(人教版)九年级上册数学《圆》单元试题(含答案)

1、九年级数学（人教版）上学期圆单元试卷内容： 24.2满分： 100 分一、选择题（本大题共10 小题，每小题分，共30 分）1若两圆的半径分别是1cm和 5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ C）A内切B相交C外切D外离2. O的半径为 5 ，圆心 O到直线 l 的距离为 3 ，则直线 l 与 O的位置关系是（A）A相交B相切C相离D无法确定3在平面直角坐标系中，以点（2， 3）为圆心， 2为半径的圆必定（ A）A与 x 轴相离、与y 轴相切B与 x 轴、 y 轴都相离C 与 x 轴相切、与y 轴相离D与 x 轴、 y 轴都相切4已知两圆的半径分别为6 和 8，圆心距为7，则两圆的位

2、置关系是（ C）A外离B外切C相交D内切5如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（B）A内切、相交B外离、相交C外切、外离D外离、内切6如图， O1， O2， O3 两两相外切，O1 的半径 r 1 1， O2 的半径 r 2 2， O3 的半径r 3 3，则 O1O2O3 是（B）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形O2O3O1(第 5题)(第6题)7三角形内切圆的圆心是（ A）A三内角平分线的交点，B三边中垂线的交点，- 1 -C三中线的交点，D三高线的交点，8下列直线中一定是圆的切线的是（B）A与圆有公共点的直线；B到圆心

3、的距离等于半径的直线；C垂直于圆的半径的直线；D过圆的直径端点的直线。9如图， O内切于 ABC，切点分别为D、E、F。已知 B=50， C=60，连结 OE，OF，DE， DF，那么 EDF等于 （B） 40 55 65 7010如图，某城市公园的雕塑是由3 个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（ A）A23B.33C.22D.322222AEFOBDC(第9题)(第10题)二、填空题（本大题共4 小题，每小题分，共12 分）11圆外一点到圆的最大距离是14cm，到圆的最小距离是6cm，则圆的半径是4cm。12如图， ABC内接于 O， BAC=120， A

4、B=AC= 4。则 O的直径 =8。13如图，在 126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1 个单位）， A 的半径为1， B 的半径为2，要使 A 与静止的 B 相切，那么 A 由图示位置需向右平移2 ， 4， 6， 8 个单位。OCABAB- 2 -(第12题)(第 13题)14已知 O1 和 O2 的半径分别为2 和 3, 如果它们既不相交又不相切, 那么它们的圆心距d的取值范围是d 5 或 0 d 1。三、（本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）15在平面直角坐标系内，以原点O为圆心， 5 为半径作 O，已知 A、 B、 C三点的坐标分别为 A（ 3， 4）， B（ 3， 3）

5、， C（ 4，10 ）。试判断 A、 B、C 三点与 O的位置关系。15解：OA32425OB(3)2(3)2325OC42(10)2265点 A 在 O上，点 B 在 O内，点 C 在 O外。16.在 ABC中 ,AB=AC=10,BC=12,以 A为圆心 , 分别以下列长为半径作圆, 请你判定 A 与直线 BC的位置关系。6； 8； 12。16相离；相切；相交。提示：先求出边上的高（圆心到直线的距离）四、（本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）17如图， AB、 CD是 O的直径， DF、 BE是弦，且DF=BE。求证： D= B。ACOEFDB17提示：连结OE、 OF。- 3 -

6、18一个直角三角形的两条直角边长分别为6、 8，求这个直角三角形的外接圆半径和内切圆半径。18 5， 2。五、（本题共2 小题，每小题6 分，满分12 分）19如图， PA， PB是 O的切线，点 A，B 为切点， AC是 O的直径， ACB 70。求 P 的度数。AOPCB19解：连结OB 。AOB2ACB。ACB70 ，AOB140 。PA， PB 分别是 O的切线。PAOA ， PBOB。即PAOPBO90 。四边形 AOBP 的内角和为 360 ，- 4 -P360(9090140 )40 。20如图， A 是 O外一点， B 是 O上一点， AO?的延长线交O于点 C，连结 BC，

7、C22.5 ， A=45。求证：直线AB是 O的切线。20证明：连结OB（如图）。 OB、OC是 O的半径， OB=OC。 OBC= OCB=22.5。 AOB= OBC+ OCB=45。 A=45。 OBA=180 - （ AOB+ A） =90。 OC是 O的半径，直线 AB 是 O的切线。（过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线）六、（本大题满分8 分）21如图， O是 ABC的外接圆，且AB=AC=13， BC=24，求 O的半径。21 169。提示：先用勾股定理求出底边上的高AD=5，再用勾股定理列方程10- 5 -(x5) 2122x 2 , 求得半径 x169 。10七、（本大

8、题满分8 分）22如图， O的直径 AB=4， ABC=30， BC=4 3 ， D 是线段 BC?的中点。（ 1）试判断点 D 与 O的位置关系，并说明理由；（ 2）过点 D 作 DE AC，垂足为点 E，求证：直线 DE是 O的切线。22解：（ 1）点 D 在 O上，连接 OD，过点 O作 OFBC于点 F，在 Rt BOF中， OB=1 AB=2， B=30，2 BF= 3。 BD=BC=2 3 ， DF= 3 。在 Rt ODF中， OD= 3 1 =2=OB，点 D在 O上。（ 2） D是 BC的中点， O是 AB 的中点， ODAC。又 DE AC， EDO=90。又 OD是 O的

9、半径， DE是 O的切线。八、（本大题满分10 分）23如图，O 是 ABC的外接圆，且AB=AC，点 D 在弧 BC上运动，过点D作 DEBC， DE- 6 -交 AB的延长线于点 E，连结 AD、BD。（ 1）求证： ADB=E；（ 2）当点 D 运动到什么位置时， DE是O 的切线？请说明理由。（ 3）当 AB=5，BC=6时，求O 的半径。ABOCED23（ 1）在 ABC中， AB=AC， ABC=C。DEBC， ABC=E， E=C。又 ADB=C， ADB=E。（ 2）当点 D 是弧 BC的中点时， DE是O 的切线。A理由是：当点 D 是弧 BC的中点时，则有ADBC，且 AD过圆心 O。又 DEBC， ADED。BOEC DE 是O的切线。D（ 3）连结 BO、 AO，