小学数学论文：运用转化思想让图形教学更轻松

1、运用转化思想 让图形教学更轻松求图形的面积是小学数学教学中的难点之一。这类题目由于熔识图分析、基本几何图形的特性及计算 、空间想象能力于一体，知识、能力的综合性强，故学生解题时往往感到无从下手，其重要原因就是没有掌握这类题的解题思路和方法。小学六年级数学毕业试卷中有这样一道题目：求组合图形的阴影部分的面积，出现了两种解法：解法一：1、20/2=10（厘米） 2、102x3.14/2=157(平方厘米)3、157/2=78.5(平方厘米) 4、10x10/2=50(平方厘米)5、20x10=200(平方厘米) 6、(200-50-78.5)+(157-78.5-50)=100(平方厘米)解法二：

2、20x10/2=100（平方厘米）很显然第二种方法是解决问题的好方法，这是运用了转化的思想，通过割补法将两个不规则的阴影组合成一个三角形，而且三角形的面积就是平行四边形面积的1/2，所以解答非常简便。但是经过初步统计有3/5的同学采用的是第一种解法，说明很多学生的头脑中缺少一种转化的数学思想，没有掌握这类题的真正解答方法。其实组合图形千变万化，但解题的基本思想就是通过一定的方法，对图形进行“凑整”，使不能直接求解的不规则图形转化为基本图形或其组合形式，然后根据已知条件进行加、减或直接计算，转化思想的运用在组合图形面积知识的学习中起着很重要的作用，转化思想是解决该类数学问题的一个重要思想。任何一

3、个新知识，总是原有知识发展和转化的结果，运用转化思想可以将某些数学，问题化难为易，另辟蹊径，通过转化途径探索出解决问题的新思路。小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要，在小学数学教学中渗透数学思想方法有利于深刻地理解数学的内容和知识体系，有利于提高学生的数学素养，也有利于教师以较高的观点分析处理小学教材。可是目前许多教师还处于无意无序地渗透一些数学思想方法，对如何在教学中有意有序地进行渗透，需要我们进行全面深入的探讨与实践。一、做好铺垫，适时点明。作为一种学习策略转化思想方法的掌握与获取数学知识、技能一样，有一个感知、领悟、掌握、应用的过程，这个过

4、程是潜移默化的，长期的、逐步累积的。教学中应结合典型教材，逐步渗透、适时点明，使学生认识转化的思想和方法。 因为转化思想是未知领域向已知领域转化，因此，渗透时必须要求学生具有一定的基础知识和解决相似问题的经验。一般说来，基础知识越多，经验越丰富，学生学习知识时，越容易沟通新旧知识的联系，完成未知向已知的转化。案例三角形的面积教学实验探究，推导公式（一）提供9个三角形 提供操作通道： 1、可以用其中的两个三角形拼一拼、摆一摆。 2、把其中的一个三角形剪一剪。 3、把其中的一个三角形折一折。 提供展示通道：1、可以选一个代表上来边介绍边演示给大家听，2、也可以2个同学一起上来，一个介绍，一个演示。

5、提供帮助的通道设置：有困难的小组，老师给你们几个提示你可以从以下几个方面去思考、去整理。1、 你把三角形转化成了什么图形？2、 每个三角形的面积与这个图形的面积有什么关系？每个三角形的底和高与这个图形的底和高有什么关系？3、 三角形的面积计算方法是怎样的？为什么？（二）学生通过拼、摆、折、剪自己推导出三角形面积计算公式 三角形面积底高2 sah2通过学生动手操作，合作交流，把三角形转化成已经学过的的长方形，平行四边形、正方形等图形，建立之间的联系，推到出三角形的面积计算公式。通过渗透数学转化思想，把新知转化成旧知，使学生学得容易，也学得开心，教师教得轻松，真是两全齐美。二、尝试运用，加深理解。

6、随着渗透的不断重复与加强，学生初步领悟转化思想是学习新知和解决问题的一种重要策略，他们在尝试运用中，常不拘泥于教材或教师的讲解，而直接从自身的知识和经验出发，运用转化方法，主动寻找新旧知识间的内在联系，主动构建新的认知结构；同时在尝试运用中进一步加深对转化思想的认识，提高灵活运用的水平。案例组合图形面积教学空白部分拼合成圆形s正= 2020 =400 平方厘米s圆=3.141010=314平方厘米 s阴= s正s圆=400 314 =86平方厘米 通过移补，黄色部分面积转化成长方形面积一半s阴=s长2=42 2=4cm2判断图一何图二的面积相等吗？学生头脑中已经有了“转化”意识，通过动手操作，

7、运用剪、割、移、补等方法，再重新结合成可以求出其面积的其他图形的思想方法。由于学生自己探索解决了问题，因此学生体验到成功的喜悦，不仅加深了转化思想的认识，而且增强了他们运用转化思想解决新问题的信心。三、持之以恒，促使成熟。学生运用数学思想的意识和方法，不能靠一节课的渗透就能解决，而要靠在后续教学中，持之以恒地不断渗透和训练。这种渗透和训练不仅表现在新知学习中，而且表现在日常练习中，尤其是转化思想在小学数学学习中用得较普通，因此更要注意渗透和训练。要使学生养成一种习惯，当要学习新知识时，先想一想能不能转化成已学过的旧知识来解决，怎样沟通新旧知识的联系；当遇到复杂问题时，先想一想，能不能转化成简单

8、问题，能不能把抽象的内容转化成具体的，能感知的现实情景（或图形）。如果这样，学生理解、处理新知识和复杂问题的兴趣和能力就大大提高，对某个数学思想的认识也就趋向成熟。如：在教学圆柱的体积以后有这样一道题目。我出示一块不规则形的橡皮泥要求出这块橡皮泥的体积学生们顿时议论纷纷，不能直接求出橡皮泥的体积，但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。方法一：用一块橡皮泥，捏成一个和它体积一样的长方体、正方体或圆柱体；方法二：把这个橡皮泥放到一个装有水的圆柱体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，求出上升的水的体积，就是橡皮泥的体积。学生在转化思想影响下，茅塞顿开，将一道生活中数学问题会形象而又创意地解决了，不禁让我们为他们喝彩。从这里可以看出：学生