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文档简介

1、21.2.2公式法【知识与技能】1.理解并掌握求根公式的推导过程；2.能利用公式法求一元二次方程的解.【过程与方法】经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力【情感态度】用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，.养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度.【教学重点】用公式法解一元二次方程.【教学难点】推导一元二次方程求根公式的过程.一、情境导入，初步认识我们知道， 对于任意给定的一个一元二次方程，只要方程有解，都可以利用配方法求出它的两个实数根.事实上，任何一个一元二次方程都可以写成ax2+bx+c=0 的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，【教学

2、说明】 让学生回顾用配方法解一元二次方程的一般过程，该怎样做？从而尝试着2求 ax +bx+c=0（ a 0）的方程的解， 导入新课，教学时，应给予足够的思考时间，让学生自主探究.二、思考探究，获取新知通过问题情境思考后，师生共同探讨方程ax2 +bx+c=0(a 0)的解 .222bc由 ax +bx+c=0(a 0), 移项， ax +bx=-c. 二次项系数化为1，得 x +x=-.配aa2bbcb 2b222b 4ac.方，得 x +x+ ()=-+ () ，即 ( x)2a2aa2a2a4a至此，教师应作适当停顿，提出如下问题，引导学生分析、探究：（ 1）两边能直接开平方吗？为什么？

3、（ 2）你认为下一步该怎么办？谈谈你的看法.【教学说明】 设置停顿并提出两个问题的目的在于纠正学生的盲目行为，引导学生正确认识代数式2-4ac的取值与此方程的解之间的关系，加深认知.教学b时，应让学生积极主动思考，畅所欲言，在相互交流中促进理解.师生共同完善认知：一般地，式子2叫做一元二次方程2 0)根的判别式，通常b -4acax +bx+c=0(a用表示，即2=b -4ac.从而有：当22=b -4ac 0 时，方程 ax +bx+c=0(a 0)有两个不相等的实数根；当=b2-4ac=0 时，方程 ax2+bx+c=0(a 0)有两个相等实数根；当 =b2-4ac 0 时，方2程 ax +bx+c=0(a 0)没有实数解；当 0 时，方程2的两个实数根可写成ax +bx+c=0(a 0)2x=bb4ac，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)的求根公式 .2a三、典例精析，掌握新知例 1不解方程，判别下列各方程的根的情况.2+x+1=0;2(3)3x2(1)x(2)x -3x+2=0;- 2 x=2.分析 找出方程中二次项系数、一次项系数和常数

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