金台区高二数学第一章质量检测试题参赛试卷

1、金台区高二数学第一章质量检测试卷参赛试卷石油中学齐宗锁一、 ：. 某校高二年 共有六个班 ， 从外地 入名学生，要安排到 年 的两个班 且每班安排名， 不同的安排方案种数 ( )a62 c 42 1 a62c42 a62 a42 2 a622从位男教 和位女教 中 出位教 ，派到个班担任班主任 （每班位班主任），要求 位班主任中男、女教 都要有， 不同的 派方案共有（）种种种种名教 分配到所中学任教，每所中学至少名教 ， 不同的分配方案共有（）种种种种有两排座位，前排个座位，后排个座位， 安排人就座， 定前排中 的个座位 不 能 坐 ， 并 且 这 人 不 左 右 相 邻 ， 那 么 不 同

2、排 法 的 种 数 是()将 号 ，的个球放入 号 ， ，的个盒子里，每个盒内放一个球，恰好个球的 号与其在盒子的 号不 一致的放入方法种数 （）从名男生和名女生中 出人参加某个座 会，若 人中必 既有男生又有女生， 不同的选法共有() 种种种种若 (x2 ) n 展开式中存在常数 , 的 可以是()3x某地区 行 届 ，要从甲、乙、丙、丁人中 出人担任种不同 ， 定上一届任 的甲、乙、丙人不能 任原 ， 不同的任 果种数 ()种二 式 ( 4 a2 ) 24 的展开式中关于字母的整式 共有()a 项项 项1 / 5. 如 ，在 三角中，斜 l 的上方，从开始箭 所示的数 成一个 形数列： ，

3、 其前 n 和 sn ， s19等于 ()二、填空 ：. 若 x2 nx na x3b x 2c x 2nn n , 且 n3 ，111121l13311464115101051且 a : b3 : 2 ， n. 坐 平面内有一个 点从原点出 ，沿 跳 ，每次向正方向或 方向跳个单位， 次跳 点落在点（， ）（允 重复 此点） ， 点不同的运 方法共有种.在 ( x41 )10 的展开式中常数 是（用数字作答）x.( x 12) 5 的展开式中整理后的常数 .2 x三、解答 ：. 由数字() 可 成多少个三位数() 可 成多少个没有重复数字的三位数() 可 成多少个没有重复数字的三位数 , 且

4、百位数字大于十位数字 , 十位数字大于个位数字 . 函数 f ( x) ( ax )9(a为实数并且是常数 )x（）已知 f (x) 的展开式中 x3 的系数 9，求常数 a.4（）是否存在 a 的 ，使 x 在定 域中取任意 ，f ( x)27 恒成立？如存在，求出 a 的 ，如不存在， 明理由. 某学校高二年 有名 文教 、名数学教 、名英 教 , 市教育局 召开一个新 程研 会 .() 若 派名教 参会 , 有多少种派法 ?() 若三个学科各派名教 参会, 有多少种派法 ?() 若 派名不同学科的教 参会, 有多少种派法 ?（分）某地 有耕地 ， 划年后粮食 比 在增加，人均粮食占有量比

5、 在提高。如果人口年增加率 ， 那么耕地平均每年至多只能减少多少 （精确到 ）？.五人站成一排 :() 两人相 的不同排法有多少种?() 两两不相 的排法有多少种?() 都与相 的不同排法种数有多少种?() 序一定的排法有多少种?2 / 5（分）规定 cxmx( x 1)( x m1) ，其中，是正整数，且cx01，这是组m!合数 cnm （、是正整数，且）的一种推广() 求 c 315 的值；c x3()设，当为何值时， ( c x1 ) 2 取得最小值？()组合数的两个性质； cnmcnn m . cnmcnm 1cnm 1 .是否都能推广到 c xm （，是正整数）的情形？若能推广，则写

6、出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由 .参考答案 :一、选择题二、填空题：. . .6322三、解答题.解() 由乘法原理有种() 有种 .() 只需从个数字中去掉一个, 即可得到结果 , 有共种 . （） 9r ( a) 9 r ( x) rc 9r a3r由 3r9 3 解得 r89 r x 29x2c98a 9 89a144（）f ( x)( ax) 9x(0, )要使（ ax ) 927 , 只需 a1x 3 3当 axxx0 时，设 g( x)xaxg ( x)ax 2 1 x2x1220x (2a) 32)2（ ( 2a)2) ，）（， ( 2 )3a3(2a)3g ( x)

7、g( x)极小值3 / 5211g( x) mina(2a) 33 a 333a42349(2a) 3当 a0 时，不成立当 a1时，不成立故当 a4时 f (x) 279另解法aaxx33 a只需 3 3 a14 g( x)x33 ,即 axx22449. 解:() 分三类 : 第一类选语文老师 , 有种不同选法 ; 第二类选数学老师 , 有种不同选法 ; 第三类选英语老师 , 有种不同选法 . 共有种不同的选法 .() 分三步 : 第一步选语文老师 , 有种不同选法 ; 第二步选数学老师 , 有种不同选法 ; 第三步选英语老师 , 有种不同选法 . 共有种不同的选法 .() 分三类 : 选

8、一位语文老师和一位数学老师共有种不同的选法 ; 选一位语文老师和一位英语老师共有种不同的选法 ; 选一位英语老师和一位数学老师共有种不同的选法 . 共有种不同的选法 .解：设耕地平均每年减少亩，现有人口为人，粮食单产为吨亩，（分）依题意m 122%10410 xm 104p1101 10% ,1%p化简：10311.1110（分）x0.011.2210 3 11.11c1010.01c1020.0121.2210311.11.10454.11.22x 4（亩）答：耕地平均每年至多只能减少亩. 解:() 将两人看成一个元素 , 与一起全排列 , 有 a4424 种不同的排法 ,有两种排列方法 ,

9、 共有种不同的排法 .() 三人全排列有a336 种不同的排法位于与与之间, 有种排法 , 由乘法原理共有种不同的排法 .() 由已知可得分别站在的两端, 有种不同的站法 , 三人一起与在全排列有a336 , 由乘法原理共有种不同的排法 .() 因顺序一定 , 只需将的位置找到并排好即可 , 有 a5220 种不同的排法 .解： () c315( 15)( 16)(17)680 .3!()3x( x 1)( x 2) 12. , x2cx2 2 .(c x1) 26x26 (xx3)x4 / 5当且仅当 x2 时，等号成立 . 当 x2 时，cx32 取得最小值 .1(cx )（）性质不能推广，例如当x2 时， c1 2 有定义，但 c 22 1 无意义 ;性质能推广，它的推广形式是c mx