湖北省武汉市外国语学校高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案（高考）

1、一、选择题（每题5分，共50分）1. 原点在直线l上的投影是点p（-2， 1），则直线l的方程是（ ）a. x+2y=0b. x+2y-4=0c. 2x-y+5=0d. 2x+y+3=02. 如果直线与直线平行，则实数a等于（ ）a. b. c. d. 3. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）a. -7b. -4c. 1d. 24. 三棱锥p-abc的侧棱pa、pb、pc两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（ ）a. 4b. 6c. 8d. 105. 一个球的球心到过球面上a、b、c三点的平面的距离等于球半径的一半，若ab=bc=ca=3，则球的体积为（ ）a.

2、 b. c. d. 6. 若圆与圆外切，则ab的最大值为（）a. 18b. 9c. d. 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 8. 直线与圆c：在同一坐标系下的图像可能是（ ）9. 设a表示一点，表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若则；若 则 若是平面的一条斜线，为过的一条动直线，则可能有；若则其中真命题的序号是（ ）a. b. c. d.10. 已知过点总存在直线l与圆c：依次交于a、b两点，使得对平面内任一点q都满足，则实数m的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每题5分，共25分）11. 将直线绕原点逆时

3、针旋转后得到的新直线的倾斜角为 12. 一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是 13. 已知满足约束条件，若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为 14. 设四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为1的正方形，且直线pa平面abcd过直线bd且垂直于直线pc的平面交pc于点e，当三棱锥ebcd的体积取到最大值时，侧棱pa的长度为 15. 设是实数，则的最小值是 三、解答题（6题，共75分）16.（12分）已知直线l经过点（-3，4）（1）若直线l与直线垂直，求直线l的方程（2）若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，求直线l的方程1

4、7.（12分）如图，在正三棱柱中，d、e、f分别为线段的中点。（1）求证：直线ef平面abc（2）求证：直线c1e平面bde18.（12分）已知圆c经过点a（1，3）和点b（5，1），且圆心c在直线x-y+1=0上（1）求圆c的方程；（2）设直线l经过点d（0，3），且直线l与圆c相切，求直线l的方程。19.（12分）已知直线方程为，其中（1）求证：直线恒过定点；（2）当m变化时，求点q（3，4）到直线的距离的最大值；（3）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于a、b两点，求aob面积的最小值及此时的直线方程。20.（13分）已知圆c的方程可以表示为，其中（1）若，求圆c被直线截得的弦长（2）若圆c与直线l：相交于m、n两点，且omon（o为坐标原点），求m的值21.（14分）在四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，侧棱pa底面abcd，ab=，bc=1，pa=2，e是pd的中点。（1）求异面直线ac与pb所成角的余