高考数学基础知识专题训练9

1、2 bca +c -b2 ac基础知识专题训练 9一考试要求基本初等函数 （三角函数）、三角恒等变换 解三角形内容两角和（差）的正弦、余弦和正切 二倍角的正弦、余弦和正切 几个三角恒等式正弦定理、余弦定理及其应用a等级要求bc二基础知识（1）两角和与差的三角函数sin(ab) =sin acos bcos asin b cos(ab) =cos acos bmsin asin b；tan(ab)=（2）二倍角公式tan atan b 1 m tan atan b。sin 2a=2sinacosa；tan 2a =2 tan1 -tana2 a。cos 2a =cos2a-sin2a =2 co

2、s2a-1 =1 -2sin2a；（3）降幂公式sinacosa =1 1 -cos 2a 1 +cos 2a sin 2a； sin 2 a = ； cos 2 a =2 2 2。（4）辅助角公式a sin x +b cos x = a2+b2sin (x+j)其中 sinj=ab2 +b 2，cosj=aa2 +b 2。(5)正弦定理：a b c= = =2 r sin a sin b sin c，(6)余弦定理：abc222=b= a= a222+c+c+b222 b 2 +c 2 -a 2 cos a =-2 bc cos a , 2 2 2-2 ac cos b , cos b =-

3、2 ab cos c . a 2 +b 2 -c 2cos c = 2 ab,.（7）三角形面积公式 ：sdabc1 1= ah = ab sin c = 2 21p( p -a )( p -b )( p -c ), ( p = ( a +b +c )2三基础训练1.cos(15)的值是（ ）a6 - 2 6 + 2 6 - 2 6 + 2b c d2 2 4 42.sin10sin40sin50sin80=（ ）a12b22c3 3d -2 23.已知 、 均为锐角，cosa =1 11 ,cos( a+b)=-7 14，则 = （ ）ap p p pb c d3 4 6 124. 在 ab

4、c 中，内角 a，b，c对边的边长分别是a，b，c，已知 a=p3,a= 3 ,b=1, 则c= ( )a. 1 b. 2 c.3-1 d.35.已知tan(a+b)=5, tan( b-p p ) =4, 那么 tan(a+ )4 4=（ ）a9 1 1 9b c d19 21 19 216. abc内角a，b，c的对边分别是a，b，c，若 a、b、c 成等比数列，且 c=2a,则 cosb=( )a. 1/4 b.3/4 c.2/4 d.2/37.abc 中，tan a +tan b + 3 =3 tan a tan b，则 c=（ ）ap 2p p pb c d3 3 6 48.化简：s

5、inq+sin(q+2p 5p ) +cos(q+ ) =3 6（ ）a0 b 1 ccosqdsinq9“a =p6”是“cos 2a =12”的 ( )a 充分而不必要条件 c 充分必要条件b必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件10. 在dabc中，ab=3，ac=2，bc=10，则uuur uuurab ac =( )a -3 2 2 3 b - c d2 3 3 211.在abc 中，若 tan b =cos(c -b ) sin a +sin(c -b )，则 cos(bc)=_12.已知 sina =35，a为第二象限角，且tan(a+b)=1，则tanb_13. 在 dabc 中，角 a、b、c的对边分别为 a, b, c , b =p 4， cos a =3 5, b = 3。sin c=_；p 114已知 tan( +a)=2, tan b= .4 2（1）求tana的值；（2）求sin(a+b)-2sin acos b