2016-2017学年高一数学人教A版必修四练习：第一章三角函数1.4.3Word版含解析

1、( 本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题 ( 每小题 5 分，共 20 分)1函数 y tan x 的定义域是 ()4A . x| x ，x R4B. x| x 4， x RC. x| xk 4， k Z ， x R3D. x| xk 4， k Z， xRx解析： y tanx tan，44所以 x 4 k2 ， k Z，3所以 xk 4 ，k Z ， x R .答案： D2下列说法正确的是 ()A y tanx 是增函数By tanx 在第一象限是增函数Cy tanx 在每个区间k， k( k Z) 上是增函数22D y tanx 在某一区间上是减函数解析： 正切函数在每

2、个区间 ( kZ ) 上是增函数但在整个定义域上k2 ， k2不是增函数，另外，正切函数不存在减区间答案：C3已知 a tan 2，b tan 3，c tan 5，不通过求值， 判断下列大小关系正确的是()A a b cB ab cCb a cD b a c解析：tan 5 tan ( 5) tan( 5) ，由正切函数在上为增函数可得 tan2，3 tan 2 tan( 5) 答案：C4函数 y tan( cos x) 的值域是 ()B .2，2A . ，4422C tan 1， tan 1D 以上均不对解析： 1 cos x 1，且函数 y tanx 在 1， 1 上为增函数，tan( 1

3、) tan x tan 1即 tan 1 tan x tan 1.答案：C二、填空题 ( 每小题5 分，共 15 分)5函数 y1 tan x的定义域是 _解析：由 1 tanx0 即 tan x 1结合图象可解得答案：k 2 ， k 4( k Z)6函数 y tanx 的单调递增区间是 _23x 5解析：令 k2 2 3 k2 ， k Z，解得 2k 3 x2k3 ， k Z .答案：5 ， 2k ， kZ2k337函数 y 3tan( x) ， x的值域为 _46解析：函数 y3tan( x) 3tan x，因为正切函数在 2，上是增函数，所以 32y 3，所以值域为 ( 3， 3 答案：

4、( 3， 3三、解答题 ( 每小题10 分，共 20 分)18求函数 y tan2x 6 的定义域、周期及单调区间解析：由 1x 46 k，k Z ，得 x3 2k，k Z ，22所以函数 y tan 1 的定义域为2x 64x|x 3 2k，k Z. T 1 2，2所以函数 y tan 1的周期为 2.62x1 由 2 k2x 6 2 k，k Z ，24得 3 2kx 3 2k，k Z ，所以函数 y tan 1的单调递增区间为62x2432k，32k ( k Z) 9求函数 y tan 2x 的定义域、值域和周期，并作出它在区间 ， 内的图象解析：( 1) 要使函数 y tan 2x 有意义，必须且只需 2x 2 k，k Z ， k即 x 4 2 ， k Z，函数 y tan 2x的定义域为x R x k.4 2 ， k Z k( 2) 设 t 2x，由 x2， k Z 知 t2 k，k Z，4y tant 的值域为 ( ， ) ，即 y tan 2x 的值域为 ( ， )( 3) 由 t