重庆市高中数学第四章直线与圆的方程第三节空间两点间距离导学案(无答案)新人教版必修2_第1页
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1、第四章第三节空间两点间距离三维目标1. 了 解空间两点间的距 离推导，了解空间两点的距离公式；2. 能用距离公式求空间中两点之间的距离;3渗透数形结合的思想。_目标三导学做思 1问题 1.在平面直角坐标系中，已知p1( x1 , y1 ) ， p2 ( x2 , y2 ) ，则 p1 p2 =写出推导过程：问题2：类比该公式，你能猜想一下空间两点p1 ( x1 , y1, z1 ) ， p2 ( x2 , y2 , z2 ) 的距离公式吗？并证明你的结论。问题 3： 若点 p1 为坐标原点o ，求 op2 的长度是多少？1 / 3【变式】如果op2 是定长 r ，则 x2y 2z2r 2 表示

2、什么图形？【学做思 2】1. 已知 a(2 ， 5 ， -6) ，在 y 轴上求一点 b，使得 |ab|=7 。2. 点 m( x, y, z) 是空间直角坐标系 oxyz中的一点， 写出满足下列条件的点的坐标并求与对称点的距离：（ 1）与点 m关于 x 轴对称的点；（ 2）与点 m关于 y 轴对称的点；（ 3）与点 m关于 z 轴对称的点；（ 4）与点 m关于原点对称的点。【总结】结合平面上点关于轴对称的性质，从这题中你有什么体会？3. 已知三角形的三个顶点坐标分别为a(2， 1，4) ， b(3，2， 6) ， c (5，0，2) 求过 a 点的中线长？2 / 34. 在 xoy 平面内的

3、直线xy1 上确定一点 m ，使 m 到点 n (6，51)， 的距离最小。达标检测*1.在空间直角坐标系中，已知a(2,3,5) ， b(3,1,4) ，则 a ， b 两点间的距离是a.6b5c7d112.已知三点a( 4， 1， 9) ， b( 101， 6) ， c ( 2， 4， 3) ，则 ()a三点构成等腰三角形b三点构成直角三角形c三点构成等腰直角三角形d三点构不成三角形3.已知 a(1 t,1 t ， t) ， b(2 ，t ， t) ，则 a、 b 两点距离的最小值为 ()5553511a.5b.5c.5d.5*4.在 空 间 直 角 坐 标 系 中 ， 若 a(3, 4,0), b(3,4, z) 两 点 间 的 距 离 为10 ， 则z _5. 求点 m(4 ， 3,5) 到 x 轴的距离。6. 求到两定点 a(2，3，

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