[工程科技]自动控制原理第六章 线性系统的校正方法.ppt

1、6.3 串联校正,串联校正的基本思想 期望的开环频率特性 相位超前校正 相位滞后校正 相位滞后超前校正,一、串联校正的基本思想 设计基础：开环对数频率特性与闭环系统品质之间存在某种联系。 设计指标：、K、c、Kg。因此需要将闭环指标用开环频域指标近似表示。 校正设计任务：选择适当的校正装置的传函Gc(s),使得Gc(s)G(s)在所要求的增益下的Bode图变为期望的形状，从而保证闭环系统具有所要求的动态品质。 注意：通常频域校正方法都是针对最小相位系统而言的！,二、期望的开环频率特性 1、开环频率特性与闭环性能之间的关系 开环频率特性低频段:表征了闭环系统的稳态性能（稳态误差）； 开环频率特性

2、的中频段:表征了闭环系统的动态性能（振荡性、超调、相对稳定性等）； 开环频率特性的高频段:表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制能力。,2、期望开环系统频率特性的形状 低频段：增益充分大，以保证稳态误差要求； 中频段：对数幅频特性斜率一般为20dB/dec，并占据充分宽的频带，以保证具备适当的相角裕度； 高频段：增益尽快减小，以削弱噪声影响。若系统原有部分高频段已符合这种要求，则校正时可保持高频段形状不变，以简化校正装置的形式。,三、相位超前校正 1、相位超前校正装置的传函和Bode图,2、相角超前校正的特点 提供正相移，开环增益衰减a倍，需附加放大器补偿 相位超前主要发生在频段(1/aT,1/T)

3、，且超前角最大值为 此最大值发生在对数频率特性曲线的几何中心，对应的角频率为 这个结果可由Gc(j)求极值得到。 校正环节转折频率,3、相位超前校正的作用说明 对于某稳定的开环传函的渐近频率特性曲线L1、j1。,原系统分析：由L1、j1曲线可知，在L10的范围内，j1对-线有一次负穿越，原系统不稳定。 超前校正的作用频段：在中频段串联加入超前校正，并使其转折频率1/aT、1/T原则上位于c1的两侧，校正后的曲线为L2、j2。 校正前后频率特性变化： 中频段渐近线斜率: -40dB/dec-20dB/dec 剪切频率（截止频率）：c1 c2(增大) 相角： j1 j2 （明显上移）,校正后系统分

4、析：经校正后系统不仅稳定，而且有一定稳定裕度，既改善了系统稳定性，又提高了系统快速性（c1）。 结论：超前校正可用在既要提高快速性，又要改善振荡性的情况。但超前校正使系统高频段上移了20lga dB，削弱了系统抗高频干扰的能力。,4、串联相位超前校正设计举例 例6-3 设型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为 要求设计串联校正装置，使系统具有K12及40的性能指标。,解 当K12时，未校正系统的Bode图如下图中的曲线G0（蓝线），可以计算出其剪切频率c1 。由于Bode曲线以40dB/dec的斜率与零分贝线相交于c1 ，故存在下述关系： 所以,于是未校正系统的相角裕度为 为使系统相角裕量满足

5、要求，引入串联超前校正网络。在校正后系统剪切频率处的超前相角应为(也可取其他值),因此 在校正后系统剪切频率 处校正网络的增益应为10lg4.606.63dB。 根据前面计算c1的原理，可以计算出未校正系统增益为6.63dB处的频率即为校正后系统之剪切频率c2，即,因此，校正网络的两个转折频率分别为 为补偿超前校正网络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高a4.60倍。（体现在哪里？）,经超前校正，系统开环传递函数为 其相角裕度为 符合给定相角裕度40的要求。,几点说明： 串联相位超前校正的优点： 增大系统相角裕度，降低系统响应的超调量。 增加系统带宽，加快系统响应速度。 超前校正的基本原理:利用

6、超前校正网络的相角超前特性去增大系统相角裕度，以改善系统暂态响应。 设计要点：使最大的超前相位角尽可能出现在校正后系统的剪切频率处。 对无源校正网络，要求有一定的附加增益。 特例：PD控制属于相位超前校正。,串联超前校正受以下两方面的限制： 闭环带宽要求：若未校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使系统抗高频噪声的能力下降，甚至使系统失控。 截止频率附近相角迅速下降的未校正系统：随着截止频率的增大，未校正系统的相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难满足要求的性能指标。,5、频率特性法设

