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文档简介

1、圆锥曲线经典大题1已知过点A( 4,0)的动直线I与抛物线G: x2 = 2py(p0)相交于B、C两点当 直线I的斜率是2时，AC = 4AB.(1) 求抛物线G的方程；(2) 设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.第3页2.如图，已知F(1,0)，直线l:x 1，点P为平面上的动点，过点P作I的垂线, ujur uuir urn uuu垂足为点Q，且QP QF FP FQ .(I)求动点P的轨迹C的方程。(n)过点F的直线交轨迹C于A, B两点，交直线I于点M .UULTluurULUT(1)已知 MA 1AF，MBuuu2BF，求i 2的值;uuur(2)求 MAHITM

2、B的最小值.3.设点F是抛物线G:x2=4y的焦点.(1) 过点P (0, -4)作抛物线G的切线，求切线的方程；(2) 设A, B为抛物线G上异于原点的两点，且满足fab o,分别延长AF，BF交抛物线G于C,D两点，求四边形ABCD面积的最小值.2 224.设抛物线方程为x2 2py(p 0) , M为直线y 2p上任意一点，过M引抛物 线的切线，切点分别为A, B .(I)求证：A, M , B三点的横坐标成等差数列；(U)已知当M点的坐标为(2, 2p)时，AB 4/10 .求此时抛物线的方程；第5页一a 与x轴交于点.a225.设椭圆M:笃 y 1 a .2的右焦点为Fi，直线l:x

3、 a 2uuur uuurA，若OF, 2AF10 （其中O为坐标原点）.（1）求椭圆M的方程；（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N : x2 y 2 2 1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求PE PF的最大值.6已知双曲线C的方程为爲 笃1(a 0,b 0),离心率e丄5 ,顶点到渐近线 a b2的距离为。5(I) 求双曲线C的方程；(II) 如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分uuu uu 1别位于第一、二象限，若 AP PB, -,2，求 AOB面积的取值范围。327.条双曲线y2 1的左、右顶点分别为Ai,A2，点P（xi, yi） , Q（xi, yj是双2曲线上不同的两个动点。（1）求直线AiP与A2Q交点的轨迹E的方程式；（2）若过点H（0, h）（h1）的两条直线li和12与轨迹E都只有一个交点，且li I2求h的值第7页2 28.已知：椭圆令討1（0），过点A（ a，0），B（0, b）的直线倾斜角厂为，原点到该直线的距离为12 .（ 1）求椭圆的方程；（2）斜率大于零的直6 2线过D（ 1, 0）与椭圆交于E，F两点，若ED 2DF，求直线EF的方程；（3）是否存在实数k，直线y

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