九年级 中考集训题二5.29

1、中考集训题 二一、选择题：1.不等式的解是（ ） a.x b.x- c.x d.x0时无解 d.当a0时无解3.反比例函数，当x3时，y的取值范围是（ ） a.y b.y c.y或y0 d.0y4.如图，将一个rtabc形状的楔子从木桩的底端点p沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ） a.6sin150cm b.6cos150cm c.6tan150cm d. cm5.方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ ） a、x1=1, x2=2 b、x1=0, x2=1, x3=2 c、x1=, x2= d、x1=

2、0，x2=, x3=6.在平面直角坐标系xoy中，已知a（4，2），b（2，2），以原点o为位似中心，按位似比1:2把oab缩小，则点a的对应点a的坐标为（ ）a.（3，1） b.（-2，-1） c.（3，1）或（-3，-1） d.（2，1）或（-2，-1）7.将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf.若ab=6,则bc的长为（ ） a.1 b. c. d.12 8.梯形abcd中abcd，adc+bcd=90，以ad、ab、bc为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是s1、s2、s3 ，且s1 +s3 =4s2，则cd=（ ）a. ab b. 3ab c. ab d. 4a

3、b9. 已知m、n是常数，且n0,二次函数的图象是如图中三个图象之一，则m的值为（ ） a.-3 b. -2 c. 2 d. 10.如图，已知在梯形abcd中，ab=4,bc=6,p是线段ad上的任意一点（不含端点a、d），连接pc,过点p作pepc交ab于e,则be的取值范围是（ ） a. b. c. d. 二、填空题：11.的算术平方根是 12.已知a、b、c是数轴上的三个点，点b表示1，点c表示-3，ab=2，则ac的长度是 13.过圆o外一点p作圆o的两条切线pa，pb，切点分别为a，b，c为圆周上除切点a、b外的任意点，若apb=700,则acb= 14.已知圆o的直径ab为2cm，

4、过点a有两条弦ac=cm，ad=cm，那么cad= 15.直线y=kx+b过点p（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于a、b两点，若oa+ob=12，则此直线的解析式是 16.一次函数的图像上不重合的两点a（m1，n1），b（m2，n2），且，则函数的图像分布在第象限.17.已知一个直角三角板pmn，mpn30，mn2，使它的一边pn与正方形abcd的一边ad重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点p旋转，使点m落在直线bc上一点f处，则cf的长为 18.如图，在直角梯形abcd中，ab=7，ad=2，bc=3，如果ab上的点p使padpbc，那么这样的点有_个。19.如图，矩形纸片abcd中，

5、ab5cm，bc10cm，cd上有一点e，ec2cm，ad上有一点p，pa6cm，过点p作pfad交bc于点f，将纸片折叠，使p与e重合，折痕交pf于q，则线段pq的长是 cm.三、计算证明题：20.若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是abc两锐角a、b的正弦值，求m的值。21.如图，双曲线与直线xk相交于点p，过点p作pay轴于a，y轴上的点a1、a2、a3an的坐标是连续整数，分别过a1、a2an作x轴的平行线于双曲线（x0）及直线xk分别交于点b1、b2，bn，c1、c2，cn.（1）求a的坐标；（2）求及的值；（3）猜想的值（直接写答案）.22.已知：与两个函数图象交点为，且，

6、是关于的一元二次方程的两个不等实根，其中为非负整数（1）求的值；（2）求的值；（3）如果与函数和交于两点（点在点的左侧），线段，求的值23.如图所示，已知圆o的直径为4cm，m是弧的中点，从m作弦mn,且mn=cm，mn交ab于点p,求apm的度数。24.如图，rtabc内接于o，acbc，bac的平分线ad与o交于点d，与bc交于点e，延长bd，与ac的延长线交于点f，连结cd，g是cd的中点，连结og（1）判断og与cd的位置关系，写出你的结论并证明；（2）求证：aebf；（3）若ogde3(2)，求o的面积25.如图，在梯形abcd中，abdc，abc90，ab2，bc4，tanadc2

7、.（1）求证：dcbc；（2）e是梯形内一点，连接de、ce，将dce绕点c顺时针旋转90，得bcf，连接ef.判断ef与ce的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当ce2be，bec135时，求cosbfe的值.26.已知抛物线（b、c为常数），（1）若点（-1，0）和（-2，-2）在抛物线上，求抛物线的解析式；（2）若直线y=x+1与抛物线只有一个公共点，求c取最小值时抛物线的顶点坐标。27.如图，在平面直角坐标系中， 一次函数y=x+2与轴、轴交于a、b两点，动点p从a出发沿射线ao运动，动点q同时从点b出发沿ob的延长线运动，点p、q的运动速度均为每秒一个单位长连接pq交

8、直线ab于d.（1）求a,b两点的坐标；（2）设点p的运动时间为t秒，试求pbq的面积s与t的关系式.（3）是否存在合适的t值，使pbq与aob的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（4）过p作peab与e，de的长度是固定值还是不确定的？直接写出你的判断结果不必说明理由.28.在rtabc中，bac=900,ab=ac=2,，点d在bc所在的直线上运动，作ade=450,（a,d,e按逆时针方向）（1）如图1，若点d在线段bc上运动，de交ac于e求证：abddce；当ade是等腰三角形时，求ae的长（2）如图2，若点d在bc的延长线上运动，de的反向延长线与ac的延长线相交

9、于点，是否存在点d，使是等腰三角形？若存在，写出所有点d的位置；若不存在，请简要说明理由；如图3，若点d在bc的反向延长线上运动，是否存在点d，使ade是等腰三角形？若存在，写出所有点d的位置；若不存在，请简要说明理由 29.如图，已知直角梯形abcd中，adbc，abc90，adab3，bc4，动点p从b点出发，沿线段bc向点c作匀速运动；动点q从点d出发，沿线段da向点a作匀速运动过q点垂直于ad的射线交ac于点m，交bc于点np、q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当q点运动到a点，p、q两点同时停止运动设点q运动的时间为t秒（1）求nc、mc的长（用含t的代数式表示）；（2）当t

10、为何值时，四边形pcdq构成平行四边形？（3）是否存在某一时刻t，使射线qn恰好将abc的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（4）探究：t为何值时，pmc为等腰三角形？30.已知抛物线yax 24axc（a0）与y轴正半轴的交点为a，顶点d在x轴上且od2oa（1）求抛物线的解析式；（2）若p是抛物线对称轴上的一点，且aop绕点p顺时针旋转90后，点a落在抛物线上，求旋转后aop三个顶点的坐标；（3）在抛物线上是否存在点b，使得以ab为直径的圆恰好经过抛物线的顶点d ？若存在，求点b的坐标和该圆的圆心坐标；若不存在，请说明理由31.如图，已知抛物线yax 2bxc与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c其中点a在x轴的负半轴上，点c在y轴的负半轴上，线段oa、oc的长（oaoc）是方程x 25x40的两个根，且抛物线的对称轴是直线x1（1）求a、b、c三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点d是线段ab上的一个动点（与点a、b不重合），过点d作debc交ac于点e，连结cd，设bd的长为m，cde的面积为s，求s与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围s是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时d点坐标；若不存在，请说明理由32.如图，在平面直角坐标系中，开口