7、计串联相位超前校正的步骤 (1) 根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益K； (2) 绘制在确定的K值下系统的Bode图，并计算其相角裕度g 0 ； (3) 根据给定的相角裕度g ，计算所需要的相角超前量j0 考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕量，上式中取,(4)令超前校正装置的最大超前角 并按下式计算校正网络的系数a 值 如jm60，则应考虑采用有源校正装置或两级超前网络串联；,(5) 将校正网络在wm处的增益定为10lga ，同时确定未校正系统伯德曲线上增益为-10lga处的频率即为校正后系统的剪切频率 (6) 确定超前校正装置的交接频率 (7) 画出校正后系统的Bode图

8、，验算系统的相角稳定裕度。如不符要求，可增大e 值，并从第3步起重新计算； (8) 校验其他性能指标，必要时重新设计参量，直到满足全部性能指标。,四、相位滞后校正 1、相位滞后校正装置的传函和Bode图,2、相角滞后校正的特点 滞后环节的高频衰减特性：对数幅频特性从=1/T处发生衰减，且在1/(bT)的频带衰减了20lgb dB。 相角总负（滞后），主要发生在(1/T, 1/bT)之间。,3、相角滞后校正的作用 对于某稳定的开环传函的渐近频率特性曲线L1、j1。,原系统分析：L1在中频段c1附近斜率为-60dB/dec，所以系统动态响应的平稳性很差。 滞后校正作用频段：串入滞后环节，并将1/T

9、, 1/bT设在远离c1处，校正后系统Bode图L2、j2。 校正前后的Bode图变化： 相角滞后主要发生在低频段，对中频段相频特性几乎无影响； 剪切频率减小（ c2 c1 ），快速性降低； 稳定裕度增加，并且系统稳定性和振荡性改善； 高频段幅频衰减20lgb dB，提高了抗干扰能力。,结论： 滞后校正的基本原理：利用其高频幅值衰减特性，使校正后系统剪切频率下降，从而获得足够的相角裕度。（因此最大滞后角应力求避免发生在系统剪切频率附近） 虽然滞后校正没有直接影响20lgK（与稳态精度有关），但由于加入滞后环节为K提供了可能，从而可以减小系统稳态误差。 在系统响应速度要求不高而抑制噪声能力要求较

10、高情况下可以考虑采用滞后校正。 特例：PI校正作用相当于滞后校正。,4、串联相位滞后校正设计举例 例6-4 设型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为 试设计串联校正装置，使系统满足下列性能指标：,解 以K5代入未校正系统的开环传递函数中，并绘制Bode图如下图所示。可以算得未校正系统的剪切频率wc1。 由于在 处，系统的开环增益为201g5dB，而穿过剪切频率wc1的系统对数幅频特性曲线的斜率为-40dB/dec，所以,相应的相角稳定裕度为 说明未校正系统是不稳定的。 计算未校正系统相频特性中对应于相角裕度为 时的频率wc2 。,由于这个值符合剪切频率要求 ，故可选为校正后系统的剪切频率。 当

11、 时，令未校正系统的开环增益等于20lgb，从而求出串联迟后校正装置的系数b。 由于未校正系统增益在 时为201g5，故有 可选 b10。,按如下规则选定滞后环节的转折频率 于是，滞后校正网络的传递函数为 故校正后系统的开环传递函数为,校验校正后系统的相角稳定裕度 还可以计算滞后校正网络在wc时的迟后相角 从而说明，取 是正确的。,5、频率特性法设计串联滞后校正装置的步骤 (1) 根据给定稳态性能要求确定系统的开环增益； (2)绘制未校正系统在已经确定的开环增益下的Bode图，并求出其相角裕度g 0 ； (3)求出未校正系统Bode图上相角裕度为 处的频率wc2，其中g 是要求的相角裕度，而

