高中物理选修3-4：专题《全反射》含解析

1、专题六全反射的综合应用(时间：90 分钟，满分：100 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题所给的四个选项中，至 少有一个选项符合题意)1下列现象应用了全反射原理的是( )a 平面镜反射光线改变了光的传播方向b 早晨，在太阳光照射下的露水珠特别明亮c 静止的水面形成岸旁景物清晰的“倒影”d 教室里的黑板“反光”，部分同学看不清黑板上的内容2空气中两条光线 a 和 b 从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线 如图甲所示方框内有两个折射率 n1.5 的全反射玻璃棱镜下列选项中给出了两棱镜四 种放置方式的示意图其中能产生如图甲所示效果的是( )3光导

2、纤维由折射率为 n 的材料制成内芯，在外层包上折射率为 n 的外套，光线在内1 2芯与外套的界面上发生全反射下列说法中正确的是 ( )a内芯和外套的折射率应满足 n n1 2b内芯和外套的折射率应满足 n n1 2c 从左端面入射的光线，其入射角必须大于某值，光才能被传导d 从左端面入射的光线，其入射角必须小于某值，光才能被传导4如图所示，已知介质为空气，介质的折射率为 2，则下列说法正确的是( )a 光线 a、b 都不能发生全反射b 光线 a、b 都能发生全反射c 光线 a 发生全反射，光线 b 不发生全反射 d光线 a 不发生全反射，光线 b 发生全反射12222225如图，一束光由空气射

3、向半圆柱体玻璃砖，o 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正 确描述其光路的是( )6如图所示，水的折射率为 n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中 央插着一根大头针，且在水中部分长为 h.若从圆木板四周恰好看不到大 头针的顶尖 p，则圆木板的面积为( )a.hn 1b.hn 1hc.n 1hd.n 17如图所示，为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系 xoy，设该光 学材料的折射率沿 y 轴正方向均匀减小现有一束单色光 a 从原点 o 处以某一入射角 由 空气射入该材料内部，则单色光 a 在该材料内部可能的传播途径是下图中( )8如图，半圆形玻璃砖置于光屏 pq 的左下方一束白光沿半径方向

4、从 a 点射入玻璃砖，在 o 点发生反射和折射，折射光在光屏上呈 现七色光带，a、b 是其中的两单色光若入射点由 a 向 b 缓慢移动， 并保持白光沿半径方向入射到 o 点，观察到各色光在光屏上陆续消 失下列说法正确的是( )a 紫光最先消失b 红光最先消失c a 光在玻璃中的传播速度小于 b 光在玻璃中的传播速度d 通过同一双缝发生干涉，a 光相邻条纹间距小于 b 光条纹间距9.如图所示，一束红光 pa 从 a 点射入一球形水珠，光线在第一个反射点 b 反射后到达 c 点，cq 为出射光线，o 点为球形水珠的球心下列判断中正 确的是( )a 光线在 b 点可能发生了全反射b 光从空气进入球形

5、水珠后，波长变长了c 光从空气进入球形水珠后，频率增大了d 仅将红光改为紫光，光从 a 点射入后到达第一个反射点的时间增加了210频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是( )a 单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长b 在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度c 单色光 1 通过玻璃板所需的时间小于单色光 2 通过玻璃板所需的时间d 单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃到空气的全反射临界角 11如图所示为一直角棱镜的横截面，bac90，abc60.一平行细光束从 o 点沿垂直于 bc

6、面的方向射入棱镜已知棱镜材料的折射率n 2，若不考虑原入射光在 bc 面上的反射光，则有光线( )a 从 ab 面射出b 从 ac 面射出c 从 bc 面射出，且与 bc 面斜交d 从 bc 面射出，且与 bc 面垂直12一玻璃砖横截面如图所示，其中abc 为直角三角形(ac 边未画出)，ab 为直角边，abc45；adc 为一圆弧，其圆心在 bc 边的中点此玻璃的折射率为 1.5.p 为一贴近玻璃砖放置的、与 ab 垂直的光屏若一束宽度与 ab 边长度相等的平行光从 ab 边垂直射入玻璃砖，则( )a 从 bc 边折射出一宽度与 bc 边长度相等的平行光b 屏上有一亮区，其宽度小于 ab 边

