【试卷】八年级数学上册第二单元《实数》单元检测题及答案.doc

1、实数单元检测题（满分：100 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）时间：60 分钟）1如果 a 有算术平方根，那么 a 一定是（ ）（a）正数 （b）0 2. 下列说法正确的是（ ）（c）非负数 （d）非正数（a）7 是 49 的算术平方根，即 49 =7 （b）7 是 ( -7)2的平方根，即 ( -7)2=7（c） 7 是 49 的平方根，即 49 =7 （d） 7 是 49 的平方根，即 49 =713一个数的算术平方根的相反数是 -2 ，则这个数是（ ）.3（a）9 49 3 49（b） （c） （d）7 3 49 94下列各组数中互为相反数的是（ ）（a）-2 与 ( -2)

2、2（b）-2 与 3 -8（c）-2 与 -12（d）2 与 -25 若 将 三 个 数 - 3 ，7 ， 11 表 示 在 数 轴 上 ， 其 中 能 被 如 图 所 示的墨迹覆盖的数是（ ）（a） 7（a） - 36a、b 在数轴上的位置如图所示，（c） 11（d） 无法确定那么化简 a -b - a2的结果是 ( )（a） 2a -b（b）b（c） -b（d） -2a +b7已知： a =5 ， b 2 =7 ，且 a +b =a +b ，则 a -b 的值为（ ）（a）2 或 12（b）2 或12（c）2 或 12（d）2 或128下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数

3、都是无限 小数；无限小数都是无理数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理 数都可以用数轴上的点来表示；一个数的算术平方根一定是正数；一个数的 立方根一定比这个数小其中正确的有（ ）（a）3 个 （b）4 个 （c）5 个 （d）6 个9将 2 ， 33 ， 4 5 用不等号连接起来为（ ）1 2（a）（c）3233 3 4 54 5 （b）（d）445533232310下列运算中，错误的有 （ ） 125 5 1 1 1 1 =1 ； ( -4) 2 =4； -2 2 =- 2 2 =-2； + = +144 12 16 4 4 2（a）1 个(b)2 个 （c）3 个 （d）4 个二、填空

4、题（每小题 4 分，共 20 分） 2211在实数 ， ，0.1414， 32 71 5 19 ， ， - ，0.1010010001， - ， 0，2 2 1651 - 2 ， ， 4 -1 中，其中：无理数有 ；分1数有 ；负数有 12 ( -81)21的算术平方根是 ， 的立方根是 ， 5 -2 绝对值27是 ， 2 的倒数是 13已知数轴上点 a 表示的数是 - 2 ，点 b 表示的数是 -1，那么数轴上到点 b的距离与点 a 到点 b 的距离相等的另一点 c 表示的数是 14 已知 a、 b 为有理数， m 、 n 分别表示 5 - 7 的整数部分和小数部分，且amn +bn =9

5、，则 a +b =15如图，将 1， 2， 3， 6按下列方式排列若规定(m，n)表示第 m 排从左向 右第 n 个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是_.三、解答题（共 50 分）16（本小题满分 12 分，每题 6 分）232( )( )2011201222-1（1） (p-1)0+ +5 - 27 - 10 2-62（2） 2 2 +3 2 2 -3 -418- (1 - 2)217（本小题满分 8 分）已知 2a +1 的平方根是3 ，5a +2b -2 的算术平方根是 4， 求 3a -4b 的平方根18（本小题满分 8 分）已知 a，b，c 都是实数，且满足(2a) a

6、0，且 axbxc0，求代数式 3x6x1 的值2+b +c +c +819（本小题满分 10 分）若 a，b 为实数，且 b =a2-1 + 1 -a a +12+a，求 - a +b-3的值32 22 22 220（本小题满分 12 分）问题背景：在abc 中，ab 、bc 、ac 三边的长分别为 5、 10、 13，求这个三角形的 面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1)， 再在网格中画出格点abc (即abc 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图 所示这样不需求abc 的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将abc 的面积直接填写在横线上_思维

7、拓展：(2)我们把上述求abc 面积的方法叫做构图法若abc 三边的长分别为 5a、2 2a、 17a(a0)，请利用图的正方形网格 (每个小正方形的边长为 a)画出相应的abc ，并求出它的面积探索创新：(3)若abc 三边的长分别为 m 16n 、 9m 4n 、2 m n (m 0，n0， 且 m n)，试运用构图法求出这三角形的面积abc图图4( )2所以 a 222222222实数单元检测题答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1c 2. c 3d 4a 5b 6c 7d 8b 9 a 10d 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 1 5 2211无理数有 ， 3 9

8、， ，0.1010010001，1 - 2 ， ；分数有 ，0.1414，2 2 2 7-5 1 5 1， - ；负数有 - ， - ， 1 - 2 2 16 2 161 2 129， ， 5 -2 ， 3 213 2 -2 14 4 + 7 15 2 3三、解答题（共 50 分）16（本小题满分 12 分，每题 6 分）（1）解:原式= 1 +23+ 27 -5 - 8 2 =1 +2 3 11 +3 3 -5 -8 =-12 +3 33（2）解:原式= - 2 2 -3 - 2 -1 - 2 =-2 2 +3 - 2 -1 + 2 =-2 2 +2 17（本小题满分 8 分）解:由已知得，

9、 2a +1 =9， 5a +2b -2 =16，解得 a =4, b =-1所以 3a -4b =16，则 3a -4b 的平方根为 418（本小题满分 8 分）解：依题意知(2a) 0， a2+b +c 0， c +8 0，2-a =0, a =2, 2 +b +c =0, 解得 b=4,c +8 =0,c =-8,所以 ax bcc0 即为 2x 4x80，可化为 x 2x4，故 3x6x13(x2x)13411319解：因为 a，b 为实数，且 a 10，1a 0，所以 a 11a 01所以 a1又因为 a10，所以 a1代入原式，得 b 2所以 - a +b -3 35220（本小题满分 12 分）(1)(2)7217 a 可看作两直角边为 4a 和 a 的直角三角形的斜边，