东城区初三期末数学试卷及答案

1、东城区 2010-2011 学年第一学期期末统一检测初三数学试卷2011.011.一元二次方程2x2bx1的常数项为 ()A. 1B.1C.0D. 12.下列图形中，是中心对称的图形是()COAMBD3.若ABC DEF ，AD : DE2 :1且ABC 的周长为16，则 DEF 的周长为 ()A.4B.16C.8D.324.如图，在 O 中， CD 是直径， AB 是弦， ABCD于 M， AB 8， OC5，则MD 的长为 ()A.4B.2C.2D.15.若关于 x 的方程 2x 2ax 20有两个不相等的实数根，则a 的值是 ()A.2B.4C.6D.86.抛物线 y3( x1) 22经

2、过平移得到抛物线y3x2，平移的方法是 ()A. 向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位B. 向右平移 1 个单位，再向下平移2 个单位C. 向左平移1 个单位，再向上平移2 个单位D. 向右平移 1 个单位，再向上平移2 个单位7.某圆与半径为2 的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为 ()A. 3B. 7C.3 或 7D. 5或71yx=ax 238.小明从二次函数ybxc 的图象（如图）中观察得到了下面五条信息： c 0 ； abc0； a bc 0 ； 2a 3b0 ； c 4b0 ；你认为正确的信息是()A. B. C. D. 9. 抛物线 yx25x1 与 y 轴的交点坐标

3、是 _O- 11x10.若将分别写有“生活 ”、“ 城市 ”的 2 张卡片，随机放入“让生活更美好” 中的两个内（每个只放 1 张卡片），则其中文字恰好组成“城市让生活更美好 ”的概率 _C11.如图， AB， AC 是 O 的两条弦，A 30 ，经过点 C 的切线与 OB 的延ODBA长线交于点 D，则D 的度数为 _12.在等腰梯形 ABCD 中， AD / BC ， BC 4AD ， AD2 ， B45 。直角三角板含45角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点ACD，斜边与交于点 F，若ABE 是以 AB 为腰的等腰三角形，则CF 的等于 _A13.解方程： 2x2x2 0.DFB

4、14.如图， O 是ABC 外接圆，A 45 ，BD 为 O 的直径， BD2C，连E结 CD，求 BC 的长。ADOBC15. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。ACB 和DCE 的顶点都在格点上。求证：ACB DCE 。BDACE16. 如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点 A（2，0）、 B（1AOB绕， 1）。将点 O 顺时针旋转 90 后，点 A、 B 分别落在 A 、 B 。（1）在图中画出旋转后的 AOB ；（2）求点 A 旋转到点 A 所经过的弧形路线长。yBAOx17. 已知二次函数的解析式为 yx 22x 1 .（1）写这个二次函数图象的

5、对称轴和顶点坐标，并求图象与x 轴的交点坐标；（ 2）在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积。yOx18. 小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB 的高度： 如图，在水平地面点 E 处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE 20 米。当她与镜子的距离CE2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度DC1.6米，请你帮助小红测量出大楼 AB 的高度（注：入射角反射角）。19. 2009 年 4 月 7 日国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011 年。某市政府决定 2009 年用于改善医疗卫生服务的

6、经费为6000 万元，并计划2011 年提高到 7260 万元。若从 2009 年到 2011 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009 年到 2011 年的平均增长率。20. 如图， AB 为 O 的直径， AD 与 O 相切于点 A， DE 与 O 相切于点 E，点 C 为 DE 延长线上一点，且 CE CB 。（1）求证： BC 为 O 的切线；（2）若 AB2 5 ， AD2 ，求线段 BC 的长。ADOECB21. 某校团委发起了“传箴言”活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条的情况进行了统计。结果显示发3 条箴言的团员占全体团员的25%，并制成了如下不完整

7、的统计图：人数54332221101条2条3条 4条5条 条数所发箴言条数条形统计图（1）求该班团员中发4 条箴言的有多少人？（2）如果发了 3 条箴言的同学中有两位男同学，发了4 箴言的同学中有三位女同学。现从发了 3 条箴言和4 条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会。 你用列表法或者树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。22. 某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3 个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分。请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；（2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到

8、24 万元？（ 3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况 （是否亏损？何时亏损？）作预测分析。y/万元211690123x/月份23. 已知关于x 的一元二次方程x 2(2m1) xm2m0 .（1）证明不论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若 m0 ，设方程的两个实数根分别为x1 ， x2 （其中x1x2 ），若y是关于m 的函数，且y1x2 ，结合函数图象回答：当自变量m 满足什么条件时，y2 ？1y4321- 4- 3- 2- 14mO 123- 1- 2- 3- 424. 在ABC 中，90ACB 为锐角，点D 为射线 BC 上一动点，连结AD，将线段 AD 绕点A逆时针旋转得到AEEC。，连结（ 1）如果 AB AC ， BAC 90当点 D 在线段 BC 上时（不与点B 重合），如图1,请你判断线段CE，BD 之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；当点 D 在线段 BC 的延长线上时，请你在图2 中画出图形，并判断中的结论是否仍然成立，并证明你的判断。AAEBDCBC图1图2（2）如图 3，若点 D 在线段 BC 上运动， DFAD 交线段 CE 于点 F，且 ACB45 ，AC 3 2 ，试求线段 CF 长的最大值。EAFBDC图325. 抛物线y ax2bx3a经过A10 C 0B（，）、（，3 ）两点，与 x 轴交于另