2013-2014学年高一(理零班)暑假数学试题1

1、奕聪中学 2013-2014学年度高一（理零班）暑假考卷一数学试卷11，则所有 Ak 的交集为10设集合 Ak x | x kt,2 t 1( k 2,3, ,2013)ktk（）考试时间： 120 分钟总分： 150分一、选择题 (本大题共10小题，每小题5 分，共 50 分 .每小题只有一个正确选项 .)1.已知 t 是 f ( x) 2x的零点， x0 t ，则 f ( x0 ) 的值满足 ()A. f (x0 ) 0B.f ( x0 )0C. f (x0 )0D. f (x0 ) 的符号不确定2.当 x 1 时，函数y4x2x 12的值域为 ()(A)(B) 25(C) 2, 2二、填

2、空题 (本大题共5 小题，每小题 4 分，共20 分.)x11函数 y的定义域为 _.x1sin 1 x ，如果存在实数12.已知函数 f (x)x1 ， x2 ，使 x4(D) 2, 2013212013R时， f ( x1 )f ( x)f ( x2 ) 恒A. 1,2)B. 1,2C. 1,)D. 2,)3. 已知 f ( x)是定义在 R 上的奇函数，且当x0 时， f ( x)sin xlg x ，则 f ( x) 的零点个数为()A. 7B. 6C.5D. 44. 设集合 A1,2，则从集合A 到集合 A 的映射f 满足 f f xfx的映射个数是（）A.1B.2C.3D.45.已

3、知函数 fx 在区间 a,b 上是单调函数，且fafb0 ，则方程 fx0 在区间 a, b上（）A. 至少有一个实根B.至多有一个实根C.没有实根D.必有唯一实根6.若对于任意的x,1 ，不等式3m1 2x1 恒成立，则正实数m 的取值范围是（）A.,1B.,1C.0,1D.0,17.已知log 2x 5x2x11，则x的值是（）A.4B.2 或 3C. 3D.4 或 5log 2x, x 08. 设 函 数 fx log 1x , x0 ， 若 fafa， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是2（）A.1,00,1B. -,-11,C.1,01,D., 10,19已知函数 f(x)是定义

4、在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 xf(x 1)5的值是 ()(1 x) f(x)，则 f 215A 0B. 2C 1D.2成立，则x1x2 的最小值为。13定义新运算例如则函数的值域为 _ 。14已知 a, b 是正常数， a b ， x, y(0,) ，则有 a2b2(ab)2成立，当且仅当xyxyab29（ x(0,1.“”取等号 .利用上述结论求x1) ）的最小值为xy2x215.若函数 f x、 g x 都是定义在 R 上的奇函数， 且 Fx3 fx5g x2，若Fx 在0,上最大值为 9，则 F x 在,0上最小值为。三、解答题 (本大题共 6 小题，共 75

5、 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.（本题满分13 分）已知二次函数f(x) 满足条件 f(0) 1 及 f(x 1) f(x) 2x.(1)求 f(x)的解析式；(2)求 f(x)在区间 1,1 上的最值17. （本题满分 13 分）已知函数 f x1 2 sin2x， x4, .32（ 1）求 f x的最大值和最小值；（ 2）若不等式2 fx m2 在 x, 上恒成立，求实数m 的取值范围。42118.（本题满分13 分）20. （本题满分 14 分）设二次函数fxax2bxc 在区间2,2 上的最大值、最小值分别是M 、 m ，集合已知函数 f(x) log1 ( x

6、2 mx m.)Ax fxx .2(1)若 m 1，求函数 f(x)的定义域；（1）若 A1,2，且 f 02 ，求 M 和 m 的值；(2)若函数 f(x)的值域为 R，求实数 m 的取值范围；（2）若 A1 ，且 a1，记 g aM m ，求 g a 的最小值。(3)若函数 f(x)在 ( ， 1 3)上是增函数，求m 的取值范围19（本题满分 13 分）21. （本题满分14 分）已知二次函数f ( x)ax2bxc(a0) 的图像与 x 轴有两个不同的交点， 其中一个交点的坐标为 (c,0) ，已知函数 f xx2bx c 对任意 ,R 都有 f sin0 ，且 f 2 sin0 .(1)当 a1 ， c1f ( x)0 的解；（ 1）求 f 1的值；时，求出不等式（ 2）求证：c3.2（ 3）若 f sin的最大值为10，求 fx 的表达式。(2)若 a0，且当