12、则是为补偿迟后校正装置在wc2处的相角迟后。wc2即是校正后系统的剪切频率； (4) 令未校正系统的Bode图在wc2处的增益等于20lgb，由此确定迟后网络的b值；,(5)按下列关系式确定滞后校正网络的交接频率 (6)画出校正后系统的Bode图，校验其相角裕度； (7)必要时检验其他性能指标，若不能满足要求，可重新选定T值。但T值不宜选取过大，只要满足要求即可，以免校正网络中电容太大，难以实现。,五、相位滞后-超前校正 1、滞后超前校正的作用 超前校正：增加频宽提高快速性，加大稳定增益裕度，改善振荡情况； 滞后校正：可解决提高稳态精度和振荡性之间的矛盾，但会使频带变窄； 滞后超前校正：可全面

13、提高系统的动态品质，使稳态精度、快速性和振荡性均有所改善。 PID校正作用相当于滞后超前校正。,2、相位滞后超前校正装置的传函和Bode图,6.4 反馈校正和复合校正,一、（局部）反馈校正,反馈校正系统,反馈校正的特点：采用局部反馈包围系统前向通道中的一部分环节以实现校正。图中被局部反馈包围部分的传递函数是 局部闭环的开环增益为 即，局部开环增益很小时，局部反馈不起作用；增益很大时，其传递函数为反馈传函倒数，与固有部分无关。设计基础,反馈校正的优点 利用反馈校正改变局部结构和参数，可使设计控制器的工作比较简单； 对受控对象参数的摄动敏感度低； 信号从高电平向低电平传递，可不必附加放大装置； 系

14、统对作用在内回路上的扰动敏感度低，可减轻测量元件负担，提高测量准确性。,二、复合校正 1、引入复合校正的原因 设计反馈控制系统的校正装置时，经常遇到稳态和暂态性能难于兼顾的情况，如 稳态误差和稳定性对系统的开环增益K，或是串联积分环节的要求 快速性和抑制高频扰动对频带的要求,如果在系统反馈控制回路中加入前馈通路，组成一个前馈控制和反馈控制相结合的系统，只要参数选择得当，不但可保持系统稳定，极大减小乃至消除稳态误差，而且可以抑制几乎所有的可量测扰动。 这样的系统就称之为复合控制系统，相应的控制方式称为复合控制。把复合控制的思想用于系统设计，就是所谓复合校正。 在高精度控制系统中，复合控制得到了广

15、泛的应用。,2、反馈与给定输入前馈复合校正,按输入补偿的复合控制系统,特点：除了原有的反馈控制外，给定的参考输入R(s) 还通过前馈（补偿）装置Fr(s) 对系统输出C(s) 进行开环控制。,关于输入前馈控制的说明： 一种开环控制。 不需等输出量发生变化并形成偏差控制信号，而在控制作用施加于系统的同时，前馈控制就产生了。比反馈控制更“及时”，且不受系统滞后影响。 在要求输出量能快速跟踪输入量的随动系统中，普遍采用前馈控制方式。 前馈通道对输出的扰动误差需要由反馈通道来消除。因此，前馈控制通常不单独使用，而与反馈控制结合使用。,3、反馈与扰动前馈复合校正,按扰动补偿的复合控制系统,特点：除了原有

16、的反馈控制外，还引入了扰动N(s)的前馈(补偿)控制。前馈控制装置的传递函数是Fn(s)。,关于扰动前馈控制的说明： 一种开环控制。 当扰动产生的不利影响还没有在输出端测量出来（尤其对具有较大时滞的控制对象），还没有通过反馈通道产生校正作用时，对扰动的补偿已经通过前馈通道产生了。顺馈比反馈更及时。 在恒值调节系统中，为抑制扰动常采用这种控制。,思考题： 1、对于按输入补偿的复合控制系统，当Fr(s)在理论上取何值时，输出信号可以完全复现输入信号？ 2、 对于按扰动补偿的复合控制系统，当Fn(s)在理论上取何值时，输出信号可以完全不受扰动的影响（系统对扰动实现了完全不变性）？,本章总结,本章主要内容： 系统校正的基本概念和基本方式 线性系统的基本控制规律（PD、PI、PID） 串联校正 超前校正 滞后校正 滞后超前校正 反馈校正和复合校正,知识点： 几种基本的校正方式的特点和区别 基本控制规律的实现和作用 频率校正法的基本思想 开环频率特性对闭环性能的影响