7、的长度c 屏上有一亮区，其宽度等于 ac 边的长度d 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大题号答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、非选择题(本题共 4 小题，共 40 分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要 的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单 位)13.(8 分)如图所示，一玻璃球体的半径为 r，o 为球心，ab 为直径来自 b 点的光线 bm 在 m 点射出，出射光线平行于 ab，另一光线 bn 恰好在 n 点发生全反射已知abm30，求：(1) 玻璃的折射率；(2) 球心 o 到 bn 的

8、距离3814.(8 分)如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜 abc，a 等于 30， 一束光线在纸面内垂直 ab 边射入棱镜，发现光线刚好不能从 bc 面射出， 而是最后从 ac 面射出求：(1) 透明物质的折射率 n；(2) 光线从 ac 面射出时的折射角 .(结果可以用 的三角函数表示)15(12 分)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧 cd 为半径为 r 的四分之一的圆周，圆心为 o，光线从 ab 面上的某点入射，入射角 45，它进入棱镜后恰好以临界角射在 bc 面上的 o 点1(1) 画出光线由 ab 面进入棱镜且从 cd 弧面射出的光路图；(2) 求该棱镜的

9、折射率 n；(3) 求光线在该棱镜中传播的速度大小 v(已知光在空气中的传播速度 c3.010 m/s)16.(12 分)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 r 的半圆，ab 为 半圆的直径，o 为圆心，如图所示玻璃的折射率为 n 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能 从该表面射出，则入射光束在 ab 上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在 o 点左侧与 o 相距 射出点的位置32r 处垂直于 ab 从下方入射，求此光线从玻璃砖42222参考答案与解析1 145 【解析】选 b.平面镜反射光线改变了光的传播方向，这是光的反射现象，故 a 错误；露水中有时看上去

10、特别明亮，是由于光从露水射入空气时发生全反射形成的，故 b 正确；静止的水面形成岸旁景物清晰的“倒影”，这是光的反射现象，故 c 错误；教室里 的黑板“反光”，部分同学看不清黑板上的内容，是由光的反射导致的，故 d 错误2 146 【解析】选 b.四个选项产生的光路效果如下图所示：由上图可知 b 项正确3 147 【解析】选 ad.光导纤维内芯的折射率要大于外套的折射率，这样才能使光 线发生全反射，但在界面上要发生全反射还需要在界面上的入射角大于或等于临界角，由几 何关系知，光线在左端面的入射角越大，在界面处的入射角就越小4 148 【解析】选 a.根据发生全反射的条件，光从光密介质射到光疏介

11、质中时，介 质对介质来说是光密介质，所以光线从介质射入介质可能发生全反射，临界角 sin c1 1 ，c45.注意题图中光线 b 与界面的夹角为 60，而此时的入射角为 30，3045， n 2故光线 b 不能发生全反射，故正确选项为 a.5149 【解析】选 a.光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全 反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于 入射角，选项 a 正确，选项 c 错误当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折 射角，选项 b、d 错误6150 【解析】选 c.当 p 点光线射到圆木板边缘时恰好

12、发生全反射，即在空气中没1 n 1有出射光线，则圆木板半径 rhtan c，又由全反射公式 sin c ，cos c ，n n即 tan c1 h h，则 r .面积 sr ，c 正确 n21 n21 n 17 151 【解析】选 d.由于光线从空气射入透明的光学材料，则 y 轴作为入射界面， 所以法线在 x 轴上，因为该光学材料的折射率沿 y 轴正方向均匀减小，所以开始折射光线向 x 轴方向偏8 152 【解析】选 a.光线从玻璃砖射入空气，入射角增大时，折射角也增大，折射 光强度减弱当入射角达到全反射临界角时该光将发生全反射，从光屏上消失因紫色光的5nn红 紫1sin cos n11v折射

