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文档简介
1、海淀九年级第二学期期中练习数学答案一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)20175题号答案1b2a3b4d5b6b7c8c9b10a二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分)11 b (a+2)2;1210;13 (m+a)(m+b)=m2+am+bm+ab(答案不唯一);14;151 k 4 ;16两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的对角线互相平分三、解答题(本题共 72 分,第 1726 题,每小题 5 分,第 27 题 7 分,第 28 题 7 分,第 29 题 8 分)17原式 = 2 +2 22+ 2 -1 -1 -4 分= 2 2 18解: 6 (x-1)
2、x+4-5 分,-1 分6 x -6 x +4,-2 分5 x 10,- 3 分x 2-4 分4 3 2 119解法一:解:ad=ae,0 1 2 3 4-5 分1=2 -1 分 1=b+bad,a2=c+cae,-3 分b+bad=c+caebad=cae,b=c-4 分 ab=ac-5 分解法二:解:ad=ae,1=2 -1 分 180 -1=180 -211 2b d e ca3 1 2 4b d e c1即3= 4-分在abd 与ace 中,bad cae ,ad ae ,3 4,abd ace (asa )-4分 ab =ac -5分20解:关于 x 的方程 x2ax a 0有两个相
3、等的实数根,a24a a 2 4a 0 -2分a21a 24 a 21a 2 a 2a 2a 2-分 31a 22,-分原式=1 1 a 2 4a 4 4-5分21解:(1)直线 l: y k x b1 1过 a (0, 3 ),b(5,2),b 3,5k b 2.1-分 1k 1,-分 2b 3.直线 l1的表达式为 y x 3 -3分(2)答案不唯一,满足 k214即可-分 522答:小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向-分 1 理由如下:小红仅调查了一个班的同学,样本不具有随机性;小亮只调查了 8 位历史课代表,样本容量过少,不具有代表性;小军的调查样本容量适中,且能够代表
4、全年级的同学的选择意向 -分 3根据小军的调查结果,有意向选择历史的比例约为20 180 4;-分 4故据此估计全年级选修历史的人数为 2411460.25 60 (人)-分 5(注:估计人数时,写 61 人也正确)2yy年份23(1)证明:cf=be,cf+ec=be+ec即 ef=bc-1 分在 abcd 中,adbc 且 ad=bc,adef 且 ad =ef四边形 aefd 是平行四边形- 2 分 aebc,aef=90 aefd 是矩形-3 分a db e c f(2)解:yaefd 是矩形,de=8,af=de=8 ab=6,bf=10, ab2+af2=62+82=102=bf2
5、baf=90 aebf,- 4 分abf=1 1ab af = bf ae . 2 2 ae =ab af 24= - 5 分bf 524(1)2013 年至 2015 年中国和美国对世界经济增长的贡献率统计表贡献率2013 年2014 年2015 年国家中国美国32.5%15.2%29.7%19.6%30.0%21.9%或2013 年至 2015 年中国和美国对世界经济的贡献率统计图- - - 2 分(2)2.8;- 3 分 (3)答案不唯一,预估理由与预估结果相符即可- 5 分32325(1)证明:ab 与o 相切于点 d,odab 于 dodb=90-1 分aecfab,dfomf=od
6、b=90.oomcf21m点 m 是 cf 的中点 -2 分 (2)思路:连接 dc,dfb c由 m 为 cf 的中点,e 为 df的中点,可以证明dcf 是等边三角形,且1=30; - 3 分 由 ba,bc 是o 的切线,可证 bc=bd=a由2=60,从而bcd 为等边三角形; - 4 分在 abc 中,b=60,bc=bd=a,可以求得 ad =a,od =3a 2 3a ,oa = ;3 3 ae =ao -oe =2 3a 3a 3- = a -5 分 3 3 326(1) x 1 ;-1 分 (2)(1,1);- 2 分 (0,0);- 3 分(3)y32x=1a1a2a3a4
7、13 2 1bbb4b1o11 2 3 4 5x2- 4 分该函数的性质:()当 x0 时,y 随 x 的增大而增大;当 0x1 时,y 随 x 的增大而减小;当 1x2 时,y 随 x 的增大而减小;当 x2 时,y 随 x 的增大而增大()函数的图象经过第一、三、四象限()函数的图象与直线 x=1 无交点,图象由两部分组成()当 x1 时,该函数的最小值为 1(写出一条即可)- 5 分42 22 227(1)m;-2 分 (2)抛物线 y =mx -2m x +2 与 y 轴交于 a 点,a(0,2)- 3 分 abx 轴,b 点在直线 x=4 上,b(4,2),抛物线的对称轴为直线 x=
8、2. -4 分m=2抛物线的表达式为 y =2 x2-8 x +2 -5 分(3)当 m 0 时,如图 1a (0,2),yx=4要使0 x 4p时,始终满足y 2p,2ab只需使抛物线 y =mx -2m x +2 的对称轴与直线 x=2 重合或在直 线 x=2 的右侧m 2-6 分m 0当时,如图 2,o图 1xm 0 时, y 2p恒成立-7 分yx=4综上所述, m 0 或 m 2 a2oxb28(1)证明:四边形 abcd 为平行四边形,abc=90, abcd 为矩形,ab=cd.d=bad= 90.b, b 关于 ad 对称,ba图 2f d b ad=bad=90,ab=a b
9、 - 1 分 b ad=daf b =cfd, b cfd(aas).b cf b =fcf 是 c b 的中点 -2 分534(2)证明:方法 1:过点 b 作bgcd 交 ad 于点 gb, b 关于 ad 对称,1=2,ab=a b ab123 4gf d b gcd,abcd, b gabbc2=31=3 b a= b gab=cd,ab=a b , b g=cd- 3 分 b gcd, 4=d- 4 分 b fg=cfd, b fg cfd(aas). f b =fcf 是 c b 的中点-5 分方法 2:连接 bb交直线 ad 于 h 点, b, b 关于 ad 对称,bad 是线
10、段 b b 的垂直平分线 b h=hb- 3 分ahf dadbc,b f b h= =1 - 4 分 fc hbf b =fcbcf 是 c b 的中点 - 5 分 方法 3:连接 bb ,bf , b, b 关于 ad 对称,bad 是线段 b b 的垂直平分线 b f=fb- 3 分a1fd1=2 adbc,2b c b bbc b bc=901+3=90,2+4=903=4fb=fc- 4 分 bf=fb=fcf 是 c b的中点- 5 分6(3)解:取 b e 的中点 g,连结 gf.e 由(2)得,f 为 c b 的中点,g1 fgce, fg = ce 2abc=135 abcd 中,adbc,abf dbad=180-abc=45 由对称性,ead=bad=45. fgce,abcd, fgabbcgfa=fab=45.- 6 分 fga=90,ga=gf fg =sin ead af =22af 由,可得ceaf= 2 -7 分29(1)r,s;- 2 分 (
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