北师大版九年级数学下册 专项训练六 反比例函数(含答案)

1、aob2专项训练六反比例函数一、选择题21(2016 兰州中考)反比例函数 y 的图象在( )xa第一、二象限 b第一、三象限 c第二、三象限 d第二、四象限k2(2016 苏州中考)已知点 a(2，y )，b(4，y )都在反比例函数 y (k0)的图象上，则1 2 xy ，y 的大小关系为( )1 2ay y by y 1 2 1 2cy y d无法确定 1 2k3(2016 哈尔滨中考)点(2，4)在反比例函数 y 的图象上，则下列各点在此函数图x象上的是( )a(2，4) b(1，8) c(2，4) d(4，2)k4(2016 绥化中考)当 k0 时，反比例函数 y 和一次函数 ykx

2、2 的图象大致是( )x65(2016 龙东中考)已知反比例函数 y ，当 1x3 时，y 的最小整数值是( )xa3 b4 c5 d6k6(2016 河南中考)如图，过反比例函数 y (x0)的图象上一点 a 作 abx 轴于点 b，x连接 ao，若 s 2，则 k 的值为( )a2 b3 c4 d5第 6 题图第 7 题图第 8 题图k7(2016 宁夏中考)如图，正比例函数 y k x 的图象与反比例函数 y 的图象相交于1 1 2 xa，b 两点，其中点 b 的横坐标为2，当 y y 时，x 的取值范围是( )1 2ax2 或 x2 bx2 或 0x2c2x0 或 0x2 d2x0 或

3、 x2k8(2016 长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点 p(1，4)，q(m，n)在函数 y (xx0)的图象上，当 m1 时，过点 p 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为点 a，b；过点 q 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为点 c，d.qd 交 pa 于点 e，随着 m 的增大，四边形 acqe 的面积 ( )a减小 b增大 c先减小后增大 d先增大后减小二、填空题12k9(2016 大连中考)若反比例函数 y 的图象经过点(1，6)，则 k 的值为_xk10(2016 常德中考)已知反比例函数 y 的图象在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大，x请写一个符合条件的反比例函数解

4、析式：_611(2016 漳州中考)如图，点 a，b 是双曲线 y 上的点，分别过点 a，b 作 x 轴和 yx轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为 2，则两个空白矩形面积的和为_第 11 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图k k12(2016 江西中考)如图，直线 lx 轴于点 p，与反比例函数 y (x0)及 y (x1 x 2 x0)的图象分别交于点 a，b，连接 oa，ob，已知oab 的面积为 2，则 k k _1 29 113(2016 宁波中考)如图，点 a 为函数 y (x0)图象上一点，连接 oa，交函数 yx x(x0)的图象于点 b，点 c 是 x 轴上一点，a

5、oac，则abc 的面积为_k14(2016 荆门中考)如图，已知点 a(1，2)是反比例函数 y 图象上的一点，连接 aox并延长交双曲线的另一分支于点 b，点 p 是 x 轴上一动点若pab 是等腰三角形，则点 p 的坐标是_三、解答题15(2016 湖州中考)湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为 2000 平方米的长方 形鱼塘(1) 求鱼塘的长 y(米)关于宽 x(米)的函数表达式；(2) 由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 20 米，当鱼塘的宽是 20 米，鱼塘的长为 多少米？16(2016 盐城中考)我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长 温度为 1520的新品

6、种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 y()k随时间 x(h)变化的函数图象，其中 ab 段是恒温阶段，bc 段是双曲线 y 的一部分，请根x据图中信息解答下列问题：(1) 求 k 的值；(2) 恒温系统在一天内保持大棚里温度在 15及 15以上的时间有多少小时？17(2016 重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象 交于第二、四象限内的 a，b 两点，与 x 轴交于点 c，与 y 轴交于点 d，点 b 的坐标是(m，34)，连接 ao，ao5，sinaoc .5(1) 求反比例函数的解析式；(2) 连接 ob，求aob 的面积18(大连中考)如

7、图，在平面直角坐标系中，aob90，abx 轴，ob2，双曲 k线 y 经过点 b.将aob 绕点 b 逆时针旋转，使点 o 的对应点 d 落在 x 轴的正半轴上若 xab 的对应线段 cb 恰好经过点 o.(1) 求点 b 的坐标和双曲线的解析式；(2) 判断点 c 是否在双曲线上，并说明理由参考答案与解析1b 2.b 3.d 4.c65a 解析：在反比例函数 y 中，k60，该反比例函数在 x0 内，y 随 x 的增x12 ab222222 2222 222k 240x x6 6大而减小当 x3 时，y 2；当 x1 时，y 6.当 1x3 时，2y6，y 的最3 1小整数值是 3.故选

