人教版七年级数学上册-期末测试 试卷7(含答案)

1、3342 22七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（每题 3 分，共 30 分） 1下列各数中，最大的数是（ ）ab（ ）2c（ ）3d（ ）422016 年 12 月 1 日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是 crh2a 型动车 组，每趟列车有 8 节车厢共 610 个座位，开通首日运送旅客 11000 余人次将数 11000 用科学记数法表示为（ ）a1110 b 0.11 105c1.110 d1.1103用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是 （ ）abcd4如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的 周长比原树叶的

2、周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）a两点之间，直段最短 c两点之间，线段最短b两点确定一条直线 d经过一点有无数条直线5下列说法正确的是（ ）a若 ，则 a=b b若 ac=bc，则 a=b c若 a =b ，则 a=bd若 a=b ，则6若（m21）x（m1）x8=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ）2ba1 b1 c1 d不能确定7一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成 为一个正方形，设长方形的长为 xcm，则可列方程（ ）ax1=（26x）+2 bx1=（13x）+2 cx+1=（26x）2 dx+1= （13x）28若

3、有理数 a、b 满足|a+3|+（b2） =0，则代数式 a 的值为（ ）a6 b6 c9 d99已知点 a 在点 o 的北偏西 60 方向，点 b 在点 o 的南偏东 40 方向，则aob 的度数为（ ）a80 b100 c160 d17010如图，点 a、b、c 在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且 oa+ob=oc ，则下 列结论中：abc0；a（b+c）0；ac=b； （ ）+ +=1其中正确的个数有a1 个 b2 个 c3 个 d4 个二、耐心填一填，一锤定音 !（每题 3 分，共 18 分）11计算：22164=（结果用度、分、秒表示）12如图，点 o 在直线 ab 上，om 平

4、分aoc，on 平分boc，若1：2=1 ： 2，则1 的度数为13已知一个角的补角比这个角的余角 3 倍大 10 ，则这个角的度数是度14若一件商品按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果仍可获利15 元，则这件商品的成本价为元15已知点 a、b、c 在同一条直线上，且线段 ab=5，bc=4，则 a、c 两点间的222距离是 16表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系： 图形直线条数 最多交点个2133=1 +24 6=1 +2+3数按此规律，6 条直线相交，最多有个交点；n 条直线相交，最多有 为正整数）三、用心做一做，马到成功！（本大题有 8 小题，共 72

5、分） 17计算（1）8（15）+（9）个交点（n（2）32 （4）|2|318解下列方程（1） 2x+1=4x2（1） =1 19如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相 反数（1）填空：a=，b=，c=；（2）先化简，再求值：5a b2a b3（2abca b）+4abc20如图，已知 c，d 为线段 ab 上顺次两点，点 m、n 分别为 ac 与 bd 的中点， 若 ab=10，cd=4 ，求线段 mn 的长21如图，直线 ab，cd 相交于点 o，boe=90 ，of 平分aod，coe=20，求bod 与dof 的度数22如图，将两块直角三角尺的直角顶点 o

6、叠放在一起（1）若aod=25，则aoc=，bod=，boc=；（2）比较aoc 与bod 的大小关系，并说明理由； （3）猜想aod 与boc 的数量关系，并说明理由23为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定 用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若 规定用量为 10 吨，每月用水量不超过 10 吨按 1.5 元/吨收费，超出 10 吨的部分 按 2 元/吨收费，则某户居民一个月用水 8 吨，则应缴水费：81.5=12 （元）； 某户居民一个月用水 13 吨，则应缴水费：101.5+（1310）2=21（元） 表是小明家 1 至 4 月

7、份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份 用水量（吨） 水费（元）一612二714三1228四1537（1）该市规定用水量为 的收费标准是元/吨吨，规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分（2）若小明家五月份用水 20 吨，则应缴水费元（3）若小明家六月份应缴水费 46 元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 24【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美 地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 a、点 b 表示的数分别为 a、b，则 a，b 两点之间的距离 ab=|ab |，线段 ab 的中点表示的数为 【问题情境】如图，数轴上点 a 表示的数为

8、2，点 b 表示的数为 8，点 p 从点a 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 q 从点 b 出发， 以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为 t 秒（t0）【综合运用】（1）填空：a、b 两点间的距离 ab=，线段 ab 的中点表示的数为 ；用含 t 的代数式表示：t 秒后，点 p 表示的数为 ；点 q 表示的数为 （2）求当 t 为何值时，p、q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3） 求当 t 为何值时，pq= ab；（4） 若点 m 为 pa 的中点，点 n 为 pb 的中点，点 p 在运动过程中，线段 mn 的长度是否发生变化？若变化，请说明理

9、由；若不变，请求出线段 mn 的长24334n4参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（每题 3 分，共 30 分） 1下列各数中，最大的数是（ ）ab（ ）2c（ ）3d（ ）4【考点】有理数大小比较【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：（ ）= ，（ ）3= ，（ ）=，最大的数是 ，故选：b22016 年 12 月 1 日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是 crh2a 型动车 组，每趟列车有 8 节车厢共 610 个座位，开通首日运送旅客 11000 余人次将数 11000 用科学记数法表示为（ ）a1110 b 0.11 105c1.11

