七级数学下册第八章二元一次方程组本章整合课件新版新人教版0409273

1、本章整合,一,二,三,一、运用概念列方程组求解 【例1】 若3x2a+b+1+5ya-2b-1=0是关于字母x,y的二元一次方程,则a=,b=.,一,二,三,跟踪演练 1.已知3xa-by3与2xy3a+b是同类项,求a,b的值.,分析 同类项要求相同字母的指数相同,由此可得到关于a,b的方程组,解方程组即可得到a,b的值.,一,二,三,二、找特点,巧解二元一次方程组 分析观察方程组中的两个方程第一项未知数的系数相同,相加后都含有x+y,可采用整体消元法进行消元. 解+,得12(x+y)=72,故x+y=6. 将x+y=6代入,得3y+24=36,解得y=4; 将x+y=6代入,得3x+30=

2、36,解得x=2,一,二,三,一,二,三,三、用二元一次方程组解决实际问题 【例3】 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? 分析本例所蕴含的两个等量关系如下:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.据此,易于列出二元一次方程组求

3、解.,一,二,三,解设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x辆,y辆电动汽车,根据题意可列方程 答:每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆,2辆电动汽车.,一,二,三,跟踪演练 3.近年来,政府大力投资改善学校的办学条件,并切实加强对学生的安全管理和安全教育.某中学新建了一栋教学大楼,进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门,其中2道正门大小相同,2道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启1道正门和1道侧门时,4分钟内可以通过800名学生;当同时开启1道正门和2道侧门时,3分钟内可以通过840名学生. (1)求平均每分钟1道正门和1道侧门分别可以通过多少名学生; (2)检查中发

4、现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:在紧急情况下,全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼的教室里最多有1 500名学生,试问建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.,一,二,三,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1.(2018浙江杭州中考)某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则() A.x-y=20B.x+y=20 C.5x-2y=60D.5x+2y=60,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

5、,2.(2018福建中考)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.对折索子来量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是(),答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,4.(2018江苏淮安中考)若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,1,

6、2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,7.(2018湖北襄阳中考)我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是元.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,8.(2018湖南株洲中考)小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,学的解法如下: 解法一: 由-,得3x=3. 解法二: 由得3x+(x-3y)=2, 把代入,得3x+5=2. (1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”; (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,11.