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文档简介
1、5()( )ab acx -1 x 2x -1 x 2x | x 2x | x -1 x | x 2)()2018 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学b. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上c. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍d. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半注意事项:本试题卷共 6 页,23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。4. 设 sn为等差数列an的前n项和,若 3s =s +s , a =2 ,则 a =3 2 4 11、本试卷分为第卷(选择题)和第 ii 卷(非选择题)两部分.第卷 1 至 3 页,第 ii 卷
2、3 至 5 页.a.-12b.-10c.10d.122、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.5. 设函数 f x =x3+ a -1 x2+ax ,若 f (x)为奇函数,则曲线y =f (x)在点(0,0)处的切线方程为3、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.a.y =-2xb.y =-xc.y =2 xd.y =x4、考试结束后,将本试题和答题卡一并上交。第卷6. 在 dabc 中, ad 为 bc 边上的中线, e 为 ad 的中点,则eb =一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.a.3 1
3、1 3 3 1 1 3 - b. ab - ac c. ab + ac d. ab + ac4 4 4 4 4 4 4 41.设 z =1 -i1 +i+2i ,则z =7.某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点m在1a. 0 b. c. 12 2. 已知集合 a = x x 2 -x -2 0 ,则 c a =rd.2正视图上的对应点为 a ,圆柱表面上的点 n 在左视图上的对应点为 b , 圆柱侧面上,从 m 到 n 的路径中,最短路径的长度为则 在 此a. b. a.2 17b.2 5c. 3 d. 2c. d. 8.设抛物线 c : y 2 =4 x的焦点
4、为 f ,过点 (-2,0且斜率为23的直线与 c 交于 m , n 两点,则 fm fn =3. 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收a. 5 b.6 c. 7d. 8入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下列结论中不正确的是ex, x 0,9.已知函数 f x =ln x, x 0,-1,0)0,+)a.b.,c.g (x)=f(x)+x+a.若g(x) -1,+)d.1,+)存在2个零点,则 a的取值范围是10下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直
5、径分别为直角三角形abc的斜边bc,直角边ab , ac.dabc的三边所围成的区域记为 ,黑色部分记为,其余部分记为,在整个图形中随机取一点,此点取自 , ,a. 新农村建设后,种植收入减少- 1 -的概率分别记为 p , p , p1 2 3,则在平面四边形 abcd 中, adc =90 , a =45, ab =2 , bd =5 .a.p = p12b.p = p13c.p =p2 3d.p = p +p 1 2 3(1)求 cos adb ;11.已知双曲线 c :x 23-y 2 =1,o为坐标原点,f为 c的右焦点,过f的直线与 c的两条渐近线的交点分别为(2)若dc =2 2
6、 ,求 bc .m , n.若 domn为直角三角形,则mn =a.32b. 3 c.2 3d. 4(18)(本小题满分 12 分)如图,四边形 abcd 为正方形,e , f分别为ad , bc的中点,以df为折痕把ddfc折起,使点c到达12. 已知正方体的棱长为 1,每条棱所在的直线与平面 a所成的角都相等,则 a截此正方体所得截面面积的最大点p的位置,且pf bf.值为(1)证明:平面 pef 平面 abfd ;a.3 34b.2 33c.3 24d.32(2)求 dp 与平面 abfd 所成角的正弦值.第 ii 卷(19)(本小题满分 12 分)本卷包括必考题和选考题两部分 .第 (
7、13)(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答 .第(22)(23)题为选考 题,考生根据要求作答.设椭圆 c :x 22+y2=1的右焦点为f,过f的直线l与c交于a, b两点,点m的坐标为(2,0).二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分.(1)当l与x轴垂直时,求直线am的方程;13.若 x , yx -2 y -2 0 满足约束条件 x -y +1 0 ,则z =3 x +2 y的最大值为_.(2)设 o 为坐标原点,证明:oma =omb.y 014.记 sn为数列a的前n项和,若 nsn=2 a +1,则 s =_. n 6(20)(本小题满分 12 分)15.从2位女生,
8、4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有_种。(用某工厂的某种产品成箱包装,每箱 200 件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,数字填写答案)16.已知函数f (x)=2sinx+sin2 x ,则 f (x)的最小值是_.则更换为合格品。检验时,先从这箱产品中任取 20 件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检p (0 p 1的解集;(2) 若x (0,1)时不等式f (x)x成立,求 a 的取值范围.(21)(本小题满分 12 分)已知函数 f x =1x-x +a ln x.(1)讨论f (x)的单调性;(2)若f (x)存在两个极值点x , x1 2,证明:f(x )-f1x -x1 2(x2)a -2.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。(22)(本小题满分 10 分)选修 4 -4:坐标系与参数方程在直角坐
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