9数学上册冀教版第23章数据分析专训平均数、中位数、众数实际应用的四种类型阶段方法技巧训练(一)

1、专训平均数、中位数、众数实际应用的四种类型名师点金：利用统计量中“三数”的实际意义解决实际生活中的一些问题时，关键要 理解“三数”的特征，然后根据题目中的已知条件或统计图表中的相关信息，通过计算相 关数据解答平均数的应用a平均数在商业营销中的决策作用1一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单 价为 9 元/kg，乙种糖果的单价为 10 元/kg，丙种糖果的单价为 12 元/kg.(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定

2、为每千克多少元才能保证获得的利润不变？b平均数在人员招聘中的决策作用2【中考呼伦贝尔】某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能 力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)项目人员12教学能力8681科研能力9395组织能力7379(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按 定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？的比确(2)按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直 方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高分到低分录用 8 人甲、 乙两人能否被录用？请说明理由【导学号：831

3、82007 】第 2(2)题c平均数在样本估计总体中的作用3 某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了 学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分50 名同请根据以上信息，解答下列问题：(1) 将统计图补充完整；(2) 若该校共有 1 800 名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业 所用总时间(第 3 题)平均数和中位数的应用4甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束 后，发现学生成绩分别为 7 分、8 分、9 分、10 分(满分为 10 分)依据统计数据绘制了如下 尚不完整的统计图和统计表：(1) 在 图 中 ， “7

4、分 ” 所 在 扇 形 的 圆 心 角 等 于_；(2) 请你将如图所示的统计图补充完整；(3) 经计算，乙校学生成绩的平均数是 8.3 分，中位数是 8 分，请写出甲校学生成绩的平 均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好；(4) 如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学 校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？甲校成绩统计表成绩7 分8 分9 分10 分人数乙校成绩扇形统计图11 0 8 乙校成绩条形统计图(第 4 题)中位数和众数的应用5某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了 50 名工人 加工的零件

5、进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是 18 这 8 个整数，现提供统计图 的部分信息(如图所示)，请解答下列问题：(第 5 题)(1) 根据统计图，求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数；(2) 写出这 50 名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；(3) 厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 时为技能合格，否则，将 接受技能再培训，已知该厂有同类工人 400 名，请估计该厂将接受技能再培训的人数【导 学号：83182008 】平均数、中位数、众数的综合应用6某公司 10 名销售员去年完成的销售额情况如下表：销售额/万元 销售人数314352617181101(1) 求

6、销售额的平均数、众数、中位数(2) 今年公司为了调动员工的积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施请根 据(1)的结果，通过比较，合理确定今年每名销售员统一的销售额标准是多少万元【导学 号：83182009 】答案921051231 解：(1) 10.4(元)2 53答：混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克 10.4 元才能保证获得的利润不变 96103121(2) 9.6(元)631答：混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克 9.6 元才能保证获得的利润不变 2解：(1)甲的成绩：86593373285.5(分)，532815953792乙的成绩： 84.8(分)，532所以甲将被录用(2

7、)甲能，乙不一定能理由：由频数分布直方图可知，85 分及以上的共有 7 人，因此 甲能被录用，乙不一定能被录用3解：(1)补全统计图如图所示：(2)由统计图可得 x 61122163848550总时间为 31 8005 400(h)(第 3 题)3(h) ，估计该校全体学生平均每天完成作业所用4解：(1)144 (2)补全统计图如图所示(第 4 题)(3)由(2)知乙校的参赛人数为 20 人因为两校参赛人数相等，所以甲校的参赛人数也 为 20 人，所以甲校得 9 分的有 1 人，则甲校学生成绩的平均数为(71180911108) 8.3(分)，中位数为 7 分20由于两个学校学生成绩的平均数一

8、样，因此从中位数的角度进行分析因为乙校学生成绩的中位数为 8 分，大于甲校学生成绩的中位数，所以乙校的成绩较 好(4)甲校的前 8 名学生成绩都是 10 分，而乙校的前 8 名学生中只有 5 人的成绩是 10 分， 所以应选甲校5解：(1)因为把合格品数从小到大排列，第 25 个和第 26 个数据都为 4，所以中位数 为 4 个(2) 众数的取值为 4 个或 5 个或 6 个(3) 这 50 名工人中，单位时间内加工的合格品数低于 3 的人数为 268(人)，故估计8该厂将接受技能再培训的人数为 400 64(人)506 解： (1)x 110(3 43 52 67 8 10) 5.6( 万元 ) ，即平均数为 5.6 万元众数为 4 万元，中位数为 5 万元(2)若以平均数 5.6 万元作为销售额标准，