cp | +| cc | =4 3 |c p | =4 2 1 1 1 1由椭圆的定义可知点 c的轨迹是以c ( -2 2,0) 1， p (2 2,0)为焦点，长轴长为 4 3 的椭圆，c =2 2, a =2 3, b =2，故点 cx 2 y 2的轨迹方程为 + =1 12 44分（）假设存在这样的圆.设， .由 已 知 ， 以为 直 径 的 圆 恒 过 原 点， 即 o mo ，n 所 以x x +y y =0 1 2 1 2.5 分当直线 l垂直于 x 轴时， ， ，所以x 2 y 2 ，又 + =112 4，解得x 2=y 2=3，11不妨设 m ( 3, 3)， n ( 3, - 3)或 m ( - 3, 3)， n ( - 3, - 3)，即直线 的方