七年级数学竞赛试卷(十)

1、七年级数学竞赛试卷（十）一填空题（每题3 分共 30 分）1若则。2若，则=_。3已知 x2+x-1=0，则 x3+2x2+2007=。4若 x2+2（m-3）x+16 是完全平方式，则m=。5 ABC 中， AD BC 于 D，且 BD=CD，若 AB=3 ，则 AC=_。6如图（ 1）， ABC 中， A = 40 ， B = 72 ， CE 平分 ACB ， CD AB 于 D， DF CE，则CDF=。7 如图（ 2）所示， BDC=148， B=34， C=38，那么 A= _。CAFBED（1）（ 2）(2 1)(221)(2 41)( 281)(2161)8.2321= _。9乘

2、积 (112 )(112 )(112 )(112 ) =_。2391010若 a2+b 2=6a-4b-13, 则 a2-b2=_。二 选择题（每题3分共 24分）001 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是120，第二次拐的角是150，第三次拐的角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是（）000D,0A, 120B,130C, 1401502. 已知， 则、 、 、的大小关系为：（）A、B、C、D 、3. 用小数表示 3102 的结果为（）A、 0.03 B、 0.003 C 、 0.03 D 、 0.0034. 当 x 2 时，ax3bx 7 的

3、值为 9，则当 x 2 时， ax 3bx 7 的值是（）A、 23B、 17C、23D 、175、设 a, b 是非零有理数，且 ( ab) 20, 则 a22b 2的值为（）3abA、 1B、 3C、 1D、 136、如图所示， AH DG BC， DF AC，图中和 ACB相等的角（不包括自身）有（）AHDEGBCFA、 3个B、4 个C、5 个D、6 个7. 如果有 2003 名学生排成一列，按1， 2，3， 4，3， 2， 1， 2， 3， 4，3， 2， 1。的规律报数，那么第2003 位同学所报的数是（）A.1B.2C.3D .48. 如果 x2 x20，那么 x 的取值范围是（

4、）A、 x 2B、 x 2C、 x2D、x2三， 解答题1. 已知 x=2014a+2012 ， y=2014a+2013 ， z=2014a+2014求 x2+y2+z2-xy-yz- xz的值（ 6 分）2. 已知 a2+b2+c2=ab+bc+ac, 则边长为 a,b,c的三角形是什么三角形？（6 分）3. 证明当 n 为整数时，那么（ n-1 ）（ n-2 ）（ n-3 ）(n-4)+1一个整数的平方（ 6 分）。o4.如图 EFAD， 1=2， BAC=70，求 AGD的度数。（6 分）5. 某电视台黄金时段的2 分钟广告时间内，插播时间为15 秒和0.6 万， 30 秒广告每播1 次收费 1 万元，要求每种广告部不少于广告播放y 次。（ 12 分）30 秒的两种广告，15 秒广告每播1 次收费2 次，若设 15 秒的广告播放x 次， 30 秒的（ 1） 是写出关于 x,y 的方程。（ 2） 两种广告播放的次数有几种安排方式。（ 3） 电视台选择哪种方式播放，利润最大？最大利润是多少？6、如图，已知直线l 1l 2，且l 3和l1、l 2分别交于 A、 B 两点，点 P 在 AB上。（ 1）试找出 1、 2、 3 之间的关系并说出理由； （ 3 分）（ 2）如果点 P 在 A、 B 两点之间运动时，问 1、 2、 3 之间的关系是否发生变化？（