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文档简介
1、,2.3.1 向量数量积的 物理背景与定义,课本、学案、笔记本、练习本等工具,更重要还有你投入课堂的自信与激情。,课前准备,向量的线性运算: 向量的加法 向量的减法 实数与向量的乘法,运算结果,向量,向量,向量,创设情境,创设情境,一、力做功的计算,向量 和向量 的夹角,探究新知,两个非零向量 和 ,作 ,,1、两个向量的夹角,1.求两向量的夹角,应保证两个向量有公共起点,若没有,须平移使它们有公共起点;,规定:在讨论垂直问题时,零向量与任意向量垂直.,两点说明:,2.特别地:,探究新知,D,探究新知,探究新知,什么是向量在轴上的正射影?什么是向量在轴上的正射影的数量呢?,阅读课本108页,看
2、图回答问题。,2、向量在轴上的正射影,探究新知,解: (1),(2),巩固概念,巩固概念,探究新知,即:,3、向量的数量积(内积)定义,几何意义,注意:,探究新知,90,小组讨论,讲授新课,向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同?请完成下表:,请同学们用一句话来概括功的数学本质:,功是力与位移的数量积,+,0,_,判断下列命题是否正确,1.若a=0,则对任意向量b,有a b=0 2.若a0,则对任意非零向量b,有a b0 3.若a0,且a b=0,则b=0. 4.若ab=0,则a、b至少有一个为 5.若a0,且a b=a c,则b=c.,巩固概念,做一做:,典例分析,小组合作探究讨论交流展
3、评,例1、例2及其跟踪练习,例1已知| |=5,| |=4, ,求 .,典例分析,答案:-28,跟踪练习:,例2.,课本109页练习A,2,典例分析,跟踪练习:,重要性质,特别地,课堂小结,1谈谈本节课的收获?(用你自己的语言总结) 2对你来说本节课的难点在哪里?你还有哪些疑惑?,课后作业,1课本109页 练习B, 1、2 2教辅资料中的相关题目。,数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧,END,三.向量在轴上的正射影,讲授新课,(2)正射影的数量:,讲授新课,a在轴l上的数量或在轴l方向上的数量是一个数量,不是向量.,注意:,x,l,O,讲授新课,当为锐角时,数
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