10、0 d1.110【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数【解答】解：11000=1.110 故选：d3用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是 （ ）2 2abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看第一列是一个正方形，第二列是两个正方形，第三列是一 个正方形，故选：c4如图，某

11、同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的 周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）a两点之间，直段最短 c两点之间，线段最短b两点确定一条直线 d经过一点有无数条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质，可得答案 【解答】解：由于两点之间小段最短， 剩下树叶的周长比原树叶的周长小， 故选：c5下列说法正确的是（ ）a若 ，则 a=b b若 ac=bc，则 a=b c若 a =b ，则 a=bd若 a=b ，则2 2222【考点】等式的性质【分析】依据等式的性质 2 回答即可【解答】解：a、由等式的性质 2 可知 a 正确；b、 当 c

12、=0 时，不一定正确，故 b 错误；c、 若 a =b ，则 a=b，故 c 错误；d、 需要注意 c0，故 d 错误故选：a6若（m 1）x （m1）x8=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ） a1 b1 c1 d不能确定【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答【解答】解：由题意，得m 1=0 且 m10，解得 m=1，故选：a7一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成 为一个正方形，设长方形的长为 xcm，则可列方程（ ）ax1=（26x）+2 bx1=（13x）+2 cx+1=（26x）2 dx+1= （1

13、3x）2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长 1cm= 长方形的 宽+2cm，根据此列方程即可【解答】解：设长方形的长为 xcm，则宽是（13x）cm，根据等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x1=（13x）+2，故选 b2b2b28若有理数 a、b 满足|a+3|+（b2） =0，则代数式 a 的值为（ ）a6 b6 c9 d9【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】依据非负数的性质可求得 a，b 的值，然后可代入计算即可【解答】解：有理数 a、b 满足|a+3|+（b2） =0，a

14、=3，b=2a =（3） =9故选：d9已知点 a 在点 o 的北偏西 60 方向，点 b 在点 o 的南偏东 40 方向，则aob 的度数为（ ）a80 b100 c160 d170【考点】方向角【分析】直接利用方向角画出图形，进而得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得，aoc=30 ，故aob 的度数为：30 +90+40=160故选：c10如图，点 a、b、c 在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且 oa+ob=oc ，则下 列结论中：abc0；a（b+c）0；ac=b； （ ）+ +=1其中正确的个数有a1 个 b2 个 c3 个 d4 个【考点】数轴；绝对值【分析】根据图示，可得

15、ca0，b0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可 【解答】解：ca0，b0，abc0，选项不符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，b+c0，a（b+c）0，选项符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，a+b= c，ac=b，选项符合题意 + +=1+11=1，选项不符合题意，正确的个数有 2 个：、故选：b二、耐心填一填，一锤定音 !（每题 3 分，共 18 分）11计算：22164= 534（结果用度、分、秒表示）【考点】度分秒的换算【分析】根据度分秒的除法，可得答案 【解答】解：2216 4=534 ，故答案为：534 12如图，点 o 在直线 ab 上，om 平分ao

16、c，on 平分boc，若1：2=1 ：2，则1 的度数为30【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】根据角平分线定义求出 1+2=90，根据1：2=1 ：2 即可求出答 案【解答】解：om 是aoc 的平分线，on 是boc 的平分线，1= boc，2= aoc，aoc+boc=180，1+2=90，1：2=1 ：2，1=30 ，故答案为：3013已知一个角的补角比这个角的余角 3 倍大 10 ，则这个角的度数是 50度【考点】余角和补角【分析】相加等于 90的两角称作互为余角，也作两角互余和是 180的两角互 为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决 【解答】解：设这个角

17、是 x，则余角是（90x）度，补角是度，根据题意得：180 x=3（90x）+10解得 x=50故填 5014若一件商品按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果仍可获利15 元，则这件商品的成本价为 125 【考点】一元一次方程的应用元【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x 元，则这件商品的标价是（1+40%）x 元；然后根据：这件商品的标价 80% x=15 ，列出方程，求出 x 的值是多少即可【解答】解：设这件商品的成本价为 x 元，则这件商品的标价是（1+40%）x 元， 所以（1+40%）x80%x=15所以 1.4x80%x=15整理，可得：0.12x=15解得

18、x=125答：这件商品的成本价为 125 元故答案为：125 15已知点 a、b、c 在同一条直线上，且线段 ab=5，bc=4，则 a、c 两点间的距离是 1 或 9【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得答案【解答】解：当 c 在线段 ab 上时，ac=abbc=54=1 ， 当 c 在线段 ab 的延长线上时，ac=ab+bc=5+4=9 ，故答案为：1 或 916表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系： 图形直线条数 最多交点个2133=1 +24 6=1 +2+3数按此规律，6 条直线相交，最多有个交点；n 条直线相交，最多有个交点（n 为正整数）【考点】直线、射