8、a.6c 7.b8b 解析：由题意可得 acm1，cqn，则 s四边形ac cq(m1)nmn acqekn.p(1，4)，q(m，n)在函数 y (x0)的图象上，mnk4，s ac cqx 四边形 acqe4n.当 m1 时，n 随 m 的增大而减小，s 4n 随 m 的增大而增大故选 b.四边形 acqe196 10.y (答案不唯一，k0 即可) 11.8xk k124 解析：反比例函数 y (x0)及 y (x0)的图象均在第一象限内，k1 x 2 x 1 1 1 10，k 0.apx 轴， k ，s k . s (k k )2，2 oap 2 1 obp 2 2 oab oap o

9、bp 2 1 2k k 4.1 29 1136 解析：设点 a 的坐标为 a， ，点 b 的坐标为 b， .点 c 是 x 轴上一点，ao9 9ac，点 c 的坐标是(2a，0)设过点 o(0，0)，a(a， )的直线的解析式为 ykx， a a9 1 9 1 9 a ak a，解得 k .又点 b(b， )在 y x 上， b，解得 3 或 3(舍去)，sa b a b a b b1 9 1 1s s 2a 2a 936.aoc obc 2 a 2 babck14.(3，0)或(5，0)或(3，0)或(5，0) 解析：反比例函数 y 的图象关于原点对x称，a，b 两点关于点 o 对称，o 为

10、 ab 的中点，点 b 的坐标为(1，2)，当pab 为等腰三角形时有 paab 或 pbab.设点 p 的坐标为(x，0)点 a 的坐标为(1，2)，点 b 的坐标为(1，2)，ab 1（1） 2（2） 2 5，pa （x1） 2 ， pb （x1） （2） ，当 paab 时，则有 （x1） 2 2 5，解得 x3 或 5， 此时点 p 的坐标为(3，0)或(5，0)；当 pbab 时，则有 （x1） （2） 2 5，解 得 x3 或5，此时点 p 的坐标为(3，0)或(5，0)综上所述，点 p 的坐标为(3，0)或(5， 0)或(3，0)或(5，0)200015.解：(1)由长方形面积为

11、 2000 平方米，得到 xy2000，即 y ；x2000(2)当 x20 时，y 100.20答：当鱼塘的宽是 20 米时，鱼塘的长为 100 米k16解：(1)把 b(12，20)代入 y 中，得 k1220240；xn10，(2)设 ad 的解析式为 ymxn，把(0，10)，(2，20)代入 ymxn 中，得2mn20，m5，解得 ad 的解析式为 y5x10.当 y15 时，155x10，x1.在 y 中， n10.2 2aob240 240当 y15 时，15 ，x 16.16115(小时)x 15答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在 15及 15以上的时间有 15 小时k17解

12、：(1)过点 a 作 aex 轴于点 e.设反比例函数解析式为 y .aex 轴，aeox390.在 aeo 中，ao5，sinaoc ，aeaosinaoc3，oe ao ae5k k4，点 a 的坐标为(4，3)点 a(4，3)在反比例函数 y 的图象上，3 ，解x 412得 k12.反比例函数的解析式为 y ；x12 12(2)点 b(m，4)在反比例函数 y 的图象上，4 ，解得 m3，点 bx m的坐标为(3，4)设直线 ab 的解析式为 yaxb，将点 a(4，3)、点 b(3，4)代入 y34ab， a1，axb 中，得 解得 直线 ab 的解析式为 yx1.在 yx143ab， b1.1中，令 y0，则 0x1，解得 x1.点 c 的坐标为(1，0)s oc(y y )2 a b1 7 13(4) .2 218解：(1)过点 b 作 bfx 轴，垂足为 f.aobcdb，bobd，abo cbd.abx 轴，abobod，bodcbd，bdod，bobdod， bod 是等边三角形，bof60.bfx 轴，ofb90，obf30，of1 k k ob1，bf 3，点 b 的坐标为(1， 3)双曲线 y 经过点 b， 3