13、率最大，发生全反射的临界角最小，故紫光最先发生全反射，在光屏上最先消失红光 最后发生全反射，在光屏上最后消失，故 a 正确，b 错误；根据偏折程度可知 a 光的折射c率小于 b 光的折射率，由 v 分析可知 a 光在玻璃中的传播速度大于 b 光在玻璃中的传播速度，故 c 错误；光的折射率小，频率小，波长长，而双缝干涉条纹的间距与波长成正比， 所以 a 光双缝干涉条纹间距大于 b 光条纹间距，故 d 错误9153 【解析】选 d.由于从 a 点折射时的折射角等于从 b 点反射时的入射角，由 光路可逆性可知，光线在 b 点不会发生全反射，选项 a 错误；光从空气进入水珠后，光的 传播速度变小，频率

14、不变，由vf 可知，波长变短，选项 b、c 错误；仅将红光改为紫光，c紫光在 a 点折射后的折射角变小，路径变长，且由v 知，v v ，则紫光到达第一个反 射点的时间增加，选项 d 正确10154 【解析】选 ad.由题图可知，光线 1 的折射率大，频率高，波长小，在介 质中传播速度小，因而产生全反射的临界角小，选项a、d 正确，b 错误设玻璃板的宽度sin d c为 d，由 n ，在玻璃板中传播的距离 l ，传播的速度 v ，所以光在玻璃板中2 2l dsin 2dsin 传播的时间 t ，若光线 1、2 的折射角为 和 ，满足 csin cos csin 2 2 2 2 22 2 290时

15、，有 sin 2 sin 2 ，两种色光透过玻璃砖的时间相同，所以两束光在玻璃砖中传播2 2的时间可能相等也可能不相等，选项 c 错误11155 【解析】选 bd.依题意作出光在棱镜中的光路图，如图所示，显然，光在 ab 面上的入射角为 i60，大于光在该棱镜中的全反射临界角 carcsin2245，则光在 ab 面上发生全反射，接着以 i30的入射角射到 ac 界面上，因 i45，光在 ac 面上不发生全反射而发生反射和 折射，其反射角 i30，反射光线正好与 bc 面垂直，故 b、d 两项正确12 156 【解析】选 bd.材料的折射率 n1.5，临界角小于 45，从 ab 面射入的所 有

16、光线在 bc 面上都发生全反射，所以没有光线从 bc 面射出，a 错误；从 ab 面中间附近 射入的光线到达圆弧 adc 面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来，所 以屏上有一亮区，其宽度小于 ab 边的长度，故 b 正确；当屏向远离玻璃砖的方向平行移动 时，屏上亮区先逐渐变小，一旦越过折射光线的交点后，亮区逐渐变大，故 d 正确13 157 【解析】(1)设光线 bm 在 m 点的入射角为 i，折射角为 r，由几何知识可知， i30，r60，sin r根据折射定律得 n ，代入数据得 n 3.sin i1(2)光线 bn 恰好在 n 点发生全反射，则bno 为临界角 c，sin

17、 cn63 3218n设球心到 bn 的距离为 d，由几何知识可知 drsin c，联立得 d33r.【答案】(1) 3 (2)3r314158 【解析】(1)由题意可知，光线从 ab 边垂直射入，恰好 在 bc 面发生全反射，光线最后从 ac 面射出，光路图如图 设该透明物质的临界角为 c，由几何关系可知 c 60，1 21sin cn2 3解得：n .3(2)由几何关系知：30sin 3由折射定律 n ，解得：sin .sin 32 3 3【答案】(1) (2)sin 15159 【解析】(1)如图所示1 n 1(2)光线在 bc 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角 c，sin c ，cos c .n n光线在 ab 界面上发生折射，折射角 90c，由几何关系得 sin cos c.2 2sin 6由折射定律得 n ，解得 n .sin 22(3)光线在该棱镜中传播的速度大小cv 610 nm/s.【答案】见解析16160 【解析】(1)在 o 点左侧，设从 e 点射入的