19、线、线段【分析】根据观察，可发现规律：n 条直线最多的交点是 1+2+3+（n1），可得答案【解答】解：6 条直线相交，最多有个交点 1+2+3+4+5=15；n 条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，三、用心做一做，马到成功！（本大题有 8 小题，共 72 分） 17计算（1）8（15）+（9）（2）32 （4）|2|3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形计算，即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得 到结果【解答】解：（1）原式=8+159=17 +15=2；（2）原式=9 +48= + =118解下列方程（1） 2x+

20、1=4x2（1） =1 【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）移项，得 2x4x=21，合并同类项，得2x=3，系数化为 1，得 x=1.5；（2）去分母，得 3 （3y6）=12 4（5y7），去括号，得 9y18=1220y+28，移项，得 9y+20y=12+28+18，2222222 22222合并同类项，得 29y=58，系数化为 1，得 y=2 19如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相 反数（1）填空：a= 1，b=2，

21、c= 3 ；（2）先化简，再求值：5a b2a b3（2abca b）+4abc【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；相反数；整式的加减【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据 这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可【解答】解：（1）3 与 c 是对面；a 与 b 是对面；a 与1 是对面纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a=1，b= 2，c=3（2）原式=5a b2a b6abc+3a b+4abc=5a b2a b+6abc3a b4abc=5a b2a b3a b+6abc4abc=2abc 当 a=1，b= 2，c=3 时，原式

22、=21（2）（3）=12 20如图，已知 c，d 为线段 ab 上顺次两点，点 m、n 分别为 ac 与 bd 的中点， 若 ab=10，cd=4 ，求线段 mn 的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得 ac+bd，根据线段中点的性质，可得 mc，nd ， 根据线段的和差，可得答案【解答】解：由 ab=10 ，cd=4，ac+bd=abcd=10 4=6 m、n 分别为 ac 与 bd 的中点mc= ac，nd= bdmc+nd= （ac+bd）= 6=3 ，mn=mc+nd+cd=3+4=721如图，直线 ab，cd 相交于点 o，boe=90 ，of 平分aod，coe=20

23、， 求bod 与dof 的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】根据角的和差得到aod=180bod=180 70=110，根据角平分线 的定义即可得到结论【解答】解：boe=90，coe=20，bod=180 boecoe=1809020=70，aod=180bod=180 70=110，又of 平分aod，dof= aod=110=5522如图，将两块直角三角尺的直角顶点 o 叠放在一起（1）若aod=25，则aoc= 65，bod= 65，boc= 155；（2）比较aoc 与bod 的大小关系，并说明理由； （3）猜想aod 与boc 的数量关系，并说明理由【考点】余角和补

24、角【分析】（1）依据aoc+aod=90 ，可求得aoc 的度数，同理可求得bod 的度数，然后依据boc=cod+dob 求解即可；（2） 依据同角的余角相等进行证明即可；（3） 依据boc=aod +aobaod 求解即可【解答】解：（1）aoc=codaod=9025=65，bod=aobaod=90 25=65，boc=cod+dob=90 +65=155故答案为：65；65 ；155（2）aoc=bod理由如下：aoc+aod=90 ，bod+aod=90，aoc=bod（3）aod+boc=180理由如下：aob=cod=90 ，aob+cod=180，又aob=aod+bod，a

25、od+bod+cod=180 又bod+cod=boc，aod+boc=18023为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定 用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若 规定用量为 10 吨，每月用水量不超过 10 吨按 1.5 元/吨收费，超出 10 吨的部分 按 2 元/吨收费，则某户居民一个月用水 8 吨，则应缴水费：81.5=12 （元）； 某户居民一个月用水 13 吨，则应缴水费：101.5+（1310）2=21（元） 表是小明家 1 至 4 月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份 用水量（吨） 水费（元）一612二

26、714三1228四1537（1）该市规定用水量为 8 分的收费标准是 3元/吨吨，规定用量内的收费标准是 2元/吨，超过部（2）若小明家五月份用水 20 吨，则应缴水费 52元（3）若小明家六月份应缴水费 46 元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据 1、2 月份的条件，当用水量不超过 8 吨时，每吨的收费 2 元根据 3 月份的条件，用水 12 吨，其中 8 吨应交 16 元，则超过的 4 吨收费 12 元，则超出 8 吨的部分每吨收费 3 元（2） 根据求出的缴费标准，则用水 20 吨应缴水费就可以算出；（3） 根据相等关系：8 吨的费用 16

27、元+超过部分的费用=46 元，列方程求解可得 【解答】解：（1）由表可知，规定用量内的收费标准是 2 元/吨，超过部分的收费标准为=3 元/吨，设规定用水量为 a 吨，则 2a+3（12a）=28，解得：a=8，即规定用水量为 8 吨，故答案为：8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水 20 吨，则应缴水费为 82+3（20 8） =52 元，故答案为：52；（3）28=1646 ，六月份的用水量超过 8 吨，设用水量为 x 吨，则 28+3（x8）=46，解得：x=18，六月份的用水量为 18 吨24【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美 地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 a、点 b 表示的数分别为 a、b，则 a，b