人教版九年级数学上册课时练习--24.2.2 第3课时 切线长定理

1、第 3 课时切线长定理一、选择题1.下列说法中，不正确的是a 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点b 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部c 垂直于半径的直线是圆的切线d 三角形的内心到三角形的三边的距离相等2给出下列说法：1 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；2 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；3 任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；4 任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形 其中正确的有a1 个 b2 个 c3 个 d4 个( )( )3. 一个直角三角形的斜边长为 8，内切圆半径为 1，则这个

2、三角形的周长等于 ( ) a21 b20 c19 d183. 如图，pa、pb 分别切o 于点 a、b，ac 是o 的直径，连结 ab、bc、op，则与pab 相等的角(不包括pab 本身)有 ( )a 1 个 b 2 个 c3 个 d4 个4 题图5 题图6 题图5 如图，已知abc 的内切圆o 与各边相切于点 d、e、f，则点 o 是def 的 ( ) a三条中线的交点 b三条高的交点c三条角平分线的交点 d三条边的垂直平分线的交点6. 一个直角三角形的斜边长为 8，内切圆半径为 1，则这个三角形的周长等于 ( )oa21 b20 c19 d18 二、填空题6如图，i 是abc 的内切圆，

3、切点分别为点 d、e、f，若def=52o，则 a 的 度 为 _6 题图 7 题图 8 题图6 如图，一圆内切于四边形 abcd，且 ab=16，cd=10，则四边形 abcd 的周长为_ 8如图，已知o 是abc 的内切圆，bac=50o，则boc 为_度三、解答题9. 如图，ae、ad、bc 分别切o 于点 e、d、f，若 ad=20， abc 的周长10. 如图，pa、pb 是o 的两条切线，切点分别为点 a、b，若直径 ac= 12，p=60 ，求弦 ab 的长11. 如图，pa、pb 是o 的切线，a、b 为切点，oab30 （1）求apb 的度数；（2）当 oa3 时，求 ap

4、的长ao pb12已知：如图，o 内切于abc，boc=105，acb=90，ab=20cm求 bc、ac 的长13已知：如图， abc 三边 bc=a， ca=b，ab= c，它的内切圆 o 的半径长为 r abc 的面积 s14. 如图，在abc 中，已知abc=90o，在 ab 上取一点 e，以 be 为直径的o 恰与 ac 相切 于点 d，若 ae=2 cm，ad=4 cm(1) 求o 的直径 be 的长；(2) 计算abc 的面积15已知：如图，o 是 abc 的内切圆，c=90 (1)若 ac=12cm，bc=9cm，求o 的半径 r；(2)若 ac=b，bc=a，ab=c，求o

5、的半径 r四、体验中考16.（2011 年安徽）abc 中，abac，a 为锐角，cd 为 ab 边上的高，i 为acd 的内切圆圆心，则aib 的度数是（ ）a120 b125 c135 d15017.（2011 年绵阳）一个钢管放在 v 形架内，右图是其截面图，o 为钢管的圆心如果钢管 的半径为 25 cm，mpn = 60，则 op =( )a50 cm b253cm c50 33cm d503cm18. (2011 年甘肃定西)如图，在abc 中，ab =ac =5cm，cosb =35如果o 的半径为10cm，且经过点 b、c，那么线段 ao= cm17 题图18 题图19 题图19

6、. （2011 年湖南怀化）如图， pa、 pb分别切o于点 a、 b，点 e是o上一点，且 aeb =60 ，则 p =_ _度参考答案随堂检测 1. c00000 0 000000 0 0abc000002. b (提示：错误)3. 76 （提示：连接 id,if ab,ifacdef=52dif=104 d、f 是切点 diadi=afi=90 a=180 -104 =76 ） 4. 52 (提示：ab+cd=ad+bc)5. 115 ( 提示：a=50obc+ocb=65boc=180 -65 =115 ) 课下作业拓展提高abc+acb=130ob,oc 分别平分abc,acb1.

7、d （提示：ad=af,bd=be,ce=cf周长=82 +12 =18）2. c3. d4. 解：ad,ae 切于o 于 d,e同理：cf=cebd=bf ad=ae=20 ad,bf 切 于 o 于 d,fc =ab+bc+ac=ab+bf+fc+ac=ab+bd+ec+ac=ad+ae=40 5. 解：连接 bcpa,pb 切o 于 a,bpa=pbp=600abc 是正三角形 pab=60pa 是o 切线 caapcap=90cab=30直径 acabc=90cos30 =abacab=6 36. 解：（1）在abo 中，oaob，oab30 aob180230120pa、pb 是o 的切线oapa，obpb即oapobp90 在四边形 oapb 中，apb360120909060 （2）如图，连结 oppa、pb 是o 的切线ao pbaopb2 20abc0001po 平分apb，即apo apb302又在 oap 中，oa3， apo30apoa3tan 3037. 解：（1）连接 ododa 是 odac设半径为 r解之得：r=3ao=r+2be=6（r+2） r =16(2) abc=90cd 切o 于 dobbccb=cdbc 是o 的切线 令 cb=xac=x+4，bc=4，ab=x，ab=8 18 6 =24s =2x 2 +